Question

बिंदु (0, 2) से जाने वाली और धन x-अक्ष से `(2π)/3` के कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए। इसके समांतर और y-अक्ष को मूल बिंदु से 2 इकाई नीचे की दूरी पर प्रतिच्छेद करती हुई रेखा का समीकरण भी ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना एक रेखा PQ बिंदु P(0, 2) से होकर जाती है और धन x-अक्ष के साथ `(2π)/3` का कोण बनाती है।

∴ PQ की ढाल = tan `(2π)/3`

= `-sqrt3`

∴ रेखा PQ का समीकरण, y – y₁ = m(x – x₁)

y – 2 = `-sqrt3("x" – 0)`

या `sqrt3"x" + "y" - 2 = 0`

दूसरी रेखा RS रेखा PQ के समांतर है

∴ RS का ढाल = `-sqrt3`

यह रेखा (0, –2) से होकर जाती है।

रेखा RS का समीकरण, y – y₁ = m(x – x₁)

y + 2 = `-sqrt3 ("x" – 0)`

`sqrt3"x" + "y" + 2 = 0`