हिंदी

∫ 1 + Sin X √ X − Cos X D X

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

\[\int\frac{1 + \sin x}{\sqrt{x - \cos x}} dx\]
योग
Advertisements

उत्तर

\[\int\frac{1 + \sin x}{\sqrt{x - \cos x}}dx\]

\[Let, x - \cos x = t\]

\[ \Rightarrow \left( 1 + \sin x \right) = \frac{dt}{dx}\]

\[ \Rightarrow \left( 1 + \sin x \right) dx = dt\]

\[Now, \int\frac{1 + \sin x}{\sqrt{x - \cos x}}dx\]

\[ = \int\frac{dt}{\sqrt{t}}\]

\[ = \int t^{- \frac{1}{2}} dt\]

\[ = \frac{t^{- \frac{1}{2} + 1}}{- \frac{1}{2} + 1} + C\]

\[ = 2\sqrt{t} + C\]

\[ = 2\sqrt{x - \cos x} + C\]

shaalaa.com
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 18: Indefinite Integrals - Exercise 19.09 [पृष्ठ ५७]

APPEARS IN

आर.डी. शर्मा Mathematics Volume 1 and 2 [English] Class 12
अध्याय 18 Indefinite Integrals
Exercise 19.09 | Q 9 | पृष्ठ ५७
Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×