SSC (Marathi Medium) १० वीं कक्षा - Maharashtra State Board Question Bank Solutions

आकृती मध्ये ∠QPR = 90°, रेख PM ⊥ रेख QR आणि Q-M-R, PM = 10, QM = 8 यावरून QR काढा. 

एका काटकोन त्रिकोणात कर्णावरील शिरोलंबामुळे कर्णाचे 4 सेमी व 9 सेमी लांबीचे दोन भाग होतात, तर त्या शिरोलंबाची लांबी किती?

ΔABC चा G हा मध्यगासंपात आहे. A, B व G यांचे निर्देशक अनुक्रमे (-14, -19), (3, 5) आणि (-4, -7) आहेत. तर C बिंदूचे निर्देशक काढा.

मध्यगासंपात G (1, 5) असलेल्या त्रिकोणाचे A (h, -6), B (2, 3) आणि C (-6, k) शिरोबिंदू आहेत, तर h आणि k ची किंमत काढा. 

खाली त्रिकोणाचे शिरोबिंदू दिलेले आहेत. तर त्रिकोणाच्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक काढा.

(–7, 6), (2, –2), (8, 5)

खाली त्रिकोणाचे शिरोबिंदू दिलेले आहेत. तर त्रिकोणाच्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक काढा.

(3, -5), (4, 3), (11, -4)

खाली त्रिकोणाचे शिरोबिंदू दिलेले आहेत. तर त्रिकोणाच्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक काढा.

(4, 7), (8, 4), (7, 11)

एका लंबवृत्तचितीच्या तळाची त्रिज्या 5 सेमी व उंची 40 सेमी असेल तर तिचे एकूण पृष्ठफळ काढा.

शेजारील चित्रात दिलेल्या माहितीवरून; अर्धगोल, वृत्तचिती व शंकूपासून तयार झालेल्या खेळण्याचे एकूण पृष्ठफळ काढा.

5 सेमी त्रिज्येच्या वृत्तचितीचे वक्रपृष्ठफळ 440 सेमी² असल्यास त्या वृत्तचितीची उंची किती? 

प्लॅस्टिकच्या 1 सेमी त्रिज्येच्या लहान गोळ्या वितळवून वृत्तचिती आकाराची नळी तयार केली. नळीची जाडी 2 सेमी उंची 90 सेमी व बाह्यत्रिज्या 30 सेमी असेल तर त्या नळीसाठी किती गोळ्या वितळवल्या असतील?

एका रोलरचा व्यास 120 सेमी आणि लांबी 84 सेमी आहे. एक मैदान एकदा सपाट करण्यासाठी रोलरचे 200 फेरे पूर्ण होतात. तर 10 रुपये प्रति चौरस मीटर या दराने ते मैदान सपाट करण्याचा एकूण खर्च काढा.

पुढील प्रत्येक उपप्रश्नासाठी 4 पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक उत्तराचा योग्य पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.

बाजूंची लांबी a, b, c, असलेल्या त्रिकोणामध्ये जर a² + b² = c²  असले, तर तो कोणत्या प्रकारचा त्रिकोण आहे? 

बिंदू A(–4, 2) आणि बिंदू B(6, 2) यांना जोडणाऱ्या रेषाखंड AB चा मध्यबिंदू P असेल, तर बिंदू P चे निर्देशक शोधा.

जर एका त्रिकोणात शिरोबिंदूंच्या X–निर्देशकांची बेरीज 12 व Y–निर्देशकांची बेरीज 9 आहे, तर मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक ______ आहेत. 

एका वर्तुळाचा व्यास AB आहे आणि A(2, 7) आणि B(4, 5) असेल, तर वर्तुळाच्या केंद्रबिंदूचे निर्देशक लिहा.

(4, 7), (8, 4) व (7, 11) हे शिरोबिंदू असलेल्या त्रिकोणाच्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक काढा.

त्रिकोण ABC चे शिरोबिंदू A(–7, 6), B(2, –2) आणि C(8, 5) आहेत. तर त्रिकोण ABC च्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक लिहा. 

उकल:

समजा, A(x₁, y₁) आणि B(x₂, y₂) आणि C(x₃, y₃)

x₁ = –7, y₁ = 6 आणि x₂ = 2, y₂ = –2 आणि x₃ = 8, y₃ = 5 

मध्यगासंपातबिंदूच्या सूत्रानुसार, 

∴ त्रिकोण ABC च्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक = `((x_1 + x_2 + x_3)/3, (y_1 + y_2 + y_3)/3)`

∴ त्रिकोण ABC च्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक = `(square/3, square/3)`

∴ त्रिकोण ABC च्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक = `(3/3, square)`

∴ त्रिकोण ABC च्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक = `(1, square)`

(7, –6), (2, k) आणि (h, 18) हे त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत. जर (1, 5) हा बिंदू मध्यगासंपातबिंदू असेल, तर h आणि k च्या किमती काढा.

(4, -3), (7, 5), (-2,1) हे त्रिकोणाच्या शिरोबिंदूंचे निर्देशक आहेत, तर त्रिकोणाच्या मध्यगा संपात बिंदूचा Y-निर्देशक काढा.