Question

क्या यूक्लिड की पाँचवीं अभिधरणा से समांतर रेखाओं के अस्तित्व का औचित्य निर्धरित
होता है? स्पष्ट कीजिए।

Answer 1

हां।

यूक्लिड की 5^वीं अभिधारणा के अनुसार, जब n रेखा L और m पर पड़ती है और यदि

∠1 + ∠2 <180°, फिर ∠3 + ∠4 > 180°, उत्पादन लाइन L और m आगे 1 और 2 के पार्श्व में मिलेंगे जो 180° से कम है।

If ∠1 + ∠2 = 180°, then ∠3 + ∠4 = 180°

रेखाएँ L और m न तो 1 और 2 के किनारे मिलती हैं और न ही ∠3 और ∠4 की तरफ मिलती हैं। इसका मतलब है कि रेखाएँ L और m कभी एक दूसरे को नहीं काटेंगे। इसलिए, यह कहा जा सकता है कि रेखाएँ समानांतर हैं।