Question

`4x^2+4bx-(a^2-b^2)=0` 

 

Answer 1

Sol:
We write, `4bx=2(a+b)x-2(a-b)x `as  

`4x^2xx[-(a^2-b^2)]=-4(a^2-b^2)x^2=(a+b)x xx[-2(a-b)x]` 

`∴ 4x^2+4bx-(a^2-b^2)=0` 

⇒ `4x^2+2(a+b)x-2(a-b)x-(a-b)(a+b)=0` 

⇒`2x[2x+(a+b)]-(a-b)[2x+(a+b)]=0` 

⇒`[2x+(a+b)][2x-(a-b)]=0` 

⇒`2x+(a+b)=0  or  2x-(a-b)=0` 

⇒`x=(-a+b)/2  or  x=(a-b)/2` 

Hence, `(-a+b)/2`  and  `(a-b)/2` are the roots of the given equation