Hindi Medium कक्षा १० - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

एक समकोण त्रिभुज बनाइए, जिसकी भुजाएँ (कर्ण के अलावा) 4 सेमी और 3 सेमी लंबी हों। एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ दिए गए त्रिभुज की संगत भुजाओं की `5/3` गुनी हों। निर्माण का औचित्य बताइए।

दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमश: 19 सेमी और 9 सेमी हैं। उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि इन दोनों वृत्तों की परिधियों के योग के बराबर है।

दी गई आकृति एक तीरंदाजी लक्ष्य को दर्शाती है, जिसमें केंद्र से बाहर की ओर पाँच क्षेत्र GOLD, RED, BLUE, BLACK और WHITE चिह्नित हैं, जिनसे अंक अर्जित किए जा सकते हैं। GOLD अंक वाले क्षेत्र का व्यास 21 सेमी है तथा प्रत्येक अन्य पट्टी 10.5 सेमी चौड़ी है। अंक प्राप्त कराने वाले इन पाँचों क्षेत्रों में से प्रत्येक का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग  π = `22/7`]

दो घनों, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 64 घन सेमी³ है, के संलग्न फलकों को मिलाकर एक ठोस बनाया जाता है। इससे प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

कोई बर्तन एक खोखले अर्धगोले के आकार का है जिसके ऊपर एक खोखला बेलन अध्यारोपित है। अर्धगोले का व्यास 14 cm है और इस बर्तन की कुल ऊँचाई 13 cm है। इस बर्तन का आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

[उपयोग π = `22/7`]

सभी वृत्त ______ होते हैं।

सभी वर्ग ______ होते हैं।

सभी ______ त्रिभुज समरूप होते हैं।

भुजाओं की समान संख्या वाले दो बहुभुज समरूप होते हैं, यदि (i) उनके संगत कोण ______ हों तथा (ii) उनकी संगत भुजाएँ ______ हों। (बराबर, समानुपाती)

व्यास ३ मम वाले तांबे के एक तार को 12 सेमी लम्बे और 10 cm व्यास वाले एक बेलन पर इस प्रकार लपेटा जाता है की वह बेलन के वक्र पृष्ठ को पूर्णतया ढक लेता है। तार की लंबाई और द्रव्यमान ज्ञात कीजिए, यह मानते हुए की ताँबे का घनत्व 8.88 ग्राम प्रति सेमी³ है।

एक समकोण त्रिभुज जिसकी भुजाएँ 3 सेमी और 4 सेमी (कर्ण के अतिरिक्त), को उसके कर्ण के परित: घुमाया जाता है। इस प्रकार प्राप्त द्वि - शंकु के आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (x जैसा उपयुक्त पाया गया का मान चुनें।)

एक टंकी, जिसके आंतरिक मापन 150 सेमी × 120 सेमी × 110 सेमी है, में 129600 सेमी³ पानी है। इस पानी में कुछ छिद्र वाली ईंटें तब तक डाली जाती हैं, जब तक की टंकी पूरी ऊपर तक भर न जाए। प्रत्येक ईंट अपने आयतन का `1/17` पानी सोख लेती हैं। यदि प्रत्येक ईंट की माप 22.5 सेमी × 7.5 सेमी × 6.5 सेमी है, तो टंकी में कुल कितनी ईंटें डाली जा सकती हैं, ताकि उसमें से पानी बहार न बहे?

किसी महीने के 15 दिनों में, एक नदी घाटी में 10 सेमी वर्षा हुई थी। यदि घाटी का क्षेत्रफल 7280 वर्ग किमी है, तो दिखाइए कि कुल वर्षा लगभग तीन नदियों के सामान्य पानी के योग के बराबर थी। जबकि प्रत्येक नदी 1072 km लंबी, 75 म चौड़ी और ३ म गहरी है।

टीन की बनी हुई एक तेल की कुप्पी 10 cm लंबे एक बेलन में एक शंकु के छिन्नक को जोड़ने से बनी है। यदि इसकी कुल ऊँचाई 22 cm है, बेलनाकार भाग का व्यास 8 cm है और कुप्पी के ऊपरी सिरे का व्यास 18 cm है, तो इसके बनाने में लगी टीन की चादर का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (देखिए आकृति)

घटना E की प्रायिकता + घटना ‘E नहीं’ की प्रायिकता = _________ है।

एक वृत्त में कितनी स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं?

किसी वृत की स्पर्श रेखा उसे _____ बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करती है।

वृत्त को दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा को _____ कहते हैं।

एक वृत्त की _______ समांतर स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं।

वृत्त तथा उसकी स्पर्श रेखा के उभयनिष्ठ बिन्दु को _______ कहते हैं।