Chapters
Chapter 2: बहुपद
Chapter 3: निर्देशांक ज्यामिति
Chapter 4: दो चरों वाले रैखिक समीकरण
Chapter 5: युक्लिड के ज्यामिति का परिचय
Chapter 6: रेखाएँ और कोण
Chapter 7: त्रिभुज
Chapter 8: चतुर्भुज
Chapter 9: समांतर चतुर्भुज और त्रिभुजों के क्षेत्रफल
Chapter 10: वृत्त
Chapter 11: रचनाएँ
Chapter 12: हीरोन सूत्र
Chapter 13: पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन
Chapter 14: सांख्यिकी
Chapter 15: प्रायिकता
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Chapter 2: बहुपद
NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित कक्षा ९ वीं] Chapter 2 बहुपद प्रश्नावली 2.1 [Pages 37 - 38]
निम्नलिखित व्यंजक में कौन-कौन एक चर में बहुपद हैं और कौन-कौन नहीं हैं? कारण के साथ अपना उत्तर दीजिए:
4x2 - 3x + 7
निम्नलिखित व्यंजक में कौन-कौन एक चर में बहुपद हैं और कौन-कौन नहीं हैं? कारण के साथ अपना उत्तर दीजिए:
`y^2 + sqrt2`
निम्नलिखित व्यंजक में कौन-कौन एक चर में बहुपद हैं और कौन-कौन नहीं हैं? कारण के साथ अपना उत्तर दीजिए:
`3sqrtt +tsqrt2`
निम्नलिखित व्यंजक में कौन-कौन एक चर में बहुपद हैं और कौन-कौन नहीं हैं? कारण के साथ अपना उत्तर दीजिए:
`y + 2/y`
निम्नलिखित व्यंजक में कौन-कौन एक चर में बहुपद हैं और कौन-कौन नहीं हैं? कारण के साथ अपना उत्तर दीजिए:
x10 + y3 + t50
निम्नलिखित में से x2 का गुणांक लिखिए:
2 + x2 + x
निम्नलिखित में से x2 का गुणांक लिखिए:
2 - x2 + x3
निम्नलिखित में से x2 का गुणांक लिखिए:
`π/2x^2 + x`
निम्नलिखित में से x2 का गुणांक लिखिए:
`sqrt2x - 1`
35 घात के द्विपद का और 100 घात के एकपदी का एक-एक उदाहरण दीजिए।
निम्नलिखित बहुपद में से बहुपद की घात लिखिए:
5x3 + 4x2 + 7x
निम्नलिखित बहुपद में से बहुपद की घात लिखिए:
4 - y2
निम्नलिखित बहुपद में से बहुपद की घात लिखिए:
`5t - sqrt7`
निम्नलिखित बहुपद में से बहुपद की घात लिखिए:
3
बताईए कि निम्नलिखित बहुपद रैखिक हैं, द्विघाती हैं या त्रिघाती हैं:
x2 + x
बताईए कि निम्नलिखित बहुपद रैखिक हैं, द्विघाती हैं या त्रिघाती हैं:
x - x3
बताईए कि निम्नलिखित बहुपद रैखिक हैं, द्विघाती हैं या त्रिघाती हैं:
y + y2 + 4
बताईए कि निम्नलिखित बहुपद रैखिक हैं, द्विघाती हैं या त्रिघाती हैं:
1 + x
बताईए कि निम्नलिखित बहुपद रैखिक हैं, द्विघाती हैं या त्रिघाती हैं:
3t
बताईए कि निम्नलिखित बहुपद रैखिक हैं, द्विघाती हैं या त्रिघाती हैं:
r2
बताईए कि निम्नलिखित बहुपद रैखिक हैं, द्विघाती हैं या त्रिघाती हैं:
7x3
NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित कक्षा ९ वीं] Chapter 2 बहुपद प्रश्नावली 2.2 [Page 41]
निम्नलिखित पर बहुपद 5x - 4x2 + 3 के मान ज्ञात कीजिए:
x = 0
निम्नलिखित पर बहुपद 5x - 4x2 + 3 के मान ज्ञात कीजिए:
x = -1
निम्नलिखित पर बहुपद 5x - 4x2 + 3 के मान ज्ञात कीजिए:
x = 2
निम्नलिखित बहुपद में से बहुपद के लिए p(0), p(1) और p(2) ज्ञात कीजिए:
p(y) = y2 - y + 1
निम्नलिखित बहुपद में से बहुपद के लिए p(0), p(1) और p(2) ज्ञात कीजिए:
p(t) = 2 + t + 2t2 - t3
निम्नलिखित बहुपद में से बहुपद के लिए p(0), p(1) और p(2) ज्ञात कीजिए:
p(x) = x3
निम्नलिखित बहुपद में से बहुपद के लिए p(0), p(1) और p(2) ज्ञात कीजिए:
p(x) = (x - 1) (x + 1)
आकृति देखकर निम्नलिखित को लिखिए:
D का भुज
सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थिति में संगत बहुपद के शून्यक हैं:
p(x) = 3x + 1; `x = -1/3`
सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थिति में संगत बहुपद के शून्यक हैं:
p(x) = 5x - π; `x = 4/5`
सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थिति में संगत बहुपद के शून्यक हैं:
p(x) = x2 - 1; x = 1, -1
सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितिय में संगत बहुपद के शून्यक हैं:
p(x) = (x + 1) (x - 2); x = -1, 2
सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितिय में संगत बहुपद के शून्यक हैं:
p(x) = x2; x = 0
सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितिय में संगत बहुपद के शून्यक हैं:
p(x) = lx + m; `x = -m/l`
सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितिय में संगत बहुपद के शून्यक हैं:
`p(x) = 3x^2 - 1; x = -1/sqrt3, 2/sqrt3`
सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितिय में संगत बहुपद के शून्यक हैं:
p(x) = 2x + 1; `x = 1/2`
निम्नलिखित स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए:
p(x) = x + 5
निम्नलिखित स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए:
p(x) = x - 5
निम्नलिखित स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए:
p(x) = 2x + 5
निम्नलिखित स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए:
p(x) = 3x - 2
निम्नलिखित स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए:
p(x) = 3x
निम्नलिखित स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए:
p(x) = ax; a ≠ 0
निम्नलिखित स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए:
p(x) = cx + d; c ≠ 0, c, d वास्तविक संख्याएँ हैं।
NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित कक्षा ९ वीं] Chapter 2 बहुपद प्रश्नावली 2.3 [Page 47]
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
x + 1
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
`x - 1/2`
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
x
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
x + π
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
5 + 2x
x3 - ax2 + 6x - a को x - a से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।
जाँच कीजिए कि 7 + 3x, 3x3 + 7x का एक गुणनखंड है या नहीं।
NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित कक्षा ९ वीं] Chapter 2 बहुपद प्रश्नावली 2.4 [Page 52]
बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड (x + 1) है।
x3 + x2 + x + 1
बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड (x + 1) है।
x4 + x3 + x2 + x + 1
बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड (x + 1) है।
x4 + 3x3 + 3x2 + x + 1
बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड (x + 1) है।
`x^3 - x^2 - (2 + sqrt2)x + sqrt2`
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = 2x3 + x2 - 2x - 1, g(x) = x + 1
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1, g(x) = x + 2
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 - 4x2 + x + 6, g(x) = x - 3
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = x2 + x + k
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
`p(x) = 2x^2 + kx + sqrt2`
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
`p(x) = kx^2 - sqrt2x + 1`
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = kx2 - 3x + k
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
12x2 – 7x + 1
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
2x2 + 7x + 3
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
6x2 + 5x – 6
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
3x2 – x – 4
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
x3 - 2x2 - x + 2
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
x3 - 3x2 - 9x - 5
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
x3 + 13x2 + 32x + 20
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
2y3 + y2 - 2y - 1
NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित कक्षा ९ वीं] Chapter 2 बहुपद प्रश्नावली 2.5 [Pages 57 - 59]
उपयुक्त सर्वसमिका को प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:
(x + 4) (x + 10)
उपयुक्त सर्वसमिका को प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:
(x + 8) (x - 10)
उपयुक्त सर्वसमिका को प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:
(3x + 4) (3x - 5)
उपयुक्त सर्वसमिका को प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:
`(y^2 + 3/2) (y^2 - 3/2)`
उपयुक्त सर्वसमिका को प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:
(3 - 2x) (3 + 2x)
सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफल के मान ज्ञात कीजिए:
103 × 107
सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफल के मान ज्ञात कीजिए:
95 × 96
सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफल के मान ज्ञात कीजिए:
104 × 96
उपयुक्त सर्वसमिका प्रयोग करके निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
9x2 + 6xy + y2
उपयुक्त सर्वसमिका प्रयोग करके निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
4y2 - 4y + 1
उपयुक्त सर्वसमिका प्रयोग करके निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
`x^2 - (y^2)/100`
उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:
(x + 2y + 4z)2
उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:
(2x - y + z)2
उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:
(-2x + 3y + 2z)2
उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:
(3a - 7b - c)2
उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:
(-2x + 5y - 3z)2
उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:
`[1/4a - 1/2b + 1]^2`
गुणनखंडन कीजिए:
4x2 + 9y2 + 16z2 + 12xy - 24yz - 16xz
गुणनखंडन कीजिए:
`2x^2 + y^2 + 8z^2 - 2sqrt2xy + 4sqrt2yz - 8xz`
निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
(2x + 1)3
निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
(2a - 3b)3
निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
`[3/2x + 1]^3`
निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
`[x - 2/3y]^3`
उपयुक्त सर्वसमिका प्रयोग करके निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
(99)3
उपयुक्त सर्वसमिका प्रयोग करके निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
(102)3
उपयुक्त सर्वसमिका प्रयोग करके निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
(998)3
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
8a3 – b3 – 12a2b + 6ab2
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
27 - 125a3 - 135a + 225a2
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
64a3 - 27b3 - 144a2b + 108ab2
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
`27p^3 - 1/216 - 9/2p^2 + 1/14p`
सत्यापित कीजिए:
x3 + y3 = (x + y) (x2 – xy + y2)
सत्यापित कीजिए:
x3 - y3 = (x - y) (x2 + xy + y2)
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
27y3 + 125z3
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
64m3 - 343n3
गुणनखंडन कीजिए:
27x3 + y3 + z3 - 9xyz
सत्यापित कीजिए:
`x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 1/2(x + y + z) [(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2]`
यदि x + y + z = 0 हो, तो दिखाइए कि x3 + y3 + z3 = 3xyz है।
वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
(-12)3 + (7)3 + (5)3
वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
(28)3 + (-15)3 + (-13)3
नीचे दिए गए आयत, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं उसकी लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए:
| क्षेत्रफल : 25a2 - 35a + 12 |
नीचे दिए गए आयत, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं उसकी लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए:
| क्षेत्रफल : 35y2 + 13y - 12 |
घनाभ (cuboid), जिनके आयतन नीचे दिए गए हैं कि, विमाओं के लिए संभव व्यंजक क्या हैं?
| आयतन : 3x2 - 12x |
घनाभ (cuboid), जिनके आयतन नीचे दिए गए हैं कि, विमाओं के लिए संभव व्यंजक क्या हैं?
| आयतन : 12ky2 + 6ky - 20k |
Chapter 2: बहुपद
NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित कक्षा ९ वीं] chapter 2 - बहुपद
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