Question

`(3)/x - (2)/y` = 0 and `(2)/x + (5)/y` = 19, Hence, find a if y = ax + 3.

Answer 1

`(3)/x - (2)/y` = 0 __________(1)

`(2)/x + (5)/y` = 19 _________(2)
Multiplying (1) by 5 and (2) by 2, we get,
`(15)/x - (10)/y` = 0 _________(3)

`(4)/x + (10)/y` = 38 _________(4)
Adding (3) and (4), we get,
`(19)/x` = 38

⇒ x = `(19)/(38)`

= `(1)/(2)`

Now, `(3)/x = (2)/y`

⇒ `(2)/y` = 6

⇒ y = `(2)/(6)`

= `(1)/(3)`
Thus, the solution set is `(1/2, 1/3)`.
Now, y = ax + 3

⇒ `(1)/(3)`

= `(1)/(2)"a" + 3`

⇒ `"a"/(2)`

= `(1)/(3) - 3`

= `(1 - 9)/(3)`

= `(-8)/(3)`

⇒ a = `(-8)/(3) xx 2`

= `(-16)/(3)`

= `-5(1)/(3)`.