Question

1 : 50,000 मापक पर एक आलेखी मापनी की रचना कीजिए, जिसमें किलोमीटर एवं मीटर पढ़े जा सकें।

Answer 1

परिपाटी के अनुसार, एक आलेखी मापनी बनाने के लिए लगभग 15 सेंटीमीटर लंबाई ली जाती है। 1 : 50,000 का अर्थ है, मानचित्र की एक इकाई दूरी धरातल की 50,000 इकाइयों को व्यक्त करती है। अर्थात् 1 सेंटीमीटर, 50,000 सेंटीमीटर को व्यक्त करता है।
15 सेंटीमीटर = 50,000 x \[\frac { 15 }{ 100000 }\] किलोमीटर को व्यक्त करता है।
15 सेंटीमीटर = 7.5 किलोमीटर
चूँकि 7.5 किलोमीटर एक पूर्णांक नहीं है, इसलिए हम 5 या 10 (किलोमीटर) को पूर्णाक के रूप में ले सकते हैं। इस प्रश्न में 7.5 का निकटतम मान 5 को पूर्णांक के रूप में लेते हैं।
इस प्रकार 5 किलोमीटर को रेखा की लम्बाई में व्यक्त करने के लिए निम्नलिखित गणनाएँ करेंगे। 7.5 किलोमीटर को 15 सेंटीमीटर की रेखा के द्वारा व्यक्त किया जाता है।
5 किलोमीटर को 15 x \[\frac { 5 }{ 7.5 }\] की रेखा के द्वारा व्यक्त किया जाएगा। 0.5 किलोमीटर को 10 सेंटीमीटर की रेखा के द्वारा व्यक्त किया जाएगा।
आलेखी मापनी को निम्नलिखित चरणों में बनाया जा सकता है। सर्वप्रथम 10 सेंटीमीटर की एक सीधी रेखा खींचे तथा इसे 5 बराबर मुख्य भागों में विभाजित करें। बायें वाले एक मुख्य भाग को छोड़कर 0 से दाँई ओर प्रत्येक भाग को 1 किलोमीटर का मान प्रदान कर देते हैं। अब रेखा के बाँये भाग को 10 बराबर भागों में विभाजित करके तथा 0 से शुरू करते हुए प्रत्येक भाग को 100 मीटर के मान के द्वारा चिह्नित करते (इसे 2, 4 या 5 भागों में भी विभाजित किया जा सकता है तथा प्रत्येक उपविभागों के लिए 500, 250 या 200 मीटर के मान रखे जा सकते हैं।)।