Question

कुछ वास्तविक संख्या के दशमलव प्रसार नीचे दर्शाए गए हैं। प्रत्येक स्थिति के लिए निर्धारित कीजिए कि यह संख्या परिमेय संख्या है या नहीं। यदि यह परिमेय संख्या है और `p/q` के रूप की है तो q के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में आप क्या कह सकते हैं?

43.123456789

Answer 1

दिया गया दशमलव प्रसार 43.123456789

दी गई संख्या का प्रसार सांत है, हम 43.123456789 को इस प्रकार लिख सकते है `(43123456789)/(1000000000)` जो `p/q` के रूप में है।

इसलिये 43.123456789 एक परिमेय संख्या है।

चूंकि संख्या का दशमलव प्रसार सांत है, इसलिए q के गुणनखंडों का रूप 2ⁿ5^m होना चाहिए।