Commerce (Hindi Medium) कक्षा ११ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

एक मेहराव अर्ध-दीर्घवृत्ताकार रूप का है। यह 8 मीटर चौड़ा है और केंद्र से 2 मीटर ऊँचा है। एक सिरे से 1.5 मीटर दूर बिंदु पर मेहराव की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक 12 सेमी लंबी छड़ इस प्रकार चलती है कि इसके सिरे निर्देशांक्षों को स्पर्श करते हैं। छड़ के बिंदु P का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो x-अक्ष के संपर्क वाले सिरे से 3 सेमी दूर है।

एक व्यक्ति दौड़पथ पर दौड़ते हुऐ अंकित करता है कि उससे दो झंडा चौकियों की दूरियों का योग सदैव 10 मीटर रहता है। और झंडा चौकियों के बीच की दूरी 8 मीटर है। व्यक्ति द्वारा बनाए पथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथन को वाक्यांश 'यदि-तो' का प्रयोग करते हुए पाँच विभिन्न रूप में इस प्रकार लिखिए कि उनके अर्थ समान हों।

यदि एक प्राकृत संख्या विषम है तो उसका वर्ग भी विषम है।

निम्नलिखित कथन के प्रतिधनात्मक और विलोम कथन लिखिए:

यदि x एक अभाज्य संख्या है, तो x विषम है।

निम्नलिखित कथन के प्रतिधनात्मक और विलोम कथन लिखिए:

यदि दो रेखाएँ समांतर हैं, तो वे एक दूसरे को एक समतल में नहीं काटती हैं।

निम्नलिखित कथन के प्रतिधनात्मक और विलोम कथन लिखिए:

किसी वस्तु के ठंडे होने का तात्पर्य (अंतर्भाव) है कि उसका तापक्रम कम है।

निम्नलिखित कथन के प्रतिधनात्मक और विलोम कथन लिखिए:

आप ज्यामिति विषय को आत्मसात नहीं कर सकते यदि आपको यह ज्ञान नहीं है कि निगमनात्मक विवेचन किस प्रकार किया जाता है।

निम्नलिखित कथन के प्रतिधनात्मक और विलोम कथन लिखिए:

x एक सम संख्या है से तात्पर्य (अंतर्भाव) है कि संख्या 4 से भाज्य है।

निम्नलिखित कथन को ‘यदि-तो’ रूप में लिखिए:

आपको नौकरी (काम) मिलने का तात्पर्य (अंतर्भाव) है कि आपकी विश्वसनियता अच्छी है।

निम्नलिखित कथन को ‘यदि-तो’ रूप में लिखिए:

केले का पेड़ फूलेगा यदि वह एक माह तक गरम बना रहे।

निम्नलिखित कथन को ‘यदि-तो’ रूप में लिखिए:

एक चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज है यदि उसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करें।

निम्नलिखित कथन को ‘यदि-तो’ रूप में लिखिए:

कक्षा में A ग्रेड पाने के लिए यह अनिवार्य है कि आप पुस्तक के सभी प्रश्नों को सरल कर लेते हैं।

नीचे (a) और (b) में प्रदत्त कथनों में से प्रत्येक के (i) में दिए कथन का प्रतिधनात्मक और विलोम कथन पहचानिए।

(a) यदि आप दिल्ली में रहते हैं तो आपके पास जाड़े के कपड़े हैं।

1. यदि आपके पास जाड़े के कपड़े नहीं हैं, तो आप दिल्ली में नहीं रहते हैं।
2. यदि आपके पास जाड़े के कपड़े हैं, तो आप दिल्ली में रहते हैं।

(b) यदि एक चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज है, तो उसके विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।

1. यदि किसी चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित नहीं करते हैं तो चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज नहीं है।
2. यदि चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं तो वह समांतर चतुर्भुज है।

नीचे (b) में प्रदत्त कथनों में से प्रत्येक के (i) में दिए कथन का प्रतिधनात्मक और विलोम कथन पहचानिए।

(b) यदि एक चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज है, तो उसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।

(i) यदि किसी चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित नहीं करते हैं तो चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज नहीं है।

(ii) यदि चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं तो वह समांतर चतुर्भुज है।

निम्नलिखित कथन सत्य हैं और असत्य हैं ये बताएँ? अपने उत्तर के लिए वैध कारण बताएँ:

p: किसी वृत्त की प्रत्येक त्रिज्या वृत्त की जीवा होती है।

निम्नलिखित सप्रतिबंध कथन (अंतर्भाव) में से विलोम तथा प्रतिधनात्मक कथन लिखिए:

एक धन पूर्णांक अभाज्य संख्या है केवल यदि 1 और पूर्णांक स्वयं के अतिरिक्त उसका कोई अन्य भाजक नहीं है।

निम्नलिखित सप्रतिबंध कथन (अंतर्भाव) में से विलोम तथा प्रतिधनात्मक कथन लिखिए:

मैं समुद्र तट पर जाता हूँ जब कभी धूप वाला दिन होता है।

निम्नलिखित सप्रतिबंध कथन (अंतर्भाव) में से विलोम तथा प्रतिधनात्मक कथन लिखिए:

यदि बाहर गरम है, तो आपको प्यास लगती है।

निम्नलिखित कथन को “यदि p, तो q” के रूप में लिखिए।

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