Question

Factorise the following using suitable identity

a² + 6ab + 9b² – c²

Answer 1

a² + 6ab + 9b² – c² = a² + 2 × a × 3b + 3²b² – c²

= a² + (2 × a × 3b) + (3b)² – c²

This expression is of the form of identity

[a² + 2ab + b²] – c² = (a + b)² – c²

a² + (2 × a × 3b) + (3b)² – c² = (a + 3b)² – c²

Again this R.H.S is of the form of identity

a² – b² = (a + b)(a – b)

(a + 3b)² – c² = [(a + 3b) + c][(a + 3b) – c]

a² + 6ab + 9b² – c² = (a + 3b + c)(a + 3b – c)