Question

60° अपवर्तन कोण के प्रिज्म के फलक पर किसी प्रकाशकिरण को किस कोण पर आपतित कराया जाए कि इसका दूसरे फलक से केवल पूर्ण आंतरिक परावर्तन ही हो? प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक 1.524 है।

Answer 1

एक काँच के प्रिज्म ABC से संबंधित आपतित, अपवर्तित और निर्गत किरणों को नीचे दिए गए चित्र में दर्शाया गया है।

प्रिज्म का कोण, ∠A = 60°

प्रिज्म का अपवर्तनांक, µ = 1.524

i₁ = आपतित कोण

r₁ = अपवर्तित कोण

r₂ = फलक AC पर आपतन कोण

e = निर्गत कोण = 90°

स्नेल के नियम के अनुसार, फलक AC के लिए, हम पा सकते हैं:

`(sin "e")/(sin "r"_2) = µ`

`sin "r"_2 = 1/µ xx sin 90°`

= `1/1.524`

= 0.6562

∴ r₂ = sin⁻¹ 0.6562 ≈ 41°

चित्र से स्पष्ट है कि कोण A = r₁ + r₂

∴ r₁ = A − r₂ = 60 − 41 = 19°

स्नेल के नियम के अनुसार,

µ = `(sin "i"_1)/(sin "r"_1)`

`sin "i"_1 = µ  sin "r"_1`

= 1.524 × sin 19°

= 1.524 × 0.3256

= 0.496

∴ i₁ = 29.75°

अतः आपतन कोण 29.75° है।