Question

`4/x-3=5/(2x+3),x≠0,-3/2` 

 

Answer 1

`4/x-3=5/(2x+3),x≠0,-3/2` 

⇒` 4/x-5/(2x+3)=3` 

⇒`(8x+12-5x)/(x(2x+3))=3` 

⇒`(3x+12)/(2x^2+3x)=3` 

⇒`(x+4)/(2x^2+3x)=3`  

⇒`2x^2+3x=x+4`              (Cross multiplication)

⇒`2x^2+2x-4=0` 

⇒`x^2+x-2=0` 

⇒`x^2+2x-x-2=0` 

⇒`x(x+2)-1(x+2)=0` 

⇒`(x+2)(x-1)=0` 

⇒` x+2=0    or   x-1=0` 

⇒ `x=-2   or    x=1` 

Hence, -2 and 1 are the roots of the given equation.