Question

3 परावैद्युतांक तथा 10⁷ Vm^-1 की परावैद्युत सामर्थ्य वाले एक पदार्थ से 1 kV वोल्टता अनुमतांक के समान्तर पट्टिका संधारित्र की अभिकल्पना करनी है। [परावैद्यत सामर्थ्य वह अधिकतम विद्युत-क्षेत्र है जिसे कोई पदार्थ बिना भंग हुए अर्थात आंशिक आयनन द्वारा बिना विद्युत संचरण आरम्भ किए सहन कर सकता है। सुरक्षा की दृष्टि से क्षेत्र को कभी भी परावैद्युत सामर्थ्य के 10% से अधिक नहीं होना चाहिए।] 50 pF धारिता के लिए पट्टिकाओं का कितना न्यूनतम क्षेत्रफल होना चाहिए?

Answer 1

दिया है, K = 3, परावैद्युत सामर्थ्य = 10⁷ वोल्ट/m, C = 500 pF, न्यूनतम क्षेत्रफल A = ?, V = 1000 वोल्ट

प्लेटों के बीच अधिकतम क्षेत्र E_max = परावैद्युत सामर्थ्य का 10%

`= 10/100 xx 10^7 = 10^6`V/m

माना प्लेटों के बीच की दूरी d है तो

E_max = `"V"/"d" => "d" = "V"/"E"_"max" = 1000/10^6 = 10^-3`m

∴ C = `(epsilon_0"KA")/"d"` से, A = `"Cd"/(epsilon_0 "K")`

∴ प्लेटों का क्षेत्रफल A = `(50 xx 10^-12 xx 10^-3)/(8.854 xx 10^-12 xx 3) = 1.88 xx 10^-3 "m"^2`

= 1.18 cm² = 19 cm²