Question

कोई उत्तल लेंस किसी सुई का वास्तविक तथा उलटा प्रतिबिंब उस लेंस से 50 cm दूर बनाता है। यह सुई, उत्तल लेंस के सामने कहाँ रखी है, यदि इसका प्रतिबिंब उसी साइज़ का बन रहा है जिस साइज़ का बिंब है। लेंस की क्षमता भी ज्ञात कीजिए।

Answer 1

चूंकि प्रतिबिंब वास्तविक है और समान आकार की है, इसलिए प्रतिबिंब की स्थिति 2F पर होनी चाहिए।

यह दिया गया है कि सुई की बिंब उत्तल लेंस से 50 सेमी की दूरी पर बनती है। इसलिए, सुई को लेंस के सामने 50 सेमी की दूरी पर रखा गया है।

वस्तु की दूरी, u = – 50 cm

प्रतिबिंब की दूरी, v = 50 cm

फोकस दूरी = f

लेंस के सूत्र के अनुसार,

`1/v-1/u = 1/f`

`1/f = 1/50 - 1/(-50)`

`=1/50 + 1/50 = 1/25`

f = 25 cm

लेंस की क्षमता, `p = 100/f ("cm")D`

= `100/25D`

= 4 D

Answer 2

 

उत्तल लेंस में प्रतिबिंब वास्तविक एवं उलटा है।

अत: प्रतिबिंब की दुरी (v) = 50 cm

बिंब की ऊंचाई (h) = प्रतिबिंब की ऊंचाई (h')

[चूँकि प्रतिबिंब वास्तविक एवं उलटा है।]

अतः `"h'"/"h" = -1/1` = − 1

लेंस के आवर्धन सूत्र से,

आवर्धन (m) = `"h'"/"h" = "v"/"u"`

− 1 = `50/"u"`

u = − 50

लेंस सूत्र से,

`1/"f" = 1/"v" - 1/ "u"`

`1/"f" = 1/50 - 1/(-50)`

`1/"f" = 1/50 + 1/50`

`1/"f" = (1 + 1)/50`

`1/"f" = 2/50`

f = `50/2` = 25 cm

फोकस दुरी = 25 cm

= `25/100`

= 0.25 m

लेंस की क्षमता = `1/"f"`

= `1/0.25`

= `100/25`

= 4 D

∴ लेंस की क्षमता 4 D है।