Question

52 पत्तों की एक गड्डी में से 5 पत्तों को लेकर बनने वाले संचयों की संख्या निर्धारित कीजिए, यदि प्रत्येक संचय में तथ्यतः एक इक्का हो।

Answer 1

52 पत्तों की एक गड्डी में 4 इक्के हैं। 5 ताश का एक संचय बनाना होगा जिसमें तथ्यतः एक इक्का हो।

फिर, एक इक्के को ⁴C₁ तरीकों से चुना जा सकता है और शेष 4 ताश को 48 ताश में से ⁴⁸C₄ तरीकों से चुना जा सकता है।

इस प्रकार, गुणन सिद्धांत द्वारा, 5 ताश संचय की संख्या

= `""^48C_4 xx ""^4C_1 = (48!)/(4! xx 44!) xx (4!)/(1! xx 3!)`

= `(48 xx 47 xx 46 xx 45)/(4 xx 3 xx 2 xx 1) xx 4`

= 778320