Chapters
Chapter 2: एक चर वाले रैखिक समीकरण
Chapter 3: चतुर्भुजों को समझना
Chapter 4: प्रयोगिक ज्यामिति
Chapter 5: आँकड़ों का प्रबंधन
Chapter 6: वर्ग और वर्गमूल
Chapter 7: घन और घनमूल
Chapter 8: राशियों की तुलना
Chapter 9: बीजीक व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ
Chapter 10: ठोस आकारों का चित्रण
Chapter 11: क्षेत्रमिति
Chapter 12: घातांक और घात
Chapter 13: सीधा और प्रतिलोम समानुपात
Chapter 14: गुणनखंडन
Chapter 15: आलेखों से परिचय
Chapter 16: संख्याओं के साथ खेलना
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Solutions for Chapter 9: बीजीक व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ
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NCERT solutions for Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] Chapter 9 बीजीक व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ प्रश्नावली 9.1 [Page 148]
निम्नलिखित व्यंजक में से प्रत्येक के पदों एवं गुणांकों को पहचानिए :
5xyz2−3zy
निम्नलिखित व्यंजक में से प्रत्येक के पदों एवं गुणांकों को पहचानिए :
1 + x + x2
निम्नलिखित व्यंजक में से प्रत्येक के पदों एवं गुणांकों को पहचानिए :
4x2y2 − 4x2y2z2 + z2
निम्नलिखित व्यंजक में से प्रत्येक के पदों एवं गुणांकों को पहचानिए :
3 − pq + qr − rp
निम्नलिखित व्यंजक में से प्रत्येक के पदों एवं गुणांकों को पहचानिए :
`x/2 + "y"/2 - x"y"`
निम्नलिखित व्यंजक में से प्रत्येक के पदों एवं गुणांकों को पहचानिए :
0.3a − 0.6ab + 0.5b
निम्नलिखित बहुपदों को एकपदी, द्विपद एवं त्रिपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए। कौन-सा बहुपद इन तीन श्रेणियों में से किसी में भी नहीं है?
x + y, 1000, x + x2 + x3 + x4, 7 + y + 5x, 2y − 3y2, 2y − 3y2 + 4y3, 5x − 4y + 3xy, 4z − 15z2, ab + bc + cd + da, pqr, p2q + pq2, 2p + 2q
निम्नलिखित का योग ज्ञात कीजिए :
ab − bc, bc − ca, ca − ab
निम्नलिखित का योग ज्ञात कीजिए :
a − b + ab, b − c + bc, c − a + ac
निम्नलिखित का योग ज्ञात कीजिए :
2p2q2 − 3pq + 4, 5 + 7pq − 3p2q2
निम्नलिखित का योग ज्ञात कीजिए :
l2 + m2, m2 + n2, n2 + l2, 2lm + 2mn + 2nl
12a − 9ab + 5b − 3 में से 4a − 7ab + 3b + 12 को घटाइए।
5xy − 2yz − 2zx + 10xyz में से 3xy + 5yz − 7zx को घटाइए।
18−3p−11q+5pq−2pq2+5p2q में से 4p2q−3pq+5pq2−8p+7q−10 को घटाइए।
NCERT solutions for Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] Chapter 9 बीजीक व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ प्रश्नावली 9.2 [Pages 151 - 152]
निम्नलिखित एकपदी युग्म का गुणनफल ज्ञात कीजिए :
4, 7p
निम्नलिखित एकपदी युग्म का गुणनफल ज्ञात कीजिए :
-4p, 7p
निम्नलिखित एकपदी युग्म का गुणनफल ज्ञात कीजिए :
−4p, 7pq
निम्नलिखित एकपदी युग्म का गुणनफल ज्ञात कीजिए :
4p3, − 3p
निम्नलिखित एकपदी युग्म का गुणनफल ज्ञात कीजिए :
4p, 0
निम्नलिखित एकपदी युग्म के रूप में लंबाई एवं चौड़ाई रखने वाले आयतका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए :
(p, q); (10m, 5n); (20x2, 5y2); (4x, 3x2); (3mn, 4np)
गुणनफलों की सारणी को पूरा कीजिए :
|
प्रथम एकपदी → द्वितीय एकपदी ↓ |
2x | –5y | 3x2 | – 4xy | 7x2y | –9x2y2 |
| 2x | 4x2 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
| – 5y | ______ | ______ | –15x2y | ______ | ______ | ______ |
| 3x2 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
| – 4xy | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
| 7x2y | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
| – 9x2y2 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
ऐसे घना आकार बक्सों का आयतन ज्ञात कीजिए जिनकी लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः निम्नलिखित है :
5a,3a2,7a4
ऐसे घना आकार बक्सों का आयतन ज्ञात कीजिए जिनकी लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः निम्नलिखित है :
2p, 4q, 8r
ऐसे घना आकार बक्सों का आयतन ज्ञात कीजिए जिनकी लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः निम्नलिखित है :
xy, 2x2y, 2xy2
ऐसे घना आकार बक्सों का आयतन ज्ञात कीजिए जिनकी लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः निम्नलिखित है :
a, 2b, 3c
निम्नलिखित का गुणनफल ज्ञात कीजिए :
xy, yz, zx
निम्नलिखित का गुणनफल ज्ञात कीजिए :
a, − a2, a3
निम्नलिखित का गुणनफल ज्ञात कीजिए :
2, 4y, 8y2, 16y3
निम्नलिखित का गुणनफल ज्ञात कीजिए :
a, 2b, 3c, 6abc
निम्नलिखित का गुणनफल ज्ञात कीजिए :
m, − mn, mnp
NCERT solutions for Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] Chapter 9 बीजीक व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ प्रश्नावली 9.3 [Page 154]
निम्नलिखित युग्म के व्यंजकों का गुणन कीजिए:
4p, q + r
निम्नलिखित युग्म के व्यंजकों का गुणन कीजिए:
ab, a − b
निम्नलिखित युग्म के व्यंजकों का गुणन कीजिए:
a + b, 7a2b2
निम्नलिखित युग्म के व्यंजकों का गुणन कीजिए:
a2 − 9, 4a
निम्नलिखित युग्म के व्यंजकों का गुणन कीजिए:
pq + qr + rp, 0
सारणी पूरा कीजिए :
| प्रथम व्यंजक | द्वितीय व्यंजक | गुणनफल | |
| 1 | a | b + c + d | ______ |
| 2 | x + y − 5 | 5 xy | ______ |
| 3 | p | 6p2 − 7p + 5 | ______ |
| 4 | 4p2q2 | p2 − q2 | ______ |
| 5 | a + b + c | abc | ______ |
गुणनफल ज्ञात कीजिए:
(a2) × (2a22) × (4a26)
गुणनफल ज्ञात कीजिए:
`(2/3x"y") × ((−9)/10x^2"y"^2)`
गुणनफल ज्ञात कीजिए:
`((−10)/3"pq"^3) × (65"p"^3"q")`
गुणनफल ज्ञात कीजिए:
x × x2 × x3 × x4
3x (4x − 5) + 3 को सरल कीजिए और (i) x=3 एवं (ii) x = 12. के लिए इसका मान ज्ञात कीजिए।
a (a2 + a + 1) + 5 को सरल कीजिए और (i) a = 0, (ii) a = 1 एवं (iii) a = −1 के लिए इसका मान ज्ञात कीजिए।
p (p − q), q (q − r) एवं r (r − p) को जोड़िए।
2x (z − x − y) एवं 2y (z − y − zx) को जोड़िए।
4l (10n − 3m + 2l) में से 3l (l − 4m + 5n) को घटाइए।
4c (−a + b + c) में से 3a (a + b + c)−2b (a − b + c) को घटाइए।
NCERT solutions for Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] Chapter 9 बीजीक व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ प्रश्नावली 9.4 [Page 156]
द्विपदों को गुणा कीजिए:
(2x + 5) और (4x − 3)
द्विपदों को गुणा कीजिए:
(y − 8) और (3y − 4)
द्विपदों को गुणा कीजिए:
(2.5l − 0.5m) और (2.5l + 0.5m)
द्विपदों को गुणा कीजिए:
(a + 3b) और (x + 5)
द्विपदों को गुणा कीजिए:
(2pq + 3q2) and (3pq − 2q2)
द्विपदों को गुणा कीजिए:
`(3/4"a"^2+3"b"^2) और 4("a"^2 − 2/3"b"^2)`
गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(5 − 2x) (3 + x)
गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(x + 7y) (7x − y)
गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(a2 + b) (a + b2)
गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(p2 − q2) (2p + q)
सरल कीजिए :
(x2 − 5) (x + 5) + 25
सरल कीजिए :
(a2 + 5) (b3 + 3) + 5
सरल कीजिए :
(t + s2) (t2 − s)
सरल कीजिए :
(a + b) (c − d) + (a − b) (c + d) + 2 (ac + bd)
सरल कीजिए :
(x + y) (2x + y) + (x + 2y) (x − y)
सरल कीजिए :
(x + y) (x2 − xy + y2)
सरल कीजिए :
(1.5x − 4y) (1.5x + 4y + 3) − 4.5x + 12y
सरल कीजिए :
(a + b + c) (a + b − c)
NCERT solutions for Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] Chapter 9 बीजीक व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ प्रश्नावली 9.5 [Pages 160 - 161]
निम्नलिखित गुणनफलों में से प्रत्येक को प्राप्त करने के लिए उचित सर्वसमिका का उपयोग कीजिए:
(x + 3) (x + 3)
निम्नलिखित गुणनफल में से प्रत्येक को प्राप्त करने के लिए उचित सर्वसमिका का उपयोग कीजिए :
(2y + 5) (2y + 5)
निम्नलिखित गुणनफल में से प्रत्येक को प्राप्त करने के लिए उचित सर्वसमिका का उपयोग कीजिए :
(2a − 7) (2a − 7)
निम्नलिखित गुणनफल में से प्रत्येक को प्राप्त करने के लिए उचित सर्वसमिका का उपयोग कीजिए :
`(3"a"−1/2)(3"a"−1/2)`
निम्नलिखित गुणनफल में से प्रत्येक को प्राप्त करने के लिए उचित सर्वसमिका का उपयोग कीजिए :
(1.1m − 0.4) (1.1 m + 0.4)
निम्नलिखित गुणनफल में से प्रत्येक को प्राप्त करने के लिए उचित सर्वसमिका का उपयोग कीजिए :
(a2 + b2) (− a2 + b2)
निम्नलिखित गुणनफल में से प्रत्येक को प्राप्त करने के लिए उचित सर्वसमिका का उपयोग कीजिए :
(6x − 7) (6x + 7)
निम्नलिखित गुणनफल में से प्रत्येक को प्राप्त करने के लिए उचित सर्वसमिका का उपयोग कीजिए :
(−a + c) (−a + c)
निम्नलिखित गुणनफल में से प्रत्येक को प्राप्त करने के लिए उचित सर्वसमिका का उपयोग कीजिए :
`(x/2 + (3"y")/4)(x/2 + (3"y")/4)`
निम्नलिखित गुणनफल में से प्रत्येक को प्राप्त करने के लिए उचित सर्वसमिका का उपयोग कीजिए :
(7a − 9b) (7a − 9b)
निम्नलिखित गुणनफल को प्राप्त करने के लिए, सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab का उपयोग कीजिए:
(x + 3) (x + 7)
निम्नलिखित गुणनफल को प्राप्त करने के लिए, सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab का उपयोग कीजिए:
(4x + 5) (4x + 1)
निम्नलिखित गुणनफल को प्राप्त करने के लिए, सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab का उपयोग कीजिए:
(4x − 5) (4x − 1)
निम्नलिखित गुणनफल को प्राप्त करने के लिए, सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab का उपयोग कीजिए:
(4x + 5) (4x − 1)
निम्नलिखित गुणनफल को प्राप्त करने के लिए, सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab का उपयोग कीजिए:
(2x + 5y) (2x+ 3y)
निम्नलिखित गुणनफल को प्राप्त करने के लिए, सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab का उपयोग कीजिए:
(2a2 + 9) (2a2 + 5)
निम्नलिखित गुणनफल को प्राप्त करने के लिए, सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab का उपयोग कीजिए:
(xyz − 4) (xyz − 2)
सर्वसमिका का उपयोग करते हुए निम्नलिखित वर्ग को ज्ञात कीजिए:
(b − 7)2
सर्वसमिका का उपयोग करते हुए निम्नलिखित वर्ग को ज्ञात कीजिए:
(xy + 3z)2
सर्वसमिका का उपयोग करते हुए निम्नलिखित वर्ग को ज्ञात कीजिए:
(6x2 − 5y)2
सर्वसमिका का उपयोग करते हुए निम्नलिखित वर्ग को ज्ञात कीजिए:
`(2/3"m" + 3/2"n")^2`
सर्वसमिका का उपयोग करते हुए निम्नलिखित वर्ग को ज्ञात कीजिए:
(0.4p − 0.5q)2
सर्वसमिका का उपयोग करते हुए निम्नलिखित वर्ग को ज्ञात कीजिए:
(2xy + 5y)2
सरल कीजिए :
(a2 − b2)2
सरल कीजिए :
(2x + 5)2 − (2x − 5)2
सरल कीजिए :
(7m − 8n)2 + (7m + 8n)2
सरल कीजिए :
(4m + 5n)2 + (5m + 4n)2
सरल कीजिए :
(2.5p − 1.5q)2 − (1.5p − 2.5q)2
सरल कीजिए :
(ab + bc)2 − 2ab2c
सरल कीजिए :
(m2 − n2m)2 + 2m3n2
दर्शाइए कि:
(3x+7)2 − 84x = (3x−7)2
दर्शाइए कि:
(9p−5q)2 + 180pq = (9p+5q)2
दर्शाइए कि:
`(4/3"m" - 3/4"n")^2 + 2"mn" = 16/9"m"^2 + 9/16"n"^2`
दर्शाइए कि:
(4pq + 3q)2 − (4pq − 3q)2 = 48pq2
दर्शाइए कि:
(a − b) (a + b) + (b − c) (b + c) + (c − a) (c + a) = 0
सर्वसमिका के उपयोग से निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए:
712
सर्वसमिका के उपयोग से निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए:
992
सर्वसमिका के उपयोग से निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए:
1022
सर्वसमिका के उपयोग से निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए:
9982
सर्वसमिका के उपयोग से निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए:
(5.2)2
सर्वसमिका के उपयोग से निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए:
297 × 303
सर्वसमिका के उपयोग से निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए:
78 × 82
सर्वसमिका के उपयोग से निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए:
8.92
सर्वसमिका के उपयोग से निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए:
1.05 × 9.5
a2 − b2 = (a + b) (a − b), का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए :
512 − 492
a2 − b2 = (a + b) (a − b), का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए :
(1.02)2 − (0.98)2
a2 − b2 = (a + b) (a − b), का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए :
1532 − 1472
a2 − b2 = (a + b) (a − b), का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए :
(12.1)2 − 7.92
(x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab, का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए:
103 × 104
(x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab, का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए:
5.1 × 5.2
(x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab, का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए:
103 × 98
(x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab, का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए:
9.7 × 9.8
Solutions for Chapter 9: बीजीक व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ
NCERT solutions for Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] chapter 9 - बीजीक व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ
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Concepts covered in Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] chapter 9 बीजीक व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ are (x + a)(x + b) का विस्तार, बीजीय व्यंजक, व्यंजक के पद, गुणनखंड और गुणांक, बीजीय व्यंजकों के प्रकार - एकपदी, द्विपद, त्रिपद और बहुपद, समान और असमान पद, बीजीय व्यंजकों का योग, बीजीय व्यंजकों का व्यवकलन, बीजीय व्यंजकों का गुणन, एकपदी को एकपदी से गुणा करना, एकपदी को द्विपद से गुणा करना, एकपदी को त्रिपद से गुणा करना, द्विपद को द्विपद से गुणा करना, द्विपद को त्रिपद से गुणा करना, सर्वसमिका, (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 का विस्तार, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 का विस्तार, (a + b)(a - b) का विस्तार.
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