Question

If sin (A + B) = 1 and cos (A – B) = 1, 0⁰  ≤ (A + B) ≤ 90⁰  and A > B, then find A and B.

Answer 1

Here, sin (A + B) = 1
⇒ sin (A + B) = 90⁰             [∵ sin 90⁰ = 1] 
⇒ (A + B) = 90⁰                               …….(i)
Also, cos (A – B) = 1
⇒ cos (A – B) = 0⁰                [∵ cos 0⁰ = 1] 
⇒ A – B = 0⁰                                   ….(ii)
Solving (i) and (ii), we get:
A = 45⁰ and B = 45⁰