Question

भुजा 4 cm वाले एक घन के सभी फलकों पर पेंट किया जाता है। यदि इसे 1 cm घनों में काटा जाये, तो उन घनों की संख्या, जिसके ठीक दो फलकों पर पेंट किया गया होगा, ______ होगी।

Answer 1

भुजा 4 cm वाले एक घन के सभी फलकों पर पेंट किया जाता है। यदि इसे 1 cm घनों में काटा जाये, तो उन घनों की संख्या, जिसके ठीक दो फलकों पर पेंट किया गया होगा, 24 होगी।

स्पष्टीकरण -

4 cm भुजा वाले घन का आयतन = 4 × 4 × 4 = 64 cm³ जब इसे 1 cm³ घन में काटा जाता है, तो हमें 64 छोटे घन मिलेंगे।

बड़े घन के प्रत्येक पक्ष में, किनारों पर स्थित छोटे घनों के एक से अधिक फलक चित्रित होंगे।

जो घन बड़े घन के कोनों पर स्थित हैं, उनके तीन फलक चित्रित हैं।

तो, प्रत्येक किनारे पर दो छोटे घन बचे हैं जिनके दो फलक पेंट किए हुए हैं। चूँकि, एक घन में किनारों की कुल संख्या 12 है।

अत:, रंगे हुए दो फलकों वाले छोटे घनों की संख्या = 12 × 2 = 24