Chapters
Chapter 2: आकृतियाँ और कोण
Chapter 3: कितने वर्ग?
Chapter 4: हिस्से और पूरे
Chapter 5: क्या यह एक जैसा दीखता है?
Chapter 6: मैं तेरा गुणनखंड, गुणज तू मेरा
Chapter 7: क्या तुम्हें पैटर्न दिखा?
Chapter 8: नक्शा
Chapter 9: डिब्बे और स्कैच
Chapter 10: दसवाँ और सौवाँ भाग
Chapter 11: क्षेत्रफल और घेरा
Chapter 12: स्मार्ट चार्ट
Chapter 13: गुणा और भाग के तरीके
Chapter 14: कितना बड़ा? कितना भारी?
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Solutions for Chapter 3: कितने वर्ग?
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NCERT solutions for Mathematics - Math - Magic Class 5 CBSE [गणित - गणित का जादू कक्षा ५] Chapter 3 कितने वर्ग? कितने वर्ग? [Pages 34 - 49]
बिंदुओं से बनाए गए वर्ग की एक भुजा को मापो। ऐसे 12 वर्गों की मदद से अलग-अलग तरह की ऐसी जितनी भी आयतें बन सकें, बनाओ।
तुम कितनी आयतें बना पाए?
हर आयत 12 बराबर-बराबर वर्गों से बनी है। इसलिए इन सबका क्षेत्रफल समान है लेकिन इनके घेरों की लंबाई अलग-अलग है।
किस आयत का परिमाप सबसे लंबा है?
हर आयत 12 बराबर-बराबर वर्गों से बनी है। इसलिए इन सबका क्षेत्रफल समान है लेकिन इनके घेरों की लंबाई अलग-अलग है।
किस आयत का परिमाप सबसे छोटा है?
डाक टिकट मापो
इन मज़ेदार डाक टिकटों को देखो।
डाक टिकट A 1 cm भुजा वाले कितने वर्गों को ढकता है?
और डाक टिकट B?
इन मज़ेदार डाक टिकटों को देखो।
किस डाक टिकट का क्षेत्रफल सबसे ज़्यादा है?
यह डाक टिकट 1 cm भुजा वाले कितने वर्गों को ढकता है?
सबसे बड़ी डाक टिकट का क्षेत्रफल कितना है? ______ वर्ग cm
इन मज़ेदार डाक टिकटों को देखो।
कौन से दो डाक टिकटों का क्षेत्रफल एक जैसा है?
हरेक डाक टिकट का क्षेत्रफल कितना है? ______ वर्ग cm
इन मज़ेदार डाक टिकटों को देखो।
सबसे छोटे डाक टिकट का क्षेत्रफल ______ वर्ग cm है।
सबसे छोटे डाक टिकट और सबसे बड़े डाक टिकट के क्षेत्रफल का अंतर ______ वर्ग cm है?
अंदाज़ा लगाओ
किसका क्षेत्रफल ज़्यादा है - तुम्हारे पैरों की छाप का या इस किताब के पन्ने का?
किसका क्षेत्रफल कम है - दो पाँच रूपये के नोट एक साथ या 100 रूपये का एक नोट?
10 रूपये के नोट को ध्यान से देखो। क्या इसका क्षेत्रफल 100 वर्ग cm से ज़्यादा है?
क्या नीली आकृति का क्षेत्रफल पीली आकृति के क्षेत्रफल से ज़्यादा है? क्यों?
क्या पीली आकृति का परिमाप नीली आकृति के परिमाप से ज़्यादा है? क्यों?
मेरा हाथ कितना बड़ा?
अपनी हथेली को अगले पृष्ठ पर चौकोर खानों पर दिखाओ:
तुम यह कैसे मालूम करोगे कि किसकी हथेली बड़ी है - तुम्हारी या तुम्हारे दोस्त की?
तुम्हारी हथेली का क्षेत्रफल कितना है? ______ वर्ग cm
तुम्हारे दोस्त की हथेली का क्षेत्रफल कितना है? ______ वर्ग cm
मेरे पैर के निशान
किसके पैर का निशान बड़ा है - तुम्हारा या तुम्हारे दोस्त का?
तुम यह कैसे पता लगाओगे? चर्चा करो।
क्या तुम्हारे दोनों पैरों के निशान का क्षेत्रफल बराबर है?
अंदाज़ा लगाओ कि किस जानवर के पैर के निशान का क्षेत्रफल तुम्हारे पैर के निशान के क्षेत्रफल के बराबर होगा? चर्चा करो।
कुछ जानवरों के पैरों के निशान असली नाप में नीचे दिए गए हैं। उनके पैरों के निशान के क्षेत्रफल का अंदाज़ा लगाओ।
मुर्गी
कुत्ता
क्षेत्रफल जल्दी मालूम करने के लिए इस प्रकार के बड़े वर्ग और आयत बनाओ।
मुझमें कितने वर्ग
इस त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना है?
त्रिभुज का क्षेत्रफल, 2 वर्ग cm क्षेत्रफल वाले आयत का आधा है। इसलिए इसका क्षेत्रफल ______ वर्ग cm है।
क्या यह आकृति बड़े आयत की आधी है?
हूँ! इसलिए इसका क्षेत्रफल ______ वर्ग cm है।
नीचे दी गई आकृतियों का क्षेत्रफल (वर्ग cm में) लिखो।
त्रिभुज
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समीना इस आयत में बनाए गए दोनों बड़े त्रिभुजों का क्षेत्रफल बराबर है। |
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सादिक लेकिन ये तो बिलकुल अलग दिखते हैं। |
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नीला त्रिभुज बड़ी आयत का आधा है। बड़ी आयत का क्षेत्रफल 20 वर्ग cm है। इसलिए नीले त्रिभुज का क्षेत्रफल ______ वर्ग cm है। |
लेकिन लाल त्रिभुज का क्षेत्रफल? |
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ओह! इसमें तो दो अलग-अलग आयतों के दो आधे हैं। |
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अब तुम सादिक द्वारा बताए गए दो आयतों का क्षेत्रफल पता करो। लाल त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना है? समझाओ। |
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हाँ, तुम ठीक कह रहे हो। और तुम्हें पता है! तुम ऐसे अनेक त्रिभुज जिनका क्षेत्रफल 10 वर्ग cm हो इस आयत में बना सकते हो। कोशिश करके देखो। |
ऐसे कुछ और त्रिभुज ढूँढ़ने में सादिक की मदद करो। कम से कम ऐसे 5 त्रिभुज और बनाओ। |
आकृति को पूरा करो
सुरुचि ने एक आकृति की दो भुजाएँ बनाई। उसने आसिफ़ से उसकी दो भुजाएँ और बनाकर उसे पूरा करने को कहा जिससे कि इसका क्षेत्रफल 10 वर्ग cm हो।
उसने आकृति कुछ इस तरह पूरी की।
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तुमने यह कैसे किया? | ओह! यह तो आसान है! अगर तुम हरे भाग को देखो तो यह 4 वर्ग cm है। इसके नीचे पीला भाग 6 वर्ग cm है। इसलिए मेरी इस आकृती का क्षेत्रफल 10 वर्ग cm है। |  |
क्या वह सही है? चर्चा करो।
समझाओ कि आकृति का हरा भाग 4 वर्ग cm और पीला भाग 6 वर्ग cm कैसे है।
 |
ओह! मैं इसे किसी और तरह से कर रही थी। अगर तुम इसे इस तरह बनाओ तो भी क्षेत्रफल 10 वर्ग cm ही रहेगा। |
क्या सुरुचि ठीक है? नीले भाग का क्षेत्रफल कितना है? समझाओ।
इस आकृति को पूरा करने के लिए क्या तुम कुछ और तरीके सोच सकते हो?
अपने आप कुछ और तरीकों से कोशिश करके देखो।
अब घर पर अपने दोस्तों से इसे हल करने को कहो।
अभ्यास का समय
यह आकृति की एक भुजा है। आकृति को इस तरह पूरा करो कि इसका क्षेत्रफल 4 वर्ग cm हो जाए।
यहाँ एक आकृति की दो भुजाएँ हैं। आकृति को कुछ इस तरह पूरा करो कि इसका क्षेत्रफल 2 वर्ग cm से कम रहे।
यहाँ 20 वर्ग cm क्षेत्रफल का एक आयत है।
इस आयत में एक सीधी रेखा कुछ इस तरह खींचिए कि इसमें दो बराबर त्रिभुज बन जाएँ। हरेक त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना है?
यहाँ 20 वर्ग cm क्षेत्रफल का एक आयत है।
एक सीधी रेखा खींचकर इस आयत को दो बराबर आयतों में बाँटो। हरेक छोटी आयत का क्षेत्रफल कितना होगा?
यहाँ 20 वर्ग cm क्षेत्रफल का एक आयत है।
दो सीधी रेखाएँ खींचकर इस आयत को एक आयत और दो बराबर त्रिभुजों में बाँटो।
- आयत का क्षेत्रफल कितना है?
- हरेक त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना है?
पाँच वर्गों की पहेली
नीचे दिए गए वर्गांकित कागज़ के एक वर्ग की एक भुजा मापो। ऐसे ही 5 वर्गों की सहायता से तुम जितनी आकृतियाँ बना सकते हो, बनाओ। तीन आकृतियाँ तुम्हारी सहायता के लिए बनाई गई हैं।
तुम अलग-अलग तरह की कितनी आकृतियाँ बना सकते हो?
नीचे दिए गए वर्गांकित कागज़ के एक वर्ग की एक भुजा मापो। ऐसे ही 5 वर्गों की सहायता से तुम जितनी आकृतियाँ बना सकते हो, बनाओ। तीन आकृतियाँ तुम्हारी सहायता के लिए बनाई गई हैं।
किस आकृति का परिमाप सबसे लंबा है? कितना लंबा? ______ cm
नीचे दिए गए वर्गांकित कागज़ के एक वर्ग की एक भुजा मापो। ऐसे ही 5 वर्गों की सहायता से तुम जितनी आकृतियाँ बना सकते हो, बनाओ। तीन आकृतियाँ तुम्हारी सहायता के लिए बनाई गई हैं।
किस आकृति का परिमाप सबसे छोटा है? कितना छोटा? ______ cm
नीचे दिए गए वर्गांकित कागज़ के एक वर्ग की एक भुजा मापो। ऐसे ही 5 वर्गों की सहायता से तुम जितनी आकृतियाँ बना सकते हो, बनाओ। तीन आकृतियाँ तुम्हारी सहायता के लिए बनाई गई हैं।
आकृति का क्षेत्रफल कितना है? ______ वर्ग cm।
यह तो आसान है!
क्या तुम 5 वर्गों की मदद से सभी 12 आकृतियाँ बना पाए?
इन 12 आकृतियों को गत्ते पर बनाकर काटो।
इन 12 आकृतियों को 10 × 6 का आयत बनाने के लिए किसी और तरह से लगाने की कोशिश करो। क्या तुम ऐसा कर पाए?
एक और पहेली
इन्हीं 12 आकृतियों से 5 × 12 की आयत बनाओ। इसके भी 1000 से ज़्यादा तरीके हैं। यदि तुम एक तरीका भी ढूंढ़ पाओ तो शाबाशी!
अपनी टाइल स्वयं बनाएँ
क्या तुम वह टाइल ढूँढ़ सकते हो जिसे बार-बार इस्तेमाल करके दिए हुए हरेक फ़र्श के पैटर्न बना सकें? उस टाइल पर घेरा लगाओ।
उसने कितनी टाइल्स का उपयोग किया है?
ज़िरी द्वारा यहाँ बनाए गए फ़र्श के पैटर्न का क्षेत्रफल क्या है?
अभ्यास का समय
बिना किसी खाली जगह के, कौन सी आकृति फ़र्श को पूरा टाइल करेगी? चर्चा करो। इन आकृतियों का क्षेत्रफल कितना है?
इन आकृतियों से टाइल करके अपनी कॉपी में अलग-अलग डिज़ाइन बनाओ।
अब एक वर्ग में से तुम अपनी नई-नई टाइल्स बनाओ। क्या यही त्रिभुज के साथ भी किया जा सकता है? कोशिश करके देखो।
Solutions for Chapter 3: कितने वर्ग?
NCERT solutions for Mathematics - Math - Magic Class 5 CBSE [गणित - गणित का जादू कक्षा ५] chapter 3 - कितने वर्ग?
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