Question

For any three vectors `veca, vecb` and `vecc`, `(veca - vecb).(vecb - vecc) xx (vecc - veca)` = ______.

विकल्प

• 0

• `veca.vecb xx vecc`

• `2veca.vecb xx vecc`

• `veca.vecc xx vecb`

Answer 1

For any three vectors `veca, vecb` and `vecc`, `(veca - vecb).(vecb - vecc) xx (vecc - veca)` = 0.

Explanation:

 `(veca - vecb).(vecb - vecc) xx (vecc - veca)` 

= `(veca - vecb).(vecb xx vecc - vecb xx veca + vecc xx veca)`

= `veca.(vecb xx vecc) - vecb.(vecc xx veca)`

= `veca.(vecb xx vecc) + vecb.(veca xx vecc)`

= `veca.(vecb xx vecc) - (veca xx vecb).vecc`

= `veca.(vecb xx vecc) - veca.(vecb xx vecc)`

= 0