Question

40 Ω प्रतिरोध के श्रेणीक्रम में एक 100 μF के संधारित्र को 110 V, 60 Hz की आपूर्ति से जोड़ा गया है।

1. परिपथ में अधिकतम धारा कितनी है?
2. धारा शीर्ष व वोल्टेज शीर्ष के बीच समय-पश्चता कितनी है?

Answer 1

दिया है, R = 40 Ω, C = 100 × 10^-6 F, V_rms = 110 V, v = 60 Hz

(a) धारितीय प्रतिघात `"X"_"C" = 1/(2pi"vC") = 1/(2 xx 3.14 xx 60 xx 100 xx 10^-6)`

= 26.54 Ω

∴ प्रतिबाधा Z = `sqrt(["R"^2 + "X"_"C"^2]) = sqrt([(40)^2 + (26.54)^2])`

= 48.0 Ω

∴ परिपथ में महत्तम धारा

`"i"_0 = "V"_0/"Z" = ("V"_"rms" sqrt2)/"Z" = (110 sqrt2)/48.0` = 3.24 A

(b) `tan phi = - "C"_"C"/"R" = - 26.54/40 = - 0.6631`

∴ `|phi| = tan^-1 (0.6631) = 33.5^circ`

∴ समय पश्चता t = `phi/omega = phi/(2 pi "v")`

`=> "t" = 33.5/(2 xx 180 xx 60)` = 0.00155 s

= 1.55 ms