Arts (Hindi Medium) कक्षा १२ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

दशाईए कि `[(5, -1),(6,7)][(2,1),(3,4)] ne [(2,1),(3,4)][(5,-1),(6,7)]`

दशाईए कि `[(1,2,3),(0,1,0),(1,1,0)][(-1,1,0),(0,-1,1),(2,3,4)] ne [(-1,1,0),(0,-1,1),(2,3,4)][(1,2,3),(0,1,0),(1,1,0)]`

यदि A `[(2,0,1),(2,1,3),(1,-1,0)]` है तो A² – 5A + 6I का मान ज्ञात कीजिए।

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:

cos x . cos 2x . cos 3x

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:

`sqrt(((x-1)(x-2))/((x-3)(x-4)(x-5)))`

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:

(log x)^{cos x}

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:

x^x − 2^{sin x}

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:

(x + 3)² · (x + 4)³ · (x + 5)⁴

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:

`(x + 1/x)^x + x^((1 + 1/x))`

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:

(log x)^x + x^{log x}

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:

`(sin x)^x + sin^-1 sqrtx`

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:

x^{sin x} + (sin x)^{cos x}

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:

`x^(x cos x) + (x^2 + 1)/(x^2 - 1)`

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:

`(x cos x)^x + (x sin x)^(1/x)`

प्रदत्त फलन के लिए `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:

x^y + y^x = 1

प्रदत्त फलन के लिए `bb(dy/dx)`  ज्ञात कीजिए:

y^x = x^y

प्रदत्त फलन के लिए `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:

(cos x)^y = (cos y)^x

प्रदत्त फलन के लिए `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:

xy = `e^(x - y)`

f(x) = (1 + x) (1 + x²) (1 + x⁴) (1 + x⁸) द्वारा प्रदत्त फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए और इस प्रकार f'(1) ज्ञात कीजिए।

(x² – 5x + 8) (x³ + 7x + 9) का अवकलन निम्नलिखित तीन प्रकार से कीजिए:

1. गुणनफल नियम का प्रयोग करके।
2. गुणनफल के विस्तारण द्वारा एक एकल बहुपद प्राप्त करके।
3. लघुगणकीय अवकलन द्वारा।

यह भी सत्यापित कीजिए कि इस प्रकार प्राप्त तीनों उत्तर समान हैं।