Question

30 सेमी त्रिज्येचा एक भरीव गोल वितळवून त्यापासून 10 सेमी त्रिज्या व 6 सेमी उंची असणाऱ्या भरीव वृत्तचित्ती तयार केल्या, तर किती वृत्तचित्ती तयार होतील?

Answer 1

समजा n वृत्तचिती तयार होतील.

गोलाची त्रिज्या (r) = 30 सेमी

वृत्तचितीची त्रिज्या (R) = 10 सेमी

वृत्तचितीची उंची (H) = 6 सेमी

∴ गोलाचे घनफळ = `4/3 pir^3`

= `4/3 xx pi(30)^3`

= 4 × π × 10 × (30)²

= 4 × π × 9000

= 36000 π

वृत्तचितीचे घनफळ = πR²H

= π × (10)² × 6

= π × 100 × 6

= 600 π

∴ गोलापासून बनवता येणाऱ्या वृत्तचित्तीची संख्या = `("गोलाचे घनफळ")/("वृत्तचितीचे घनफळ")`

= `(36000 π)/(600 π)`

= 60

∴ एकूण 60 वृत्तचिती तयार होतील.