Question

गति के दूसरे नियम का उपयोग करके बल का मात्रक व्युत्पन्न कीजिए। 5N का कोई बल द्रव्यमान m, पर कार्य करके उसमें  8ms^-2 का त्वरण तथा द्रव्यमान m पर कार्य करके उसमें 24ms^-2 का त्वरण उत्पन्न करता है।  यदि दोनों द्रव्यमानों को बाँध दें, तो यही बल कितना त्वरण उत्पन्न करेगा ?

Answer 1

दिया गया है - द्रव्यमान पर त्वरण और द्रव्यमान पर त्वरण का बल।

चरण 1 -

हम जानते हैं कि, बड़े पैमाने पर SI इकाई, m = 1kg त्वरण की SI इकाई, ​a = 1 ms^−2​

अब, न्यूटन के दूसरे नियम से, F = ma बल की SI इकाई,

​​F ​= 1 kg × 1 ms⁻²

= 1 kg − ms⁻²​​

​1´− ms⁻²​ , 1 न्यूटन (N) के रूप में जाना जाता है।

चरण 2 -

इसलिए न्यूटन ​1(N) = 1 kg − ms^−2​

1 न्यूटन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, "बल न्यूटन कहा जाता है अगर यह  kg द्रव्यमान के पिंडो 1 ms²​ में त्वरण पैदा करता है"।

चरण 3 -

प्रथम शर्त ;-

दिया,और पहले पिंड और दूसरे पिंड के द्रव्यमान के द्रव्यमान

F₁ = 5N, a = 8ms⁻², m₁ = F₂ = 5N ; a₂=24ms⁻², m₂=​

न्यूटन के दूसरे नियम से, या

​F = ma5 = m₁ × 8​

​m₁ = `5/8` kg​

चरण 4 - 

शर्त द्वितीय:

फिर, न्यूटन के द्वितीय नियम का उपयोग

​​F = ma, 5 = m₂ × 24

`"m"_2= 5/24"kg"​`​

दोनों द्रव्यमान का योग

​​`"m"_1+"m"_2​=5/8+5/24`

=`(15+5)/24`

=`20/24`

=`10/12`

=`5/6`​​

चरण 5 -

यदि दोनों द्रव्यमान को एक साथ जोड़ा जाता है तो एक ही बल द्वारा उत्पादित त्वरण प्रदान किया जाता है,

F =  समान

Ma = m₁ + m₂, M = संयुक्त द्रव्यमान

`"a" = "F"/(("m"_1+"m"_2))`

`=5/(5/6)`

`=(5×6)/5`

= 6 ms^−2​​

इसलिए, त्वरण है ​6ms⁻²​।