Question

मान लीजिए L एक रेखा है और P एक बिंदु है जो L पर स्थित नही है P से होकर L के समांतर एक रेखा m खींचिये अब P को L के किसी बिंदु Q से जोडिए। m पर कोई अन्य बिंदु R चुनिए R से होकर, PQ के समांतर एक रेखा खींचिए। मान लीजिए वह रेखा, रेखा । से बिंदु S पर मिलती है समांतर रेखाओ के इन दोनों युगों से क्या आकृति बनती है?

Answer 1

निर्माण के चरण इस प्रकार हैं।

1) एक रेखा l खींचिए और उस पर एक बिंदु A लीजिए। एक बिंदु P लीजिए जो l पर नहीं है और A को P से मिलाइए।

2) A को केंद्र मानकर और सुविधाजनक त्रिज्या लेकर, B पर AP और C पर AP को काटते हुए एक चाप खींचिए।

3) P को केंद्र मानकर और पहले की समान त्रिज्या लेकर AP को F पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक चाप DE खींचिए।

4) परकार को BC की लंबाई तक समायोजित करें। परकार के उद्घाटन को बदले बिना और F को केंद्र के रूप में लेते हुए, पहले से खींचे गए चाप DE को बिंदु G पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक चाप खींचिए।

5) एक रेखा m खींचने के लिए P से G को मिलाइए। लाइन m लाइन L के समानांतर होगी।

6) P को लाइन l के किसी भी बिंदु Q से मिलाएँ। लाइन एम पर एक और बिंदु आर चुनें। इसी प्रकार, बिंदु R से होकर और PQ के समानांतर एक रेखा खींची जा सकती है।

इसे बिंदु S पर रेखा l से मिलने दें।

चतुर्भुज PQSR में, विपरीत रेखाएँ एक दूसरे के समानांतर होती हैं।

PQ || RS और PR || QS

अत: चतुर्भुज PQSR एक समांतर चतुर्भुज है।