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प्रश्न
Evaluate:
`int sin^3x cos^4x dx`
मूल्यांकन
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उत्तर
Let `I = int sin^3x cos^4x dx`
= `int sin^2x. cos^4x (sin x dx)`
= `int (1 - cos^2x) cos^4x (sin x dx)`
Let cos x = t
⇒ – sin x dx = dt
or sin x dx = – dt
∴ `I = int (1 - t^2) t^4 (- dt)`
= `-int (t^4 - t^6) dt`
= `int (t^6 - t^4) dt`
= `t^7/7 - t^5/5 + c`
= `cos^7x/7 - cos^5x/5 + c`
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