Advertisement Remove all ads

SCERT Maharashtra Question Bank solutions for 10th Standard SSC Mathematics 2 Geometry Maharashtra State Board 2021 [गणित 2 इयत्ता १० वी] chapter 6 - त्रिकोणमिती [Latest edition]

Chapters

SCERT Maharashtra Question Bank solutions for 10th Standard SSC Mathematics 2 Geometry Maharashtra State Board 2021 [गणित 2 इयत्ता १० वी] chapter 6 - त्रिकोणमिती - Shaalaa.com
Advertisement Remove all ads
Advertisement Remove all ads

Chapter 6: त्रिकोणमिती

Q १ अ)Q १ ब)Q २ अ)Q २ ब)Q ३ अ)Q ३ ब)Q ४)Q ५)
Q १ अ)

SCERT Maharashtra Question Bank solutions for 10th Standard SSC Mathematics 2 Geometry Maharashtra State Board 2021 [गणित 2 इयत्ता १० वी] Chapter 6 त्रिकोणमिती Q १ अ)

[१ गुणांचे बहुपर्यायी प्रश्न]

Q १ अ) | Q १.

खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

cosθ. secθ = ?

  • 1

  • 0

  • `1/2`

  • `sqrt2`

Q १ अ) | Q २.

खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

sec 60° = ?

  • `1/2`

  • 2

  • `2/sqrt3`

  • `sqrt2`

Q १ अ) | Q ३.

खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

1 + cot2θ = ? 

  • tan2θ 

  • sec2θ

  • cosec2θ 

  • cos2θ 

Q १ अ) | Q ४.

खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

cotθ. tanθ = ?

  • 1

  • 0

  • 2

  • `sqrt2`

Q १ अ) | Q ५.

खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

sec2θ – tan2θ = ?  

  • 0

  • 1

  • 2

  • `sqrt2`

Q १ अ) | Q ६.

खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

sin2θ + sin2(90 – θ) = ? 

  • 0

  • 1

  • 2

  • `sqrt2`

Q १ अ) | Q ७.

खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

`(1 + cot^2"A")/(1 + tan^2"A")` = ?

  • tan2

  • sec2

  • cosec2

  • cot2

Q १ अ) | Q ८.

खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

sin θ = `1/2` तर θ = ?

  • 30°

  • 45°

  • 60°

  • 90°

Q १ अ) | Q ९.

खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

tan (90 – θ) = ?

  • sinθ

  • cosθ

  • cotθ

  • tanθ

Q १ अ) | Q १०.

खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

cos 45° = ?

  • sin 45°

  • sec 45°

  • cot 45°

  • tan 45°

Q १ अ) | Q ११.

खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

जर sin θ = `3/5` तर cos θ = ?

  • `5/3`

  • `3/5`

  • `4/5`

  • `5/4`

Q १ अ) | Q १२.

खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?

  • 1 + tan2θ = sec2θ

  • 1 + sec2θ = tan2θ 

  • cosec2θ – cot2θ = 1 

  • sin2θ + cos2θ = 1

Q १ अ) | Q १३.

खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

जर ∠A = 30° तर tan 2A = ?

  • 1

  • 0

  • `1/sqrt3`

  • `sqrt3`

Q १ ब)

SCERT Maharashtra Question Bank solutions for 10th Standard SSC Mathematics 2 Geometry Maharashtra State Board 2021 [गणित 2 इयत्ता १० वी] Chapter 6 त्रिकोणमिती Q १ ब)

खालील उपप्रश्न सोडवा (१ गुणांचे प्रश्न)

Q १ ब) | Q १.

`(1 - tan^2 45^circ)/(1 + tan^2 45^circ)` = ?

Q १ ब) | Q २.

जर tan θ = `13/12` तर cot θ = ? 

Q १ ब) | Q ३.

cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.

Q १ ब) | Q ४.

जर tan θ = 1, तर sin θ. cos θ = ?

Q १ ब) | Q ५.

जर 2sinθ = 3cosθ, तर tanθ = ?

Q १ ब) | Q ६.

जर cot (90 – A) = 1, तर ∠A = ?

Q १ ब) | Q ७.

जर 1 – cos2θ = `1/4`, तर θ = ?  

Q १ ब) | Q ८.

`(cos(90 - "A"))/(sin "A") = (sin(90 - "A"))/(cos "A")` = हे सिद्ध करा.

Q १ ब) | Q ९.

tan θ × A = sin θ, तर A = ?   

Q १ ब) | Q १०.

(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = ?

Q १ ब) | Q ११.

`(sin 75^circ)/(cos 15^circ)` = ?

Q २ अ)

SCERT Maharashtra Question Bank solutions for 10th Standard SSC Mathematics 2 Geometry Maharashtra State Board 2021 [गणित 2 इयत्ता १० वी] Chapter 6 त्रिकोणमिती Q २ अ)

खालील प्रत्येक प्रश्नासाठी योग्य ती कृती पूर्ण करा (२ गुणांचे कृतियुक्त प्रश्न)

Q २ अ) | Q १.

cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: डावी बाजू = `square` 

= `cos^2theta xx square`    .........`[1 + tan^2theta = square]`

= `(cos theta xx square)^2`

= 12

= 1

= उजवी बाजू

Q २ अ) | Q २.

`5/(sin^2theta) - 5cot^2theta` ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: `5/(sin^2theta) - 5cot^2theta`

= `square (1/(sin^2theta) - cot^2theta)`

= `5(square - cot^2theta)   ......[1/(sin^2theta) = square]`

= 5(1)

= `square` 

Q २ अ) | Q ३.

जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: `square` = 1 + tan2θ    ......[त्रि. नित्य समीकरण]

`square` – tan2θ = 1

(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`

`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1

(sec θ – tan θ) = `square`

Q २ अ) | Q ४.

जर tan θ = `9/40`, तर sec θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: sec2θ = 1 + `square`     ......[त्रि. नित्य समीकरण]

sec2θ = 1 + `square^2`

sec2θ = 1 + `square` 

sec θ = `square` 

Q २ ब)

SCERT Maharashtra Question Bank solutions for 10th Standard SSC Mathematics 2 Geometry Maharashtra State Board 2021 [गणित 2 इयत्ता १० वी] Chapter 6 त्रिकोणमिती Q २ ब)

खालील उपप्रश्न सोडवा (२ गुणांचे प्रश्न)

Q २ ब) | Q १.

जर cos θ = `24/25`, तर sin θ = ? 

Q २ ब) | Q २.

`(sin^2theta)/(cos theta) + cos theta` = sec θ हे सिद्ध करा.

Q २ ब) | Q ३.

`1/("cosec"  theta - cot theta)` = cosec θ + cot θ हे सिद्ध करा.

Q २ ब) | Q ४.

जर cos (45° + x) = sin 30°, तर x = ?

Q २ ब) | Q ५.

जर tan θ + cot θ = 2, तर tan2θ + cot2θ = ? 

Q २ ब) | Q ६.

sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ हे सिद्ध करा.

Q २ ब) | Q ७.

cot2θ × sec2θ = cot2θ + 1 हे सिद्ध करा. 

Q २ ब) | Q ८.

जर 3 sin θ = 4 cos θ, तर sec θ = ?

Q २ ब) | Q ९.

जर sin 3A = cos 6A, तर ∠A = ?

Q २ ब) | Q १०.

sec2θ − cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा. 

Q २ ब) | Q ११.

`"tan A"/"cot A" = (sec^2"A")/("cosec"^2"A")` हे सिद्ध करा.

Q २ ब) | Q १२.

`(sintheta + tantheta)/costheta` = tan θ(1 + sec θ) हे सिद्ध करा.

Q २ ब) | Q १३.

`(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta` = cosec θ हे सिद्ध करा.

Q २ ब) | Q १४.

`costheta/(1 + sintheta) = (1 - sintheta)/(costheta)` हे सिद्ध करा.

Q ३ अ)

SCERT Maharashtra Question Bank solutions for 10th Standard SSC Mathematics 2 Geometry Maharashtra State Board 2021 [गणित 2 इयत्ता १० वी] Chapter 6 त्रिकोणमिती Q ३ अ)

खालील प्रत्येक प्रश्नासाठी योग्य ती कृती पूर्ण करा (३ गुणांचे कृतियुक्त प्रश्न)

Q ३ अ) | Q १.

sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: डावी बाजू = `square`

 = (sin2A + cos2A) `(square)`

= `1 (square)`       .....`[sin^2"A" + square = 1]`

= `square` – cos2A    .....[sin2A = 1 – cos2A]

= `square`

= उजवी बाजू

Q ३ अ) | Q २.

tan2θ – sin2θ = tan2θ × sin2θ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: डावी बाजू = `square`

= `square (1 - (sin^2theta)/(tan^2theta))`

= `tan^2theta (1 - square/((sin^2theta)/(cos^2theta)))`

= `tan^2theta (1 - (sin^2theta)/1 xx (cos^2theta)/square)` 

= `tan^2theta (1 - square)`

= `tan^2theta xx square`    .....[1 – cos2θ = sin2θ]

= उजवी बाजू

Q ३ अ) | Q ३.

जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: sec2θ = 1 + `square`    ......[त्रि. नित्य समीकरण]

sec2θ = 1 + `square^2`

sec2θ = 1 + `square/576`

sec2θ = `square/576`

sec θ = `square` 

cos θ = `square`     .......`[cos theta = 1/sectheta]`

Q ३ अ) | Q ४.

cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती:

डावी बाजू = `square`

= `square/sintheta + sintheta/costheta`

= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`

= `1/(sintheta*costheta)`     ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`

= `1/sintheta xx 1/square`

= `square`

= उजवी बाजू

Q ३ ब)

SCERT Maharashtra Question Bank solutions for 10th Standard SSC Mathematics 2 Geometry Maharashtra State Board 2021 [गणित 2 इयत्ता १० वी] Chapter 6 त्रिकोणमिती Q ३ ब)

खालील उपप्रश्न सोडवा (३ गुणांचे प्रश्न)

Q ३ ब) | Q १.

जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा. 

Q ३ ब) | Q २.

जर 5 sec θ – 12 cosec θ = 0 तर sin θ, sec θ च्या किमती काढा.

Q ३ ब) | Q ३.

`(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec"  theta)` = sec θ हे सिद्ध करा.

Q ३ ब) | Q ४.

cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.

Q ३ ब) | Q ५.

`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.

Q ३ ब) | Q ६.

`sintheta/(sectheta+ 1) +sintheta/(sectheta - 1)` = 2 cot θ हे सिद्ध करा.

Q ३ ब) | Q ७.

`sec"A"/(tan "A" + cot "A")` = sin A हे सिद्ध करा.

Q ३ ब) | Q ८.

`(sintheta + "cosec"  theta)/sin theta` = 2 + cot2θ हे सिद्ध करा.

Q ३ ब) | Q ९.

`"cot A"/(1 - cot"A") + "tan A"/(1 - tan "A")` = – 1 हे सिद्ध करा.

Q ३ ब) | Q १०.

`sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos"A"))` = cosec A + cot A हे सिद्ध करा.

Q ३ ब) | Q ११.

sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करा.

Q ३ ब) | Q १२.

sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.

Q ३ ब) | Q १३.

cosec θ – cot θ = `sin theta/(1 + cos theta)` हे सिद्ध करा.

Q ३ ब) | Q १४.

∆ABC मध्ये, cos C = `12/13` असून BC = 24, तर AC = ? 

Q ३ ब) | Q १५.

`(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")` हे सिद्ध करा. 

Q ३ ब) | Q १६.

जर sin A = `3/5` तर 4 tan A + 3 sin A = 6 cos A दाखवा.

Q ३ ब) | Q १७.

`(1 + sin "B")/"cos B" + "cos B"/(1 + sin "B")` = 2 sec B हे सिद्ध करा.

Q ४)

SCERT Maharashtra Question Bank solutions for 10th Standard SSC Mathematics 2 Geometry Maharashtra State Board 2021 [गणित 2 इयत्ता १० वी] Chapter 6 त्रिकोणमिती Q ४)

खालील उपप्रश्न सोडवा (४ गुणांचे आव्हानात्मक प्रश्न)

Q ४) | Q १.

sin2A . tan A + cos2A . cot A + 2 sin A . cos A = tan A + cot A हे सिद्ध करा.

Q ४) | Q २.

sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा. 

Q ४) | Q ३.

`(cot "A" + "cosec  A" - 1)/(cot"A" - "cosec  A" + 1) = (1 + cos "A")/"sin A"` हे सिद्ध करा.

Q ४) | Q ४.

sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.

Q ४) | Q ५.

जर cos A = `(2sqrt("m"))/("m" + 1)`, असेल, तर सिद्ध करा cosec A = `("m" + 1)/("m" - 1)`

Q ४) | Q ६.

जर sec A = `x + 1/(4x)`, sec A + tan A = 2x किंवा `1/(2x)` हे दाखवा. 

Q ४) | Q ७.

∆ABC मध्ये, `sqrt(2)` AC = BC, sin A = 1, sin2A + sin2B + sin2C = 2, तर ∠A = ? , ∠B = ?, ∠C = ? 

Q ४) | Q ८.

sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.

Q ४) | Q ९.

2(sin6A + cos6A) – 3(sin4A + cos4A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.

Q ४) | Q १०.

`"cot A"/(1 - tan "A") + "tan A"/(1 - cot"A")` = 1 + tan A + cot A = sec A . cosec A + 1 हे सिद्ध करा.

Q ५)

SCERT Maharashtra Question Bank solutions for 10th Standard SSC Mathematics 2 Geometry Maharashtra State Board 2021 [गणित 2 इयत्ता १० वी] Chapter 6 त्रिकोणमिती Q ५)

खालील उपप्रश्न सोडवा (३ गुणांचे सृजनात्मक प्रश्न)

Q ५) | Q १.

जर 3 sin A + 5 cos A = 5 असेल, तर सिद्ध करा 5 sin A – 3 cos A = ± 3.

Q ५) | Q २.

जर cos A + cos2A = 1, तर sin2A + sin4A = ? 

Q ५) | Q ३.

जर cosec A – sin A = p आणि sec A – cos A = q, तर सिद्ध करा. `("p"^2"q")^(2/3) + ("pq"^2)^(2/3)` = 1

Q ५) | Q ४.

tan 7° . tan 23° . tan 60° . tan 67° . tan 83° = `sqrt(3)` हे दाखवा.

Q ५) | Q ५.

जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.

Q ५) | Q ६.

जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा. 

Q ५) | Q ७.

(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.

Q ५) | Q ८.

(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.

Advertisement Remove all ads

Chapter 6: त्रिकोणमिती

Q १ अ)Q १ ब)Q २ अ)Q २ ब)Q ३ अ)Q ३ ब)Q ४)Q ५)
SCERT Maharashtra Question Bank solutions for 10th Standard SSC Mathematics 2 Geometry Maharashtra State Board 2021 [गणित 2 इयत्ता १० वी] chapter 6 - त्रिकोणमिती - Shaalaa.com

SCERT Maharashtra Question Bank solutions for 10th Standard SSC Mathematics 2 Geometry Maharashtra State Board 2021 [गणित 2 इयत्ता १० वी] chapter 6 - त्रिकोणमिती

SCERT Maharashtra Question Bank solutions for 10th Standard SSC Mathematics 2 Geometry Maharashtra State Board 2021 [गणित 2 इयत्ता १० वी] chapter 6 (त्रिकोणमिती) include all questions with solution and detail explanation. This will clear students doubts about any question and improve application skills while preparing for board exams. The detailed, step-by-step solutions will help you understand the concepts better and clear your confusions, if any. Shaalaa.com has the Maharashtra State Board 10th Standard SSC Mathematics 2 Geometry Maharashtra State Board 2021 [गणित 2 इयत्ता १० वी] solutions in a manner that help students grasp basic concepts better and faster.

Further, we at Shaalaa.com provide such solutions so that students can prepare for written exams. SCERT Maharashtra Question Bank textbook solutions can be a core help for self-study and acts as a perfect self-help guidance for students.

Concepts covered in 10th Standard SSC Mathematics 2 Geometry Maharashtra State Board 2021 [गणित 2 इयत्ता १० वी] chapter 6 त्रिकोणमिती are कोसेक, सेक आणि कॉट गुणोत्तरे (cosec, sec and cot ratios), 0°, 30°, 45°, 60° आणि 90° मापाच्या कोनांच्या त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांची सारणी., त्रिकोणमितीय नित्यसमानता (Trigonometrical identities), त्रिकोणमितीचे उपयोजन (Application of trigonometry).

Using SCERT Maharashtra Question Bank 10th Standard [इयत्ता १० वी] solutions त्रिकोणमिती exercise by students are an easy way to prepare for the exams, as they involve solutions arranged chapter-wise also page wise. The questions involved in SCERT Maharashtra Question Bank Solutions are important questions that can be asked in the final exam. Maximum students of Maharashtra State Board 10th Standard [इयत्ता १० वी] prefer SCERT Maharashtra Question Bank Textbook Solutions to score more in exam.

Get the free view of chapter 6 त्रिकोणमिती 10th Standard [इयत्ता १० वी] extra questions for 10th Standard SSC Mathematics 2 Geometry Maharashtra State Board 2021 [गणित 2 इयत्ता १० वी] and can use Shaalaa.com to keep it handy for your exam preparation

Advertisement Remove all ads
Share
Notifications

View all notifications


      Forgot password?
View in app×