NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] chapter 13 - पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन [Latest edition]

Chapters

NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] chapter 13 - पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन - Shaalaa.com
Advertisements
Advertisements

Solutions for Chapter 13: पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन

Below listed, you can find solutions for Chapter 13 of CBSE NCERT for Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा].


प्रश्नावली 13.1प्रश्नावली 13.2प्रश्नावली 13.3प्रश्नावली 13.4प्रश्नावली 13.5प्रश्नावली 13.6प्रश्नावली 13.7प्रश्नावली 13.8प्रश्नावली 13.9
प्रश्नावली 13.1 [Pages 255 - 256]

NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन प्रश्नावली 13.1 [Pages 255 - 256]

प्रश्नावली 13.1 | Q 1. | Page 255

1.5 मी लम्बा, 1.25 मी चौड़ा और 65 सेमी गहरा प्लास्टिक का एक डिब्बा बनाया जाना है। इसे ऊपर से खुला रखना है। प्लास्टिक शीट की मोटाई को नगण्य मानते हुए, निर्धारित कीजिए:

  1. डिब्बा बनाने के लिए आवश्यक प्लास्टिक शीट का क्षेत्रफल।
  2. इस शीट का मूल्य, यदि 1 मी2 शीट का मूल्य के 20 है।
प्रश्नावली 13.1 | Q 2. | Page 255

एक कमरे की लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 5 मी, 4 मी और 3 मी हैं। ₹ 7.50 प्रति मी2 की दर से इस कमरे की दीवारों और छत पर सफेदी कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 13.1 | Q 3. | Page 255

किसी आयताकार हॉल के फर्श का परिमाप 250 मी है। यदि ₹ 10 प्रति मी2 की दर से चारों दीवारों पर पेंट कराने की लागत के ₹ 15000 है, तो इस हॉल की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

[संकेत: चार दीवारों का क्षेत्रफल = पार्श्व सतह का क्षेत्रफल।]

प्रश्नावली 13.1 | Q 4. | Page 255

किसी डिब्बे में भरा हुआ पेंट 9.375 मी2 के क्षेत्रफल पर पेंट करने के लिए पर्याप्त है। इस डिब्बे के पेट से 22.5 सेमी X 10 सेमी X 7.5 सेमी विमाओं वाली कितनी ईंटें पेंट की जा सकती हैं?

प्रश्नावली 13.1 | Q 5. | Page 256

एक घनाकार डिब्बे का किनारा 10 सेमी लम्बाई का है तथा एक अन्य घनाभाकार डिब्बे की लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 12.5 सेमी, 10 सेमी और 8 सेमी हैं।

  1. किस डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिक है और कितना अधिक है?
  2. किस डिब्बे का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कम है और कितना कम है?
प्रश्नावली 13.1 | Q 6. (i) | Page 256

एक छोटा पौधा घर (Green House) सम्पूर्ण रूप से शीशे की पट्टियों से (आधार भी सम्मिलित है) घर के अंदर ही बनाया गया है और शीशे की पट्टियों को टेप द्वारा चिपका कर रोका गया है। यह पौधा घर 30 सेमी लम्बा, 25 सेमी चौड़ा और 25 सेमी ऊँचा है।

इसमें प्रयुक्त शीशे की पट्टियों का क्षेत्रफल क्या है?

प्रश्नावली 13.1 | Q 6. (ii) | Page 256

एक छोटा पौधा घर (Green House) सम्पूर्ण रूप से शीशे की पट्टियों से (आधार भी सम्मिलित है) घर के अंदर ही बनाया गया है और शीशे की पट्टियों को टेप द्वारा चिपका कर रोका गया है। यह पौधा घर 30 सेमी लम्बा, 25 सेमी चौड़ा और 25 सेमी ऊँचा है

सभी 12 किनारों के लिए कितने टेप की आवश्यकता है?

प्रश्नावली 13.1 | Q 7. | Page 256

शांति स्वीट स्टाल अपनी मिठाइयों को पैक करने के लिए गत्ते के डिब्बे बनाने का ऑर्डर दे रहा था। दो मापों के डिब्बों की आवश्यकता थी। बड़े डिब्बों की माप 25 सेमी X 20 सेमी X 5 सेमी और छोटे डिब्बे की माप 15 सेमी X 12 सेमी X 5 सेमी थीं। सभी प्रकार की अतिव्यापिकता (Over Laps) के लिए कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के 5% के बराबर अतिरिक्त गत्ता लगेगा। यदि गत्ते की लागत ₹ 4 प्रति 1000 सेमी2 है, तो प्रत्येक प्रकार के 250 डिब्बे बनवाने की कितनी लागत आएगी?

प्रश्नावली 13.1 | Q 8. | Page 256

परवीन अपनी कार खड़ी करने के लिए, एक संदूक के आकार के ढाँचे जैसा एक अस्थाई स्थान तिरपाल की सहायता से बनाना चाहती है, जो कार को चारों ओर से और ऊपर से ढक ले (सामने वाला फलक लटका हुआ होगा जिसे घुमाकर ऊपर किया जा सकता है)। यह मानते हुए कि सिलाई के समय लगा तिरपाल का अतिरिक्त कपड़ा नगण्य होगा, आधार विमाओं 4 मीटर X 3 मीटर और ऊँचाई 2.5 मीटर वाले इस ढांचे को बनाने के लिए कितने तिरपाल की आवश्यकता होगी?

प्रश्नावली 13.2 [Pages 259 - 260]

NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन प्रश्नावली 13.2 [Pages 259 - 260]

प्रश्नावली 13.2 | Q 1. | Page 259

ऊँचाई 14 सेमी वाले एक लंब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 88 सेमी2 है। बेलन के आधार का व्यास ज्ञात कीजिए।

जब तक अन्यथा न कहा जाए,  `pi  = 22/7` लीजिए।

प्रश्नावली 13.2 | Q 2. | Page 259

धातु की चादर से 1 मी ऊँची और 140 सेमी व्यास के आधार वाली एक बंद बेलनाकार टंकी बनाई जानी है। इस कार्य के लिए कितने वर्ग मीटर चादर की आवश्यकता होगी?

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.2 | Q 3. | Page 259

धातु का एक पाइप 77 सेमी लम्बा है। इसके एक अनुप्रस्थकाट का आंतरिक व्यास 4 सेमी है और बाहरी व्यास 4.4 सेमी है (देखिए आकृति) ज्ञात करें:

  1. आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
  2. बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
  3. कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.2 | Q 4. | Page 260

एक रोलर (Roller) का व्यास 84 सेमी है और लंबाई 120 सेमी है। एक खेल के मैदान को एक बार समतल करने के लिए 500 चक्कर लगाने पड़ते हैं। खेल के मैदान का मी2 में क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.2 | Q 5. | Page 260

किसी बेलनाकार स्तंभ का व्यास 50 सेमी है और ऊँचाई 3.5 मी है। 12.50 प्रति मी2 की दर से इस स्तंभ के वक्र पृष्ठ पर पेंट कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.2 | Q 6. | Page 260

एक लम्ब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 4.4 मी2 है। यदि बेलन के आधार की त्रिज्या 0.7 मी है, तो उसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.2 | Q 7. | Page 260

किसी वृत्ताकार कुएँ का आंतरिक व्यास 3.5 मी है और यह 10 मी गहरा है। ज्ञात कीजिए:

  1. आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
  2.  40 प्रति मी2 की दर से इसके वक्र पृष्ठ पर प्लास्टर कराने का व्यय

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.2 | Q 8. | Page 260

गरम पानी द्वारा गरम रखने वाले एक संयंत्र में 28 मी लम्बाई और 5 सेमी व्यास वाला एक बेलनाकार पाइप है। इस संयंत्र में गर्मी देने वाला कुल कितना पृष्ठ है?

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.2 | Q 9. (i) | Page 260

ज्ञात कीजिए:

एक बेलनाकार पेट्रोल की बंद टंकी का पावं या वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल, जिसका व्यास 4.2 मी है और ऊँचाई 4.5 मी है।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.2 | Q 9. (ii) | Page 260

ज्ञात कीजिए:

बेलनाकार पेट्रोल की बंद टंकी को बनाने में कुल कितना इस्पात (Steel) लगा होगा, यदि कुल इस्पात का  `1/2`  भाग बनाने में नष्ट हो

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.2 | Q 10. | Page 260

आकृति में, आप एक लैंपशेड का फ्रेम देख रहे हैं। इसे एक सजावटी कपड़े से ढका जाना है। इस फ्रेम के आधार का व्यास 20 सेमी है और ऊँचाई 30 सेमी है। फ्रेम के ऊपर और नीचे मोड़ने के लिए दोनों ओर 2.5 सेमी अतिरिक्त कपडा भी छोड़ा जाना है। ज्ञात कीजिए कि लैंपशेड को ढकने के लिए कुल कितने कपड़े की आवश्यकता होगी?

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.2 | Q 11. | Page 260

किसी विद्यालय के विद्यार्थियों से एक वृत्ताकार आधार वाले बेलनाकार कलमदानों को गत्ते से बनाने और सजाने की प्रतियोगिता में भाग लेने के लिए कहा गया। प्रत्येक कलमदान को 3 सेमी त्रिज्या और 10.5 सेमी ऊँचाई का होना था। विद्यालय को इसके लिए प्रतिभागियों को गत्ता देना था। यदि इसमें 35 प्रतिभागी थे, तो विद्यालय को कितना गत्ता खरीदना पड़ा होगा?

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.3 [Page 265]

NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन प्रश्नावली 13.3 [Page 265]

प्रश्नावली 13.3 | Q 1. | Page 265

एक शंकु के आधार का व्यास 10.5 सेमी है और इसकी तिर्यक ऊँचाई 10 सेमी है। इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.3 | Q 2. | Page 265

एक शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी तिर्यक ऊँचाई 21 मी है और आधार का व्यास 24 मी है।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.3 | Q 3. | Page 265

एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 380 सेमी2 है और इसकी तिर्यक ऊँचाई 14 सेमी है। ज्ञात कीजिए:

  1. आधार की त्रिज्या
  2. शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.3 | Q 4. | Page 265

शंकु के आकार का एक तंबू 10 मी ऊँचा है, उसके आधार की त्रिज्या 24 मी है। ज्ञात कीजिए:

  1. तंबू की तिर्यक ऊँचाई
  2. तंबू में लगे केनवास (Canvas) की लागत, यदि 1 मी2 केनवास की लागत ₹ 70 है।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.3 | Q 5. | Page 265

8 मी ऊँचाई और आधार की त्रिज्या 6 मी वाले एक शंकु के आकार का तंबू बनाने में 3 मी चौड़े तिरपाल की कितनी लम्बाई लगेगी? यह मान कर चलिए कि इसकी सिलाई और कटाई में 20 सेमी तिरपाल अतिरिक्त लगेगा। (𝝅 = 3.14 का प्रयोग कीजिए)

प्रश्नावली 13.3 | Q 6. | Page 265

शंकु के आधार की एक गुंबद की तिर्यक ऊँचाई और आधार व्यास क्रमशः 25 मी और 14 मी हैं। इसके वक्र पृष्ठ पर ₹ 210 प्रति ₹ 100 मी2 की दर से सफेदी कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.3 | Q 7. | Page 265

एक जोकर की टोपी एक शंकु के आकार की है, जिसके आधार की त्रिज्या 7 सेमी और ऊँचाई 24 सेमी है। इस प्रकार की 10 टोपियाँ बनाने के लिए आवश्यक गत्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.3 | Q 8. | Page 265

किसी बस स्टाप को पुराने गत्ते से बने 50 खोखले शंकुओं द्वारा सड़क से अलग किया हुआ है। प्रत्येक शंकु के आधार का व्यास 40 सेमी है और ऊँचाई 1 मी है। यदि इन शंकुओं के बाहरी पृष्ठों को पेंट करवाना है और पेंट की दर ₹ 12 प्रति मी2 है, तो इनको पेंट कराने में कितनी लागत आएगी?

(𝝅 = 3.14 और `sqrt1.04` = 1.02 का प्रयोग कीजिए)

प्रश्नावली 13.4 [Pages 269 - 270]

NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन प्रश्नावली 13.4 [Pages 269 - 270]

प्रश्नावली 13.4 | Q 1. (i) | Page 269

10.5 सेमी त्रिज्या वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए 

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.4 | Q 1. (ii) | Page 269

5.6 सेमी त्रिज्या वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.4 | Q 1. (iii) | Page 269

14 सेमी त्रिज्या वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.4 | Q 2. (i) | Page 269

14 सेमी व्यास वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.4 | Q 2. (ii) | Page 269

21 सेमी व्यास वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.4 | Q 2. (iii) | Page 269

3.5 मी व्यास वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

प्रश्नावली 13.4 | Q 3. | Page 270

10 सेमी त्रिज्या वाले एक अर्ध गोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (𝝅 = 3.14 लीजिए)

प्रश्नावली 13.4 | Q 4. | Page 270

एक गोलाकार गुब्बारे में हवा भरने पर, उसकी त्रिज्या 7 सेमी से 14 सेमी हो जाती है। इन दोनों स्थितियों में, गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 13.4 | Q 5. | Page 270

पीतल से बने एक अर्धगोलाकार कटोरे का आंतरिक व्यास 10.5 सेमी है। ₹ 16 प्रति 100 सेमी2 की दर से इसके आंतरिक पृष्ठ पर कलई कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.4 | Q 6. | Page 270

उस गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 सेमी2 है

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.4 | Q 7. | Page 270

चन्द्रमा का व्यास पृथ्वी के व्यास का लगभग एक चौथाई है। इन दोनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 13.4 | Q 8. | Page 270

एक अर्धगोलाकार कटोरा 0.25 सेमी मोटी स्टील से बना है। इस कटोरे की आंतरिक त्रिज्या 5 सेमी है। कटोरे का बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.4 | Q 9. | Page 270

एक लंब वृत्तीय बेलन त्रिज्या r वाले एक गोले को पूर्णतया घेरे हुए है (देखिए आकृति) ज्ञात कीजिए:

  1. गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल
  2. बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
  3. ऊपर (I) और (II) में प्राप्त क्षेत्रफल का अनुपात

प्रश्नावली 13.5 [Page 273]

NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन प्रश्नावली 13.5 [Page 273]

प्रश्नावली 13.5 | Q 1. | Page 273

माचिस की डिब्बी के माप 4 सेमी X 2.5 सेमी X 1.5 सेमी हैं। ऐसी 12 डिब्बियों के एक पैकेट का आयतन क्या होगा?

प्रश्नावली 13.5 | Q 2. | Page 273

एक घनाभाकार पानी की टंकी 6 मी लम्बी, 5 मी चौड़ी और 4.5 मी गहरी है। इसमें कितने लीटर पानी आ सकता है? (1 मी3 = 1000L)

प्रश्नावली 13.5 | Q 3. | Page 273

एक घनाभाकार बर्तन 10 मी लम्बा और 8 मी चौड़ा है। इसको कितना ऊँचा बनाया जाए कि इसमें 380 घन मीटर द्रव आ सके?

प्रश्नावली 13.5 | Q 4. | Page 273

8 मी लम्बा, 6 मी चौड़ा और 3 मी गहरा एक घनाभाकार गड्ढा खुदवाने में ₹ 30 प्रति मी की दर से होने वाला व्यय ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 13.5 | Q 5. | Page 273

एक घनाभाकार टंकी की धारिता 50000 लीटर पानी की है। यदि इस टंकी की लम्बाई और गहराई क्रमशः 2.5 मी और 10 मी हैं, तो इसकी चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 13.5 | Q 6. | Page 273

एक गाँव जिसकी जनसंख्या 4000 है, को प्रतिदिन प्रति व्यक्ति 150 लीटर पानी की आवश्यकता है। इस गाँव में 20 मी X 15 मी X 6 मी मापों वाली एक टंकी बनी हुई है। इस टंकी का पानी वहाँ कितने दिन के लिए पर्याप्त होगा?

प्रश्नावली 13.5 | Q 7. | Page 273

किसी गोदाम का माप 40 मी X 25 मी X 15 मी है। इस गोदाम में 1.5 मी X 1.25 मी X 0.5 मी की माप वाले लकड़ी के कितने अधिकतम क्रेट (Crate) रखे जा सकते हैं?

प्रश्नावली 13.5 | Q 8. | Page 273

12 सेमी भुजा वाले एक ठोस घन को बराबर आयतन वाले 8 घनों में काटा जाता है। नए घन की भुजा क्या होगी? साथ ही, इन दोनों घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात भी ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 13.5 | Q 9. | Page 273

3 मी गहरी और 40 मी चौड़ी एक नदी 2 किमी प्रति घंटा की चाल से बहकर समुद्र में गिरती है। एक मिनट में समुद्र में कितना पानी गिरेगा?

प्रश्नावली 13.6 [Page 276]

NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन प्रश्नावली 13.6 [Page 276]

प्रश्नावली 13.6 | Q 1. | Page 276

एक बेलनाकार बर्तन के आधार की परिधि 132 सेमी और उसकी ऊँचाई 25 सेमी है। इस बर्तन में कितने लीटर पानी आ सकता है? (1000 सेमी3 = 1 लीटर)

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.6 | Q 2. | Page 276

लकड़ी के एक बेलनाकार पाइप का आंतरिक व्यास 24 सेमी है और बाहरी व्यास 28 सेमी है। इस पाइप की लम्बाई 35 सेमी है। इस पाइप का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए, यदि 1 सेमी3 लकड़ी का द्रव्यमान 0.6 ग्राम है।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.6 | Q 3. | Page 276

एक सोफ्ट ड्रिंक (Soft Drink) दो प्रकार के पैकों में उपलब्ध है: (i) लम्बाई 5 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी वाले एक आयताकार आधार का टिन का डिब्बा जिसकी ऊँचाई 15 सेमी है और (ii) व्यास 7 सेमी वाले वृत्तीय आधार और 10 सेमी ऊँचाई वाला एक प्लास्टिक का बेलनाकार डिब्बा। किस डिब्बे की धारिता अधिक है और कितनी अधिक है?

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.6 | Q 4. | Page 276

यदि एक बेलन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 94.2 सेमी है और उसकी ऊँचाई 5 सेमी है, तो ज्ञात कीजिए:

  1. आधार की त्रिज्या
  2. बेलन का आयतन
    (𝝅 = 3.14 लीजिए)
प्रश्नावली 13.6 | Q 5. | Page 276

10 मी गहरे एक बेलनाकार बर्तन के आंतरिक वक्र पृष्ठ को पेंट कराने का व्यय ₹ 2200 है। यदि पेंट कराने की दर ₹ 20 प्रति मी2 है, तो ज्ञात कीजिए:

  1. बर्तन का आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
  2. आधार की त्रिज्या
  3. बर्तन की धारिता

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.6 | Q 6. | Page 276

ऊँचाई 1 मी वाले एक बेलनाकार बर्तन की धारिता 15.4 लीटर है। इसको बनाने के लिए कितने वर्ग मीटर धातु की शीट की आवश्यकता होगी? 

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.6 | Q 7. | Page 276

सीसे की एक पेंसिल (Lead Pencil) लकड़ी के एक बेलन के अभ्यंतर में ग्रेफाइट (Graphite) से बने ठोस बेलन को डाल कर बनाई गई है। पेंसिल का व्यास 7 मिमी है और ग्रेफाइट का व्यास 1 मिमी है। यदि पेंसिल की लम्बाई 14 सेमी है, तो लकड़ी का आयतन और ग्रेफाइट का आयतन ज्ञात कीजिए।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.6 | Q 8. | Page 276

एक अस्पताल (Hospital) के एक रोगी को प्रतिदिन 7 सेमी व्यास वाले एक बेलनाकार कटोरे में सूप (Soup) दिया जाता है। यदि यह कटोरा सूप से 4 सेमी ऊँचाई तक भरा जाता है, तो इस अस्पताल में 250 रोगियों के लिए प्रतिदिन कितना सूप तैयार किया जाता है?

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.7 [Pages 279 - 280]

NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन प्रश्नावली 13.7 [Pages 279 - 280]

प्रश्नावली 13.7 | Q 1. (i) | Page 279

6 सेमी त्रिज्या और 7 सेमी ऊंचाई वाले लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.7 | Q 1. (ii) | Page 279

3.5 सेमी त्रिज्या, ऊंचाई 12 सेमी वाले लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.7 | Q 2. (i) | Page 279

शंकु के आकर के उस बर्तन की लिटरों में धारिता ज्ञात लीजिए जिसकी त्रिज्या 7 सेमी, तिर्यक  ऊंचाई 25 सेमी है।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.7 | Q 2. (ii) | Page 279

शंकु के आकर के उस बर्तन की लिटरों में धारिता ज्ञात लीजिए जिसकी ऊंचाई 12 सेमी, तिरछी ऊंचाई 13 सेमी है।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.7 | Q 3. | Page 279

एक शंकु की ऊँचाई 15 सेमी है, यदि इसका आयतन 1570 सेमी3 है, तो इसके आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (𝝅 = 3.14 प्रयोग कीजिए)

प्रश्नावली 13.7 | Q 4. | Page 279

यदि 9 सेमी ऊँचाई वाले एक लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन 48𝝅 सेमी3 है, तो इसके आधार का व्यास ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 13.7 | Q 5. | Page 279

ऊपरी व्यास 3.5 सेमी वाले शंकु के आकार का एक गड्ढा 12 सेमी गहरा है। इसकी धारिता किलो-लीटरों में कितनी होगी?

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.7 | Q 6. | Page 279

एक लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन 9856 सेमी3 है। यदि इसके आधार का व्यास 28 सेमी है, तो ज्ञात कीजिए:

  1. शंकु की ऊँचाई
  2. शंकु की तिर्यक ऊँचाई
  3. शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.7 | Q 7. | Page 280

भुजाओं 5 सेमी, 12 सेमी और 13 सेमी वाले एक समकोण त्रिभुज ABC को भुजा 12 सेमी के परित घुमाया जाता है। इस प्रकार प्राप्त ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 13.7 | Q 8. | Page 280

एक समकोण त्रिभुज ABC जिसकी भुजाएँ 5 सेमी, 12 सेमी और 13 सेमी हैं, भुजा 12 सेमी के चारों ओर घूमती है। इस प्रकार प्राप्त ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए।

यदि उपरोक्त प्रश्न में त्रिभुज ABC को 5 सेमी भुजा के चारों ओर घुमाया जाता है, तो प्राप्त ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए। प्राप्त दो ठोसों के आयतनों का अनुपात भी ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 13.7 | Q 9. | Page 280

गेहूँ की एक ढेरी 10.5 मी व्यास और ऊँचाई 3 मी वाले एक शंकु के आकार की है। इसका आयतन ज्ञात कीजिए। इस ढेरी को वर्षा से बचाने के लिए केनवास से ढका जाना है। वांछित केनवास का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.8 [Pages 282 - 283]

NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन प्रश्नावली 13.8 [Pages 282 - 283]

प्रश्नावली 13.8 | Q 1. (i) | Page 282

एक गोले का आयतन ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या 7 सेमी है।

प्रश्नावली 13.8 | Q 1. (ii) | Page 282

एक गोले का आयतन ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या 0.63 m है।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.8 | Q 2. (i) | Page 282

एक ठोस गोलाकार गेंद द्वारा हटाए गए (विस्थापित) पानी का आयतन ज्ञात कीजिए, जिसका व्यास 28 सेमी है।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.8 | Q 2. (ii) | Page 282

एक ठोस गोलाकार गेंद द्वारा हटाए गए (विस्थापित) पानी का आयतन ज्ञात कीजिए, जिसका व्यास 0.21 मी है।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.8 | Q 3. | Page 282

धातु की एक गेंद का व्यास 4.2 सेमी है। यदि इस धातु का घनत्व 8.9 ग्राम प्रति सेमी3 है, तो इस गेंद का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.8 | Q 4. | Page 282

चंद्रमा का व्यास पृथ्वी के व्यास का लगभग एक चौथाई है। चंद्रमा का आयतन पृथ्वी के आयतन की कौन-सी भिन्न है?

प्रश्नावली 13.8 | Q 5. | Page 283

व्यास 10.5 सेमी वाले एक अर्धगोलाकार कटोरे में कितने लीटर दूध आ सकता है?

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.8 | Q 6. | Page 283

एक अर्धगोलाकार टंकी 1 सेमी मोटी लोहे की चादर (Sheet) से बनी है। यदि इसकी आंतरिक त्रिज्या 1 मी है तो टंकी को बनाने में लगे लोहे का आयतन ज्ञात कीजिए।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.8 | Q 7. | Page 283

उस गोले का आयतन ज्ञात कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 सेमी2 है।

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.8 | Q 8. | Page 283

किसी भवन का गुंबद एक अर्धगोले के आकार का है। अंदर से, इस C को सफेदी कराने में ₹ 498.96 व्यय हुए। यदि सफेदी कराने की दर ₹ 2 प्रति वर्ग मीटर है, तो ज्ञात कीजिए:

  1. गुंबद का आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
  2. गुंबद के अंदर की हवा का आयतन

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.8 | Q 9. | Page 283

लोहे के सत्ताइस ठोस गोलों को पिघलाकर, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या r है और पृष्ठीय क्षेत्रफल S है, एक बड़ा गोला बनाया जाता है जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल S’ है। ज्ञात कीजिए:

  1. नए गोले की त्रिज्या r'
  2. S और S’ का अनुपात
प्रश्नावली 13.8 | Q 10. | Page 283

दवाई का एक कैपसूल (Capsule) 3.5 मिमी व्यास का एक गोला (गोली) है। इस कैपसूल को भरने के लिए कितनी दवाई (मिमी3 में) की आवश्यकता होगी?

`["मान लें "pi=22/7]`

प्रश्नावली 13.9 [Pages 283 - 284]

NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन प्रश्नावली 13.9 [Pages 283 - 284]

प्रश्नावली 13.9 | Q 1. | Page 283

एक लकड़ी के बुकशेल्फ (Book-Shelf) की बाहरी विमाएँ निम्न हैं: ऊँचाई = 110 सेमी, गहराई = 25 सेमी, चौड़ाई = 85 सेमी ( देखिए आकृति)। प्रत्येक स्थान पर तख्तों की मोटाई 5 सेमी है। इसके बाहरी फलकों पर पालिश कराई जानी है और आंतरिक फलकों पर पेंट किया जाना है। यदि पालिश कराने की दर 20 पैसे प्रति सेमी है और पेंट कराने की दर 10 पैसे प्रति सेमी2 है, तो इस बुक-शैल्फ पर पालिश और पेंट कराने का कुल व्यय ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 13.9 | Q 2. | Page 283

किसी घर के कंपाउंड की सामने की दीवार को 21 सेमी व्यास वाले लकड़ी के गोलों को छोटे आधारों पर टिका कर सजाया जाता है, जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। इस प्रकार के आठ गोलों का प्रयोग इस कार्य के लिए किया जाना है और इन गोलों को चाँदी वाले रंग में पेंट करवाना है। प्रत्येक आधार 1.5 सेमी त्रिज्या और ऊँचाई 7 सेमी का एक बेलन है तथा इन्हें काले रंग से पेंट करवाना है। यदि चाँदी वाले रंग का पेंट करवाने की दर 25 पैसे प्रति सेमी है तथा काले रंग का पेंट करवाने की दर 5 पैसे प्रति सेमी2 हो, तो पेंट करवाने का कुल व्यय ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 13.9 | Q 3. | Page 284

एक गोले के व्यास में 25% की कमी हो जाती है। उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल कितने प्रतिशत कम हो गया है?

Solutions for Chapter 13: पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन

प्रश्नावली 13.1प्रश्नावली 13.2प्रश्नावली 13.3प्रश्नावली 13.4प्रश्नावली 13.5प्रश्नावली 13.6प्रश्नावली 13.7प्रश्नावली 13.8प्रश्नावली 13.9
NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] chapter 13 - पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन - Shaalaa.com

NCERT solutions for Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] chapter 13 - पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन

Shaalaa.com has the CBSE Mathematics Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] CBSE solutions in a manner that help students grasp basic concepts better and faster. The detailed, step-by-step solutions will help you understand the concepts better and clarify any confusion. NCERT solutions for Mathematics Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] CBSE 13 (पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन) include all questions with answers and detailed explanations. This will clear students' doubts about questions and improve their application skills while preparing for board exams.

Further, we at Shaalaa.com provide such solutions so students can prepare for written exams. NCERT textbook solutions can be a core help for self-study and provide excellent self-help guidance for students.

Concepts covered in Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन are घनाभ पृष्ठफल, घन का पृष्ठफल, एक लंब वृत्तीय शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल, गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल, घन का आयतन, लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन, गोले का आयतन, लंबवृत्ताकार बेलन पृष्ठफल, घनाभ का घनफल, लंबवृत्ताकार बेलन का घनफल, घनाभ पृष्ठफल, घन का पृष्ठफल, एक लंब वृत्तीय शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल, गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल, घन का आयतन, लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन, गोले का आयतन, लंबवृत्ताकार बेलन पृष्ठफल, घनाभ का घनफल, लंबवृत्ताकार बेलन का घनफल.

Using NCERT Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] solutions पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन exercise by students is an easy way to prepare for the exams, as they involve solutions arranged chapter-wise and also page-wise. The questions involved in NCERT Solutions are essential questions that can be asked in the final exam. Maximum CBSE Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] students prefer NCERT Textbook Solutions to score more in exams.

Get the free view of Chapter 13, पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] additional questions for Mathematics Mathematics Class 9 [गणित ९ वीं कक्षा] CBSE, and you can use Shaalaa.com to keep it handy for your exam preparation.

Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×