Chapters
Chapter 2: आकृतियाँ और कोण
Chapter 3: कितने वर्ग?
Chapter 4: हिस्से और पूरे
Chapter 5: क्या यह एक जैसा दीखता है?
Chapter 6: मैं तेरा गुणनखंड, गुणज तू मेरा
Chapter 7: क्या तुम्हें पैटर्न दिखा?
Chapter 8: नक्शा
Chapter 9: डिब्बे और स्कैच
Chapter 10: दसवाँ और सौवाँ भाग
Chapter 11: क्षेत्रफल और घेरा
Chapter 12: स्मार्ट चार्ट
Chapter 13: गुणा और भाग के तरीके
Chapter 14: कितना बड़ा? कितना भारी?
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Solutions for Chapter 4: हिस्से और पूरे
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NCERT solutions for Mathematics - Math - Magic Class 5 CBSE [गणित - गणित का जादू कक्षा ५] Chapter 4 हिस्से और पूरे हिस्से और पूरे [Pages 50 - 70]
हमारे झंडे का ऊपरी `1/3` हिस्सा केसरिया रंग का है बीच के `1/3` भाग का रंग क्या है?
- अशोक चक्र तुम कहाँ बनाओगे?
- झंडे के कितने भाग को तुम हरे रंग से भरोगे?
- क्या सफ़ेद रंग झंडे के भाग से कम है ? क्यों?
- इस झंडे को देखो। इसका कितना भाग काला है?
- झंडे का हरा भाग ______ लिखा जा सकता है।
- क्या लाल रंग झंडे के भाग से कम है? क्यों?
यह हमारे पड़ोसी देश म्याँमार का झंडा है।
- क्या नीला रंग झंडे के एक-चौथाई भाग से ज़्यादा है या कम?
- अंदाज़ा लगाओ कि झंडे का कितना भाग लाल है। क्या यह `1/2` से ज़्यादा है ? क्या यह तीन-चौथाई से ज़्यादा है?
पता लगाओ
अधिक से अधिक झंडे इकट्ठे करो।
कितने झंडों में तीन रंग हैं? क्या इन झंडों में तीनों रंगों के हिस्से बराबर हैं?
यह केरल के एक स्कूल के गणित क्लब झंडा है। लाल रंग झंडे के कितने भाग में है? हरा रिंग कितने भाग में है?
इन काले चिन्ह 
को देखो। इसे बनाओ। क्या तुम्हारे स्कूल में भी 'गणित क्लब' है? अगर नहीं तो अपने अध्यापक से पूछो की यह कैसे बनाया जा सकता है। अपने 'गणित क्लब' के लिए एक झंडे का डिज़ाइन बनाओ। उसका एक चित्र यहाँ बनाओ।
क्या तुमने लाल रंग इस्तेमाल किया है? झंडे के कितने भाग में तुमने लाल रंग इस्तेमाल किया है?
तुमने और कौन - कौन से रंगों को चुना है।
जो तुम देख रहे हो उसे कॉपी में लिखो।
अभ्यास का समय
मंजू के पास एक चॉकलेट थी। उसने एक चौथाई राजी को, एक तिहाई सुगंधा को और छठा भाग शीला को दिया। बाकी हिस्सा उसने खा लिया। हरेक को चॉकलेट के कितने हिस्से मिले? यहाँ लिखो।
मंजू ने चॉकलेट का कितना भाग खाया?
टोपियों को रँगो
`1/3` टोपियों को लाल रँगो।
`3/5` टोपियों को नीला रँगो।
तुमने कितनी टोपियों में लाल रंग भरा है?
टोपियों को रँगो
`1/3` टोपियों को लाल रँगो।
`3/5` टोपियों को नीला रँगो।
आपने कितने टोपियों नीले रंग से भरा हैं?
टोपियों को रँगो
`1/3` टोपियों को लाल रँगो।
`3/5` टोपियों को नीला रँगो।
टोपियों का कौन-सा भाग किसी रंग से नहीं भरा था?
त्रिभुज के बराबर हिस्से
सफ़ेद त्रिभुज को बराबर हिस्सों में बाँट गया है। हरेक तिहाई भाग को अलग - अलग रंगों से भरो. क्या तुम दिखा सकते हो कि ये भाग बराबर हैं। सोचो कैसे
त्रिभुज के बराबर हिस्से
अब इस त्रिभुज को अलग तरीके से तीन बराबर हिस्सों में बाँटने की कोशिश करो। हरेक तिहाई भाग में अलग-अलग रंग भरो।
आयत के छः भाग
रानी ने एक आयत को छः बराबर भागों में इस तरह बाँटा है।
चर्चा करो
तुम यह कैसे पता करोगे कि आयत का हर भाग `1/6` हिस्सा ही है?
हरी आयत नीली आयत से बड़ी है। क्या हम कह सकते हैं कि हरी आयत का `1/6` भाग, नीली आयत के `1/6` भाग से बड़ा है।
B, C, D ग्रिड के कुछ खानों को रँग क्र अलग अलग पैटर्न बनाओ। तुमने ग्रिड का कितना हिस्सा रँग है? ग्रिड का कितना हिस्सा सफ़ेद रहा? लिखो।
`8/16` नीला, `8/16` सफ़ेद
इसके बाद क्या हुआ होगा? कहानी को पूरा करो। कहानी को पूरा करो। कवि को इनाम का कितना हिस्सा मिला?
ग्रिड A को फिर से देखो। क्या ग्रिड में भरा हुआ रंग -
`1/2` नीला, `1/2` सफ़ेद
`2/4` नीला, `2/4` सफ़ेद
`3/8` नीला, `5/8` सफ़ेद
`4/8` नीला, `4/8` सफ़ेद
16 खानों की अपनी ग्रिड बनाओ और ऐसे पैटर्न बनाओ जिनमें
`2/8` लाल, `1/2` पीला, `1/4` हरा हो।
16 खानों की अपनी ग्रिड बनाओ और ऐसे पैटर्न बनाओ जिनमें
`3/16` नीला, `5/16` लाल, `1/2`पीला हो।
रामू के सब्ज़ियों के खेत के 9 बराबर हिस्से हैं। वह अपने खेत में कौन सी सब्ज़ियाँ उगा रहा है?
खेत के सबसे बड़े हिस्से में वह कौन सी सब्ज़ी उगा रहा है? कितना हिस्सा?
कितने हिस्से में वह आलू उगा रहा है?
कितने हिस्से पालक उगाने के लिए उपयोग किया गया? कितने हिस्से बैंगन गाने के लिए उपयोग किया गया?
अब तुम चित्र को देखकर कुछ प्रश्न लिखो।
तुम्हारे प्रश्न और उत्तर
रामू ने कुछ सब्ज़ियाँ अपने दोस्तों को देने की सोची। उसने अबूबकर को `1/5` हिस्सा टमाटर और `1/3` हिस्सा आलू दिए। सृजा को `2/5` टमाटर और `3/6` हिस्सा आलू मिले। नैन्सी को बची हुई सब्ज़ियाँ मिलीं। सब्ज़ियाँ के हिस्से पर नील रंग से गोली बनाओ। सृजा को मिले भाग को पीले गोले से दिखाओ।
नैन्सी को कितने आलू और टमाटर मिलें?
यह खेल 4-4 के समूह में खेला जा सकता है। हर खिलाड़ी को नीचे दिखाए अनुसार गोला बनाना है। हरेक को पेपर की पर्चियों पर 15 टोकन बनाने हैं। अपने टोकनों पर लिखो `1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/12, 2/12, 3/12, 4/12 --- 11/12` टोकनों को मिलाओ और समूह के बीच में उनका ढेर बनाओ। अब तुम खेलने को तैयार हो।
पहला खिलाड़ी एक टोकन उठाएगा और उसे पढ़कर चित्र के उतने भाग में रंग भरेगा। फिर उस टोकन को ढेर के नीचे रख देगा। अगला खिलाड़ी भी वही करेगा इसी तरह से खेल आगे बढ़ेगा। वही जीतेगा जो चित्र को पहले रंग भरके पूरा करेगा।
- तो फिर कौन जीता?
यह खेल 4-4 के समूह में खेला जा सकता है। हर खिलाड़ी को नीचे दिखाए अनुसार गोला बनाना है। हरेक को पेपर की पर्चियों पर 15 टोकन बनाने हैं। अपने टोकनों पर लिखो `1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/12, 2/12, 3/12, 4/12 --- 11/12` टोकनों को मिलाओ और समूह के बीच में उनका ढेर बनाओ। अब तुम खेलने को तैयार हो।
पहला खिलाड़ी एक टोकन उठाएगा और उसे पढ़कर चित्र के उतने भाग में रंग भरेगा। फिर उस टोकन को ढेर के नीचे रख देगा। अगला खिलाड़ी भी वही करेगा इसी तरह से खेल आगे बढ़ेगा। वही जीतेगा जो चित्र को पहले रंग भरके पूरा करेगा।
- उसे कौन से टोकन मिले हैं?
यह खेल 4-4 के समूह में खेला जा सकता है। हर खिलाड़ी को नीचे दिखाए अनुसार गोला बनाना है। हरेक को पेपर की पर्चियों पर 15 टोकन बनाने हैं। अपने टोकनों पर लिखो `1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/12, 2/12, 3/12, 4/12 --- 11/12` टोकनों को मिलाओ और समूह के बीच में उनका ढेर बनाओ। अब तुम खेलने को तैयार हो।
पहला खिलाड़ी एक टोकन उठाएगा और उसे पढ़कर चित्र के उतने भाग में रंग भरेगा। फिर उस टोकन को ढेर के नीचे रख देगा। अगला खिलाड़ी भी वही करेगा इसी तरह से खेल आगे बढ़ेगा। वही जीतेगा जो चित्र को पहले रंग भरके पूरा करेगा।
- लिखो, तुम्हें कौन से टोकन मिले।
यह खेल 4-4 के समूह में खेला जा सकता है। हर खिलाड़ी को नीचे दिखाए अनुसार गोला बनाना है। हरेक को पेपर की पर्चियों पर 15 टोकन बनाने हैं। अपने टोकनों पर लिखो `1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/12, 2/12, 3/12, 4/12 --- 11/12` टोकनों को मिलाओ और समूह के बीच में उनका ढेर बनाओ। अब तुम खेलने को तैयार हो।
पहला खिलाड़ी एक टोकन उठाएगा और उसे पढ़कर चित्र के उतने भाग में रंग भरेगा। फिर उस टोकन को ढेर के नीचे रख देगा। अगला खिलाड़ी भी वही करेगा इसी तरह से खेल आगे बढ़ेगा। वही जीतेगा जो चित्र को पहले रंग भरके पूरा करेगा।
- तुमने गोले के कितने हिस्सों में रंग भरा?
कार्ड की पहेली
वर्ग A के सफ़ेद भाग को दो बराबर हिस्सों में बाँटो ! उत्तर मिला क्या? क्या यह आसान है?
वर्ग B के सफ़ेद भाग को तीन बराबर हिस्सों में बाँटो ! यह भी बहुत आसान है, है ना?
वर्ग C के सफ़ेद भाग को चार बराबर भागों में बाँटो ! क्या यह कुछ मुश्किल है? चिंता मत करो, आराम से करो। अगर तुम न क्र सको तभी उत्तर देखो।
वर्ग D के सफ़ेद हिस्से को सात बराबर भागों में बाँटो ! इसे करने का विश्व रिकॉर्ड सैकंड का है। लेकिन तुम कुछ मिनट ले सकते हो। सोच-सोचकर थक गए? तो, क्या यह सचमुच मुश्किल था?
अंदाज़ा लगाओ और जाँचो
हरेक आकृति का कितना भाग रँगा हुआ है? पहले अंदाज़ा लगाओ और फिर उत्तर को जाँचो।
क्या तुम्हें यह चित्र याद है? छोटे त्रिभुज को देखो। यह वर्ग का कौन सा हिस्सा है? तुम यह कैसे पता लगाओगे?
बड़े त्रिभुजों और दूसरी आकृतियों को छोटे- छोटे त्रिभुजों में बाँटो (लाल त्रिभुज की तरह). कुल कितने छोटे त्रिभुज बनेंगे?
इन्हें पूरा करो:
इस वृत को दो बराबर हिस्सों में बाँटा गया है। ______ बराबर हिस्सों में से एक भाग में नीला रंग किया गया है।
इस वृत को ______ दो बराबर हिस्सों में बाँटा गया है। ______ बराबर भागों में से ______ भागों में नीला रंग किया गया है।
इस वृत को ________________________________________________
____________________________________________________________
इस वृत को ________________________________________________
___________________________________________________________
तो हम कह सकते हैं कि
`1/2 = 2/"----" = "----"/6 = "----"/8`
हलवे को काटना
रमेश ने अपने बच्चों अम्मू और अनु के लिए हलवे का एक टुकड़ा खरीदा।
उसने दोनों के लिए इसको दो बराबर भागों में बाँटा।
हरेक को हलवे का ______ हिस्सा मिलेगा।
"यह टुकड़ा बहुत बड़ा है। हम इसे नहीं खा सकते," उन्होंने कहा।
तो उसने इन टुकड़ों को फिर से आधा-आधा बाँटा। अब अम्मू को कितने टुकड़े मिलेंगे?
यह हलवे का कितना हिस्सा है? "इसको और छोटा करो पापा," उन्होंने कहा। तो उसने हलवे को फिर से छोटे हिस्सों में काटा।
"धन्यवाद पापा!"
अब हरेक बच्चे को कितने टुकड़े मिलेंगे?
हर टुकड़ा हलवे का कितना हिस्सा है?
अगर रमेश ने हलवे को 6 बराबर हिस्सों में काटा होता तो हरेक को कितने टुकड़े मिले होते? प्रश्न 1-4 के अपने उत्तरों का देखो और लिखो:
`1/2 = — = — = — = — = —`
पट्टी के हिस्से
चित्र को देखो। हरेक हरे रंग का टुकड़ा पट्टी का कौन सा भाग है, लिखो। हरेक रंग की पट्टी का एक टुकड़ा उस पट्टी का कौनसा भाग है, लिखो।
- कितने एक-चौथाई मिलकर आधा बनाएँगे?
- कितने `1/8` मिलकर `1/4` बनाएँगे?
- `1/2` में कितने `1/8` है?
पैटर्न
इस वर्ग को देखो।
- कितना हिस्सा नीले रंग से भरा हुआ है?
- कितना हिस्सा हरा है?
पहेली : क्या यह बराबर है ?
अम्मीनी कहती है की आधे का आधा और तीन-चौथाई का एक-तिहाई बराबर हैं। क्या तुम यह मानते हो? तुम इसे कैसे दिखाओगे?
हिस्से से पूरे की ओर
यहाँ पर एक फूल की `1/5` पत्तियाँ दिखाई गई हैं। बाकी पत्तियों का चित्र बनाकर फूल को पूरा करो।
चित्र में पंखे के एक-तिहाई ब्लेड दिखाई दे रहे हैं। बाकी ब्लेड बनाकर चित्र को पूरा करो।
रूपये और पैसे
कितने 
एक रुपया बनाएँगे?
क्या 50 पैसे एक रुपया का आधा है?
कितने 
एक रुपया बनाएँगे?
25 पैसे एक रूपये का ______ हिस्सा है।
20 पैसे एक रूपये का ______ हिस्सा है।
कितने पैसे एक रुपया बनाएँगे?
तो दस पैसे एक रूपये का ______ हिस्सा है।
एक बूढ़ी औरत की वसीयत
यह कैसे हुआ? चर्चा करें।
अरुण का टाइम टेबल
अलग-अलग रंगो से दिखाओ।
खेलना: दिन का आठवाँ हिस्सा
पढ़ना: दिन का हिस्सा
अब अरुण कितने घंटे लेता है
| सोने के लिए? |  घंटे |
| पढ़ाई के लिए? |  घंटे |
| खेलने के लिए? |  घंटे |
स्कूल पत्रिका
एक स्कूल ने साल के हर तिमाही में एक पत्रिका निकालने की सोची। एक साल में उनके पास कितनी पत्रिकाएँ होगी? अगर उन्हें साल की हरेक तिमाही के अंत में पत्रिका छापनी है तो कौन से महीने छपाई के होंगे? उन महीनों के अंकों पर निशान लगाओ।
नींद के बारे एक मज़ेदार बात।
क्या तुमने कुंभकरण का नाम सुना है, रावण का भाई? वह आधे साल तक सोने के लिए प्रसिद्ध है।
ज़्यादातर लोग एक दिन में आठ घंटे सोते हैं। तो यह एक दिन का कौन सा हिस्सा है? ______
तो वे एक साल का कितना हिस्सा सोते हैं? एक ६० साल का व्यक्ति ज़रूर ______ साल सोया होगा !!!
कीर्ति की खरीदारी सूची
पीली सूची को देखो।
2 किलो टमाटर कितने के हैं?
पीली सूची को देखो।
`1/2` किलो टमाटर कितने के होंगे?
पीली सूची को देखो।
किरण को `2 1/2` किलो टमाटर चाहिए? उसे वे कितने के मिलेंगे?
पीली सूची को देखो।
`3 1/2` किलो आलू की कीमत क्या होगी?
पीली सूची को देखो।
`1 1/4` किलो गाजर कितने की होंगी?
पीली सूची को देखो।
उसने `4 3/4` किलो का लौकी खरीदा जिसकी कीमत है ______
कीर्ति के हाथ में खरीदारी सूची को देखें। उसे यह सब खरीदने के लिए कितने रुपये देने पड़ेगे?
तुम जो सब्ज़ियाँ खरीदना चाहते हो उनका बिल खुद बनाओ। पता लगाओ कि तुम्हें कुल कितने पैसे देने पड़ेंगे।
अभ्यास का समय
रहीम की यात्रा
रहीम को अपने स्कूल पहुँचने के लिए `1 1/4` किलोमीटर सफ़र करना पड़ता है। उसे स्कूल जाने और वहाँ से घर आने में कुल कितनी दूरी तय करनी पड़ती है?
कौन से सिक्के
लता ने 7.50 रुपये में एक पेंसिल और एक कलम खरीदा। उसने कुल 10 रुपये दिए। दुकानदार ने उसे अठन्नी और चवन्नी के सिक्के वापस दिए। बताओ उसे कौन से सिक्के कितने मिले।
कृपया ध्यान दीजिए। बंगलौर से तिरुअनंतपुरम जाने वाली मैंगलौर एक्सप्रेस आधे घंटे पीछे चल रही है।
ओह! आज रेलगाड़ी देर से आ रही है। सही समय पौने 7 बजे का है।
- रेल के आने का अनुमानित समय क्या होगा?
कृपया ध्यान दीजिए। बंगलौर से तिरुअनंतपुरम जाने वाली मैंगलौर एक्सप्रेस आधे घंटे पीछे चल रही है।
ओह! आज रेलगाड़ी देर से आ रही है। सही समय पौने 7 बजे का है।
- नाजिया इस स्टेशन से `2 1/2` घंटे बाद दूसरे स्टेशन पर उतरेगी। वह कितने बजे उतरेगी?
कृपया ध्यान दीजिए। बंगलौर से तिरुअनंतपुरम जाने वाली मैंगलौर एक्सप्रेस आधे घंटे पीछे चल रही है।
ओह! आज रेलगाड़ी देर से आ रही है। सही समय पौने 7 बजे का है।
- शाजी को इस रेल से एर्नाकुलम पहुँचने में 5 घंटे लगेंगे। वह कितने बजे एर्नाकुलम पहुँचेगा?
Solutions for Chapter 4: हिस्से और पूरे
NCERT solutions for Mathematics - Math - Magic Class 5 CBSE [गणित - गणित का जादू कक्षा ५] chapter 4 - हिस्से और पूरे
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