Question

440 V पर शक्ति उत्पादन करने वाले किसी विद्युत संयंत्र से 15 km दूर स्थित एक छोटे से कस्बे में 220 V पर 800 kW शक्ति की आवश्यकता है। विद्युत शक्ति ले जाने वाली दोनों तार की लाइनों का प्रतिरोध 0.5 Ω प्रति किलोमीटर है। कस्बे को उप-स्टेशन में लगे 4000 - 220 V अपचायी ट्रांसफॉर्मर से लाइन द्वारा शक्ति पहुँचती है।

1. ऊष्मा के रूप में लाइन से होने वाली शक्ति के क्षय का आकलन कीजिए।
2. संयंत्र से कितनी शक्ति की आपूर्ति की जानी चाहिए, यदि क्षरण द्वारा शक्ति का क्षय नगण्य है।
3. संयंत्र के उच्चायी ट्रांसफॉर्मर की विशेषता बताइए।

Answer 1

(a) तार की लाइनों का प्रतिरोध R = 30 km x 0.5 Ω km^-1 = 15 Ω

उप-स्टेशन पर लगे ट्रांसफॉर्मर के लिए V_p = 4000 V, V_s = 220 v माना।

प्राथमिक परिपथ में धारा = i_p

द्वितीयक परिपथ में धारा = i_s

ट्रांसफॉर्मर द्वारा द्वितीयक परिपथ में दी गई शक्ति

V_S × i_S = 800 kW = 800 × 10³ W

∴ V_P × i_P = V_S × i_S से,

प्राथमिक परिपथ में धारा = i_p = `("V"_"S" xx "i"_"S")/"V"_"P" = (800 xx 10^3)/4000`

= 200 A

यह धारा सप्लाई लाइन से होकर गुजरती है।
लाइन में होने वाला शक्ति क्षय P = i_p² x R = (200)² x 15 W = 600 kW

(b) संयंत्र द्वारा आपूर्ति की जाने वाली शक्ति = 800 kW + 600 kW = 1400 kW

(c) सप्लाई लाइन पर विभवपात V = i_p x R = 200 x 15 = 3000 V

उप-स्टेशन पर लगा अपचायी ट्रांसफॉर्मर 4000 V – 220 V प्रकार का है;

अतः इस ट्रांसफॉर्मर की प्राथमिक कुण्डली पर विभवपात = 4000 V

संयंत्र पर लगे उच्चायी ट्रांसफॉर्मर द्वारा प्रदान की जाने वाली वोल्टता = 3000 + 4000 = 7000 V

अत: यह ट्रांसफॉर्मर 440 V – 7000 V प्रकार का होना चाहिए।

सप्लाई लाइन में प्रतिशत शक्ति क्षय = `(600 " kW")/(1400 " kW") xx 100`

= 42.86 %