Question

7 cm त्रिज्या वाले अर्धगोले पर एक शंकु को अध्यारोपित करके एक खिलौना बनाया गया है। खिलौने की कुल ऊँचाई 31 cm है। खिलौने का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

अर्धगोले की त्रिज्या = शंकु की त्रिज्या (r) = 7 सेमी

शंकु की ऊँचाई (h) = (31 − 7) सेमी = 24 सेमी

शंकु की तिर्यक ऊँचाई (l),

`l = sqrt(r^2 + h^2)`

= `sqrt((7)^2 + (24)^2)`

= `sqrt(49 + 576)`

= `sqrt(625)`

= 25 सेमी

खिलौने का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = (अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल) + (शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल)

= 2πr² + πrl

= π × r × (2r + l)

= `22/7 xx 7 xx (14 + 25)  cm^2`

= `22/7 xx 7 xx (39)  cm^2`

= 22 × 39

= 858 cm²

अतः, खिलौने का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 858 cm² है।