हिंदी
सी. बी. एस. ई.वाणिज्य (अंग्रेजी माध्यम) कक्षा १२
प्रश्न पत्र२५८०
पाठ्यपुस्तक उत्तर२०३४५
MCQ ऑनलाइन अभ्यास परीक्षा४२
महत्वपूर्ण प्रश्न एवं उत्तर२२६५४
अवधारणा स्पष्टीकरण और वीडियो६०८
समय सारणी२४
पाठ्यक्रम

∫ 1 1 + Cos 3 X D X - Mathematics

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

` ∫  1/ {1+ cos   3x}  ` dx

योग
Advertisements

उत्तर

` ∫  1/ {1+ cos   3x}  ` dx

\[ = \int\frac{\left( 1 - \cos 3x \right)}{\left( 1 + \text{cos  3x} \right) \left( 1 - \cos 3x \right)}dx\]

\[ = \int\left( \frac{1 - \cos 3x}{1 - \cos^2 3x} \right) dx\]

\[ = \int\left( \frac{1 - \cos 3x}{\sin^2 3x} \right) dx\]

\[ = \int \text{cosec}^\text{2}\text{ 3x dx} -  ∫cosec\ 3x \cot 3xdx\]

` = - {cot 3x} / 3 + {"cosec "  3x} / 3 + c `

` = 1/3 [ "cosec"   3x - cot 3x ] + c ` 

\[ = \frac{1}{3}\left[ \frac{1}{\sin 3x} - \frac{\cos 3x}{\sin 3x} \right] + C\]

\[ = \frac{1}{3} \left[ \frac{1 - \cos 3x}{\sin 3x} \right] + C\]

shaalaa.com
Indefinite Integral Problems
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
Q 13
अध्याय 19: Indefinite Integrals - Exercise 19.03 [पृष्ठ २३]

APPEARS IN

आरडी शर्मा Mathematics [English] Class 12
अध्याय 19 Indefinite Integrals
Exercise 19.03 | Q 13 | पृष्ठ २३

वीडियो ट्यूटोरियलVIEW ALL [1]

संबंधित प्रश्न

\[\int \left( \tan x + \cot x \right)^2 dx\]

\[\int \left( a \tan x + b \cot x \right)^2 dx\]

\[\int\frac{1}{2 - 3x} + \frac{1}{\sqrt{3x - 2}} dx\]

\[\int\frac{1}{\sqrt{2x + 3} + \sqrt{2x - 3}} dx\]

\[\int\frac{1 + \cos 4x}{\cot x - \tan x} dx\]

\[\int\frac{x^2 + 3x - 1}{\left( x + 1 \right)^2} dx\]

\[\int\frac{\cos x}{\cos \left( x - a \right)} dx\] 

` ∫  {sin 2x} /{a cos^2  x  + b sin^2  x }  ` dx 


\[\int\frac{\log\left( 1 + \frac{1}{x} \right)}{x \left( 1 + x \right)} dx\]

\[\int\frac{\tan x}{\sqrt{\cos x}} dx\]

\[\int x^2 e^{x^3} \cos \left( e^{x^3} \right) dx\]

\[\int\sqrt {e^x- 1}  \text{dx}\] 

\[\int\frac{\sin^5 x}{\cos^4 x} \text{ dx }\]

Evaluate the following integrals:

\[\int\cos\left\{ 2 \cot^{- 1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} \right\}dx\]

\[\int\frac{1}{2 x^2 - x - 1} dx\]

\[\int\frac{1}{x \left( x^6 + 1 \right)} dx\]

\[\int\frac{\cos x}{\sqrt{4 + \sin^2 x}} dx\]

\[\int\frac{x^3 + x^2 + 2x + 1}{x^2 - x + 1}\text{ dx }\]

\[\int\frac{x^2}{x^2 + 6x + 12} \text{ dx }\]

\[\int\frac{x}{\sqrt{x^2 + 6x + 10}} \text{ dx }\]

`int 1/(cos x - sin x)dx`

\[\int x e^{2x} \text{ dx }\]

\[\int x^2 \text{ cos x dx }\]

\[\int2 x^3 e^{x^2} dx\]

\[\int x^3 \tan^{- 1}\text{  x dx }\]

\[\int x \sin x \cos 2x\ dx\]

\[\int e^x \left( \tan x - \log \cos x \right) dx\]

\[\int x\sqrt{x^4 + 1} \text{ dx}\]

\[\int\left( x + 1 \right) \sqrt{x^2 - x + 1} \text{ dx}\]

\[\int\frac{3x + 5}{x^3 - x^2 - x + 1} dx\]

\[\int\frac{x}{\left( x^2 + 4 \right) \sqrt{x^2 + 9}} \text{ dx}\]

If \[\int\frac{\sin^8 x - \cos^8 x}{1 - 2 \sin^2 x \cos^2 x} dx\]


\[\int\frac{1}{1 + \tan x} dx =\]

\[\int e^x \left\{ f\left( x \right) + f'\left( x \right) \right\} dx =\]
 

\[\int\frac{1}{3 x^2 + 13x - 10} \text{ dx }\]

\[\int\sqrt{\frac{a + x}{x}}dx\]
 

\[\int\frac{\log \left( \log x \right)}{x} \text{ dx}\]

\[\int x\sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \text{ dx }\]

\[\int\frac{1}{\left( x^2 + 2 \right) \left( x^2 + 5 \right)} \text{ dx}\]

Find: `int (sin2x)/sqrt(9 - cos^4x) dx`


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी
Login
Create free account


      Forgot password?
Course
Use app×