Question

अपने परिवार के इतिहास का अध्ययन करने के लिए शिखा ने अपने पूर्वजों की पिछली 12 पीढ़ियों का रिकार्ड खोज लिया। उसने पता किया कि पिछली 12 पीढ़ियों में उसके कितने पूर्वज थे। इस संख्या को जानने के लिए, उसने एक आरेख बनाना प्रारंभ किया। कुछ समय बाद, आरेख जटिल होने लगा।

1. 12 पीढ़ियों में से प्रत्येक में पूर्वजों की संख्या दर्शने के लिए एक सारणी और आलेख बनाइए।
2. एक दी हुई पीढ़ी n के पूर्वजों की संख्या के लिए एक समीकरण लिखिए।

Answer 1

a. दिए गए आरेख के आधार पर, हम एक तालिका बना सकते हैं जो 12 पीढ़ियों में से प्रत्येक में पूर्वजों की संख्या दर्शाती है।

पीढ़ियों	पूर्वजों
1st	2
2nd	22
3rd	23
12th	212

अत:, हम एक ग्राफ भी बना सकते हैं जो पीढ़ी और पूर्वज के बीच संबंध दिखाता है।

b. पीढ़ी-पूर्वज ग्राफ के आधार पर, n पीढ़ियों में पूर्वजों की संख्या 2ⁿ होगी।