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प्रश्न
आकृति में दर्शाएनुसार लंब वृत्ताकार बेलनवाले ग्लास में पानी किनारे तक लबलबा भरा है | उसमें 2 सेमी व्यासवाले धातु की एक गोली डुबाने पर ग्लास में बचा शेष पानी का घनफल ज्ञात करो |
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उत्तर
वृत्ताकार बेलनाकार ग्लास का व्यास = 14 सेमी
उसकी त्रिज्या (r) = `14/2 = 7` सेमी
उसकी ऊँचाई (h) = 30 सेमी
पानी ग्लास में किनारे तक लबालब भरा हुआ है |
ग्लास में पानी का घनफल = πr2h
= π × 7 × 7 × 30
= 1470 π सेमी3
धातु की गोली का व्यास = 2 सेमी
∴ उसकी त्रिज्या (r1) = `2/2 = 1` सेमी
धातु की गोली का घनफल = `4/3pir_1^3`
= `4/3 xx pi xx 1 xx 1 xx 1`
= `4/3pi` = 1.33 π सेमी3
जब धातु की गोली, ग्लास के पानी में पूरी डुब जाती है, तो विस्थापित पानी का घनफल = धातु की गोली का घनफल
∴ विस्थापित पानी का घनफल = 1.33 π सेमी3
ग्लास में गोली डुबाने पर बचा शेष पानी का घनफल
= ग्लास में पानी का घनफल - विस्थापित पानी का घनफल
= 1470 π - 1.33 π = 1468.67 π सेमी3
ग्लास में गोली डुबाने पर बचे शेष पानी का घनफल 1468.67 π सेमी3 है |
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