SSC (Marathi Medium) ९ वीं कक्षा - Maharashtra State Board Question Bank Solutions for Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

तीन भिन्न बिंदूंना समाविष्ट करणाऱ्या किती रेषा असतात ?

`square` IJKL मध्ये बाजू IJ || बाजू KL असून ∠I = 108°, ∠K = 53° तर ∠J आणि ∠L यांची मापे काढा.

`square`ABCD मध्ये बाजू BC || बाजू AD असून बाजू AB ≅ बाजू DC जर ∠A = 72° तर ∠B, आणि ∠D यांची मापे ठरवा.

खालील आकृती मधील `square`ABCD मध्ये बाजू BC < बाजू AD असून बाजू BC || बाजू AD आणि जर बाजू BA ≅ बाजू CD तर ∠ABC ≅ ∠DCB हे सिद्ध करा.

आलेखकागदावर A(2,3), B(6,-1) आणि C(0,5) हे बिंदू स्थापन करा. जर हे बिंदू एकरेषीय असतील तर त्यांना सामावणारी रेषा काढा. ही रेषा X अक्ष व Y अक्ष यांना ज्या बिंदूंत छेदते त्या बिंदूंचे निर्देशक लिहा.

शंकूची लंब उंची 12 सेमी व तिरकस उंची 13 सेमी असेल तर शंकूच्या तळाची त्रिज्या किती ?

किरण PQ आणि किरण PR परस्परांशी लंब आहेत. बिंदू B हा ∠QPR च्या आंतरभागात व बिंदू A हा ∠RPQ च्या बाह्यभागात आहे. किरण PB आणि किरण PA परस्परांना लंब आहेत. यावरून आकृती काढा व खालील कोनांच्या जोड्या लिहा.

1. कोटिकोन
2. पूरक कोन
3. एकरूप कोन

आकृती मध्ये जर रेषा q || रेषा r, रेषा p ही त्यांची छेदिका असेल आणि a = 80° तर f व g काढा.

एका शंकूचे वक्रपृष्ठफळ 251.2 सेमी² व तळाची त्रिज्या 8 सेमी असल्यास शंकूची तिरकस उंची व लंब उंची काढा. (π = 3.14 घ्या.)

6 मी त्रिज्या व 8 मी तिरकस उंचीची पत्र्याची बंदिस्त शंक्वाकार घनाकृती बनविण्याचा दर 10 रु प्रति चौरस मीटर असल्यास ती घनाकृती बनवण्यासाठी लागणारा खर्च काढा. (π = `22/7` घ्या.)

शंकूचे वक्रपृष्ठफळ 188.4 चौसेमी व तिरकस उंची 10 सेमी आहे. तर शंकूची लंबउंची काढा. (π = 3.14 घ्या.)

एका शंकूचे घनफळ 1232 सेमी³ व उंची 24 सेमी आहे, तर त्या शंकूचे वक्रपृष्ठफळ काढा. (π = `22/7` घ्या.)

एका शंकूचे वक्रपृष्ठफळ 2200 चौसेमी आहे व तिरकस उंची 50 सेमी आहे तर त्या शंकूचे एकूण पृष्ठफळ व घनफळ काढा. (π = `22/7` घ्या.)

एका शंकूचे एकूण पृष्ठफळ 616 चौसेमी आहे. त्याची तिरकस उंची ही तळाच्या त्रिज्येच्या तिप्पट असल्यास तिरकस उंची काढा.

खालील विधान जर-तर रूपात लिहा.

समांतरभुज चौकोनाचे संमुख कोन एकरूप असतात.

खालील विधान जर-तर रूपात लिहा.

आयताचे कर्ण एकरूप असतात.

खालील विधान जर-तर रूपात लिहा.

समद्विभुज त्रिकोणात शिरोबिंदू व पायाचा मध्यबिंदू यांना जोडणारा रेषाखंड पायाला लंब असतो.

पुढील विधानाचे व्यत्यास लिहा.

दोन समांतर रेषा व त्यांची छेदिका दिली असता होणारे व्युत्क्रम कोन एकरूप असतात.

पुढील विधानाचे व्यत्यास लिहा.

दोन रेषांना एका छेदिकेने छेदल्यावर होणाऱ्या आंतरकोनांची एक जोडी पूरक असेल तर त्या रेषा समांतर असतात.

पुढील विधानाचे व्यत्यास लिहा.

आयताचे कर्ण एकरूप असतात.