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यदि 2 तथा 5 ये वर्गसमीकरण के मूल हों, तो वर्गसमीकरण बनाने के लिए निम्न कृति पूर्ण कीजिये:
कृति:
माना α = 2 तथा β = 5 ये वर्गसमीकरण के मूल हैं।
∴ प्राप्त होने वाला वर्गसमीकरण
x2 - (α + β)x + αβ = 0
∴ x2 - (2 + `square`)x + `square × 5 = 0`
∴ x2 - `square`x + `square = 0`
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वर्गसमीकरण प्राप्त करें जिनके मूल निम्नलिखित हैं।
0 तथा 4
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वर्गसमीकरण प्राप्त करें जिनके मूल निम्नलिखित हैं।
3 तथा − 10
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वर्गसमीकरण प्राप्त करें जिनके मूल निम्नलिखित हैं।
`1/2` तथा `-1/2`
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वर्गसमीकरण प्राप्त करें जिनके मूल निम्नलिखित हैं।
`2 - sqrt5` तथा `2 + sqrt5`
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x2 − 4kx + k + 3 = 0 इस वर्गसमीकरण के मूलों का योगफल उसके गुणनफल का दुगना हो तो k का मान ज्ञात करीए।
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यदि α और β यह y2 − 2y − 7 = 0 इस वर्गसमीकरण के मूल हो तो, α2 + β2 का मान ज्ञात करो।
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यदि α और β यह y2 − 2y − 7 = 0 इस वर्गसमीकरण के मूल हो तो, α3 + β3 का मान ज्ञात करो।
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निम्नलिखित वर्गसमीकरण के मूल वास्तविक तथा समान हों तो k का मान ज्ञात करिए।
3y2 + ky + 12 = 0
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निम्नलिखित वर्गसमीकरण के मूल वास्तविक तथा समान हों तो k का मान ज्ञात करिए।
kx (x − 2) + 6 = 0
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ऐसे वर्गसमीकरण बनाओ जिसके मूल निम्नप्रकार से हैं।
10 और − 10
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ऐसे वर्गसमीकरण बनाओ जिसके मूल निम्नप्रकार से हैं।
`1 - 3sqrt5` और `1 + 3sqrt5`
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ऐसे वर्गसमीकरण बनाओ जिसके मूल निम्नप्रकार से हैं।
0 और 7
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किसी म्युच्युअल फंड के एक युनिट का NAV 10.65 रूपये हो तो 500 युनिट्स खरीदने के लिए कितनी पूँजी लगेगी?
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दी गई सामग्री (आँकड़ो) को दर्शानेवाला आयतालेख खींचिए।
| विद्यार्थियों की ऊँचाई (सेमी) | 135 - 140 | 140 - 145 | 145 - 150 | 150 - 155 |
| विद्यार्थियों की संख्या | 4 | 12 | 16 | 8 |
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दी गई सारिणी में ज्वार का उत्पादन प्रति एकड़ के अनुसार दिया गया है। उसे दर्शाने वाला आयतालेख खींचिए।
| प्रति एकड़ उत्पादन (क्विंटल) | 2 - 3 | 4 - 5 | 6 - 7 | 8 - 9 | 10 - 11 |
| किसानों की संख्या | 30 | 50 | 55 | 40 | 20 |
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नीचे दी गई सारिणी में 210 परिवारों का वार्षिक निवेश दिया गया है। इसे दर्शाने वाला आयतालेख खींचिए।
| निवेश (हजार रुपयों में) |
10 - 15 | 15 - 20 | 20 - 25 | 25 - 30 | 30 - 35 |
| परिवारों की संख्या | 30 | 50 | 60 | 55 | 15 |
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निम्नलिखित सारिणी में विद्यार्थियों द्वारा परीक्षा की तैयारी हेतु समय दिया गया है। इसे दर्शाने वाला आयतालेख खींचिए।
| समय (मिनिटों में) | 60 - 80 | 80 - 100 | 100 - 120 | 120 - 140 | 140 - 160 |
| विद्यार्थी संख्या | 14 | 20 | 24 | 22 | 16 |
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दी गई बारंबारता बंटन सारिणी से आयतालेख खींचिए।
| विद्युत का उपभोग (यूनिटस्) | 50 - 70 | 70 - 90 | 90 - 110 | 110 - 130 | 130 - 150 | 150 - 170 |
| परिवारों की संख्या | 150 | 400 | 460 | 540 | 600 | 350 |
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किसी परीक्षा के परिणाम के प्रतिशत का वर्ग तथा उस वर्ग वाले छात्रों की संख्या निम्नलिखित सारणी में दी गई है। इस सारणी के आधार पर बिना बारंबारता बहुभुज खींचे आयतालेख बनाइये :
| परिणाम (प्रतिशत) | छात्रों की संख्या |
| 20 - 40 | 25 |
| 40 - 60 | 65 |
| 60 - 80 | 80 |
| 80 - 100 | 15 |
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