Commerce (Hindi Medium) कक्षा ११ - CBSE Question Bank Solutions

निम्नलिखित कथन के निषेधन लिखिए:

सभी बिल्लियाँ खरोंचती हैं।

निम्नलिखित कथन के निषेधन लिखिए:

प्रत्येक वास्तविक संख्या x के लिए या तो x > 1 या x < 1

निम्नलिखित कथन के निषेधन लिखिए:

एक ऐसी संख्या x का अस्तित्व है कि 0 < x < 1

नीचे दो कथन दिए हैं,

p: 25 संख्या 5 का एक गुणज है।

q: 25 संख्या 8 का एक गुणज है।

उपरोक्त कथनों का संयोजक ‘और’ तथा ‘या’ द्वारा संयोजन करके मिश्र कथन लिखिए। दोनों दशाओं में प्राप्त मिश्र कथनों की वैधता जाँचिए।

मान लीजिए कि T = `{x | (x + 5)/(x - 7) - 5 = (4x - 40)/(13 - x)}` क्या T एक रिक्त समुच्चय है? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

मान लीजिए कि A तथा B कोई ऐसे दो समुच्चय हैं कि n(B) = p, n(A) = q, तो समुच्चयों f : A → B कुल संख्या ______ है।

दिया हुआ है, A = {1, 2, 3, 4, 5}, S = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ A} तो उन क्रमित युग्मों को ज्ञात कीजिए, जो निम्नलिखित प्रतिबंध को संतुष्ट करता हैं: x + y = 5

दिया हुआ है, A = {1, 2, 3, 4, 5}, S = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ A} तो उन क्रमित युग्मों को ज्ञात कीजिए, जो निम्नलिखित प्रतिबंध को संतुष्ट करता हैं: x + y < 5

दिया हुआ है, A = {1, 2, 3, 4, 5}, S = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ A} तो उन क्रमित युग्मों को ज्ञात कीजिए, जो निम्नलिखित प्रतिबंध को संतुष्ट करता हैं: x + y > 8

यदि R = {(x, y) : x, y ∈ W, x² + y² = 25} प्रदत्त है। R का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।

यदि R₁ = {(x, y) ∣ y = 2x + 7, जहाँ x ∈ R और −5 ≤ x ≤ 5} एक संबंध है तो R₁ का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।

यदि R₂ = {(x, y) ∣ x और y पूर्णांक हैं और x₂ + y₂ = 64} एक संबंध है, तो R₂ ज्ञात कीजिए (रोस्टर रूप में लिखिए)।

यदि R₃ = {(x, ∣x∣) ∣ x एक वास्तविक संख्या है} एक संबंध है, तो R₃ का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।

क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

h = {(4, 6), (3, 9), (−11, 6), (3, 11)}

क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

g = `n, 1/n | n` एक धन पूर्णांक है

क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

s = {(n, n²) ∣ n एक धन पूर्णांक है}

क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

t = {(x, 3) ∣ x एक वास्तविक संख्या है}

नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `1/sqrt(1 - cosx)`

नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `1/sqrt(x + |x|)`

नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = x|x|