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निम्नलिखित प्रश्न में ज्ञात कीजिए कि क्या दिए गए समतलों के युग्म समांतर है अथवा लंबवत् हैं, और उस स्थिति में, जब ये न तो समांतर है और न ही लंबवत् तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
2x + y + 3z – 2 = 0 और x – 2y + 5 = 0
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निम्नलिखित प्रश्न में ज्ञात कीजिए कि क्या दिए गए समतलों के युग्म समांतर है अथवा लंबवत् हैं, और उस स्थिति में, जब ये न तो समांतर है और न ही लंबवत् तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
2x – 2y + 4z + 5 = 0 और 3x – 3y + 6z – 1 = 0
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निम्नलिखित प्रश्न में ज्ञात कीजिए कि क्या दिए गए समतलों के युग्म समांतर है अथवा लंबवत् हैं, और उस स्थिति में, जब ये न तो समांतर है और न ही लंबवत् तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
2x − y + 3z − 1 = 0 और 2x − y + 3z + 3 = 0
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निम्नलिखित प्रश्न में ज्ञात कीजिए कि क्या दिए गए समतलों के युग्म समांतर है अथवा लंबवत् हैं, और उस स्थिति में, जब ये न तो समांतर है और न ही लंबवत् तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
4x + 8y + z – 8 = 0 और y + z – 4 = 0
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`int_((-pi)//2)^(pi//2) (x^3 + x cos x + tan^5 x + 1) dx` का मान है:
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`int_0^(pi//2) log ((4 + 3 sin x)/(4 + 3 cos x))` का मान है:
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निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-
`int_0^(pi//2) cos^2 x dx`
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निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-
`int_0^(pi//2) (sqrt(sinx))/(sqrt(sin x) + sqrt(cos x)) dx`
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निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-
`int_0^(pi//2) (sin^(3/2) x dx)/(sin^(3/2) x + cos^(3/2) x) dx`
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निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-
`int_0^(pi/2) cos^5 x/(sin^5 x + cos^5 x) dx`
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निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-
`int_(-5)^5 abs (x + 2) dx`
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निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-
`int_2^8 abs (x - 5) dx`
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निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-
`int_0^1 x(1 - x)^n dx`
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निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-
`int_0^(pi/4) log (1 + tan x) dx`
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निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-
`int_0^2 x sqrt(2 - x) dx`
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निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-
`int_0^(pi//2) (2 log sin x - log sin 2x) dx`
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निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-
`int_(-pi//2)^(pi//2) sin^2 x dx`
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निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-
`int_0^pi (x dx)/(1 + sin x)`
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निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-
`int_(-pi//2)^(pi//2) sin^7 x dx`
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निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-
`int_0^(2pi) cos^5 x dx`
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