Chapters
Chapter 2: एक चर वाले रैखिक समीकरण
Chapter 3: चतुर्भुजों को समझना
Chapter 4: प्रयोगिक ज्यामिति
Chapter 5: आँकड़ों का प्रबंधन
Chapter 6: वर्ग और वर्गमूल
Chapter 7: घन और घनमूल
Chapter 8: राशियों की तुलना
Chapter 9: बीजीक व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ
Chapter 10: ठोस आकारों का चित्रण
Chapter 11: क्षेत्रमिति
Chapter 12: घातांक और घात
Chapter 13: सीधा और प्रतिलोम समानुपात
Chapter 14: गुणनखंडन
Chapter 15: आलेखों से परिचय
Chapter 16: संख्याओं के साथ खेलना
![NCERT solutions for Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] chapter 11 - क्षेत्रमिति - Shaalaa.com](/images/mathatics-class-8-ganit-kksaa-8-vin_6:ec12f8abe86e48e18cf97c891a833ce7.jpg "NCERT solutions for Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] chapter 11 - क्षेत्रमिति")
Solutions for Chapter 11: क्षेत्रमिति
Below listed, you can find solutions for Chapter 11 of CBSE NCERT for Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं].
NCERT solutions for Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] Chapter 11 क्षेत्रमिति प्रश्नावली 11.1 [Page 179]
जैसा की संलग्न आकृति में दर्शाया गया है, एक आयताकार और एक वर्गाकार खेत के माप दिए हुए हैं। यदि इनके परिमाप समान है, तो किस खेत का क्षेत्रफल अधिक होगा?
 |
 |
| (a) | (b) |
श्रीमती कौशिक के पास चित्र में दर्शाए गए मापों वाला एक वर्गाकार प्लाट है। वह प्लॉट के बीच में एक घर बनाना चाहती हैं। घर के चारों ओर एक बगीचा विकसित किया गया है। 55 रु प्रति वर्ग मीटर की दर से इस बगीचे को विकसित करने का व्यय ज्ञात कीजिए।
जैसा कि आरेख में दर्शाया गया है, एक बगीचे का आधार मध्य में आयताकार है और किनारों पर अर्धवृत्त के रूप में है। इस बगीचे का परिमाप और क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (आयत की लंबाई 20 - (3.5+3.5) मीटर है।)
फर्श बनाने के लिए उपयोग की जाने वाली एक टाइल का आकार समांतर चतुर्भुज का है जिसका आधार 24 cm और संगत ऊँचाई 10 cm है। 1080 वर्ग मीटर क्षेत्रफल के एक फर्श को ढकने के लिए ऐसी कितनी टाइलों की आवश्यकता है? (फर्श के कोनो को भरने के लिए आवश्यकतानुसार आप टाइलों को किसी भी रूप में तोड़ सकते हैं।)
एक चींटी किसी फर्श पर बिखरे हुए विभित्र आकारों के भोज्य पदार्थ के टुकड़ों के चारों ओर घूम रही है। भोज्य पदार्थ के किस टुकड़े के लिए चींटी को लंबा चक्कर लगाना पड़ेगा? स्मरण रखिए, वृत्त की परिधि सूत्र c = 2πrc, जहाँ r वृत्त की त्रिज्या है, की सहायता से प्राप्त की जा सकती है।
| (a) | (b) | (c) |
 |
 |
 |
NCERT solutions for Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] Chapter 11 क्षेत्रमिति प्रश्नावली 11.2 [Pages 186 - 187]
एक मेज के ऊपरी पृष्ठ (सतह) का आकर समलंब जैसा है। यदि इसकी समांतर भुजाएँ 1 m और 1.2 m है तथा इन समांतर भुजाओं के बीच की दूरी 0.8 m है, तो इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक समलंब का क्षेत्रफल 34 cm2 है और इसकी ऊँचाई 4 cm है। समांतर भुजाओं में से एक की लंबाई 10 cm है। दूसरी समांतर भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
एक समलंब के आकार के खेत ABCD की बाड़ की लंबाई 120 m है। यदि BC = 48m, CD = 17m और AD = 40m है, तो इस खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। भुजा AB समांतर भुजाओं AD तथा BC पर लंब है।
एक चतुर्भुज आकार के खेत का विकर्ण 24m है और शेष सम्मुख शीर्षों से इस विकर्ण पर खींचे गए लंब 8m एवं 13m हैं। खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
किसी समचतुर्भुज के विकर्ण 7.5 cm एवं 12 cm है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजा 6 cm और शीर्षलंब 4 cm है। यदि एक विकर्ण की लंबाई 8 cm है तो दूसरे विकर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।
किसी भवन के फर्श में समचतुर्भुज के आकार की 3000 टाइलें हैं और इनमें से प्रत्येक के विकर्ण 45cm एवं 30cm लंबाई के हैं। 4 रूपये प्रति वर्ग मीटर की दर से इस फर्श को पॉलिश करने का व्यय ज्ञात कीजिए।
मोहन एक समलंब के आकार का खेत खरीदना चाहता है। इस खेत की नदी के साथ वाली भुजा सड़क के साथ वाली भुजा के समांतर हैं और लंबाई में दुगुनी है। यदि इस खेत का क्षेत्रफल 10500 m2 है और दो समांतर भुजाओं के बीच की लंबवत 100 m दूरी है, तो नदी के साथ वाली भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
एक ऊपर उठे हुए चबूतरे का ऊपरी पृष्ठ अष्टभुज आकार का है। जैसा की आकृति में दर्शाया गया है। अष्टभुजी पृष्ठ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक पंचभुज आकार का बगीचा है जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए ज्योति और कविता ने इसे दो विभिन्न तरीकों से विभाजित किया। दोनों तरीकों का उपयोग करते हुए इस बगीचे का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। क्या आप इसका क्षेत्रफल ज्ञात करने की कोई और विधि बता सकते हैं?
संलग्न पिक्चर फ्रेम के आरेख की बाहरी एवं अंतः विमाएँ क्रमशः 24 cm × 28 cm एवं 16 cm × 20 cm हैं। यदि फ्रेम के प्रत्येक खंड की चौड़ाई समान है, तो प्रत्येक खंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
NCERT solutions for Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] Chapter 11 क्षेत्रमिति प्रश्नावली 11.3 [Pages 194 - 195]
दो घनाभाकार डिब्बे हैं जैसा कि संलग्र आकृति में दर्शाया गया है। डिब्बे को बनाने के लिए कम सामग्री की आवश्यकता है?
 |
 |
| (a) | (b) |
80 cm × 48 cm × 24 माप वाले एक सूटकेस को तिरपाल के कपड़े से ढकना है। ऐसे 100 सूटकेसों को ढकने के लिए 96 cm चौड़ाई वाले कितने मीटर तिरपाल के कपड़े की आवश्यकता है?
एक ऐसे घन की भुजा ज्ञात कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 600 cm2 है।
रुखसार ने 1 m × 2 m × 1.5 m माप वाली एक पेटी को बाहर से पेंट किया। यदि उसने पेटी के तल के अतिरिक्त उसे सभी जगह से पेंट किया हो तो ज्ञात कीजिए कि उसने कितने पृष्ठीय क्षेत्रफल को पेंट किया।
डैनियल एक ऐसे घनाभाकर कमरे की दीवारों और छत को पेंट कर रहा है जिसकी लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 15 m, 10 m एवं 7 m हैं। पेंट की प्रत्येक कैन की सहायता से 100 m2 क्षेत्रफल को पेंट किया जा सकता है। तो उस कमरे के लिए उसे पेंट की कितनी कैनों की आवश्यकता होगी?
वर्णन कीजिए कि दाईं तरफ की गई आकृतियाँ किस प्रकार एक समान हैं और किस प्रकार एक दूसरे से भिन्न हैं? किस डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिक है?
7 m त्रिज्या और 3 m ऊँचाई वाला एक बंद बेलनाकार टैंक किसी धातु की एक चादर से बना हुआ है। उसे बनाने के लिए वांछित धातु की चादर की मात्रा ज्ञात कीजिए
एक खोखले बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 4224 cm2 है। इसे इसकी ऊँचाई के अनुदिश काटकर 33 cmचौड़ाई की एक आयताकार चादर बनाई जाती है। आयताकार चादर का परिमाप ज्ञात कीजिए।
किसी सड़क को समतल करने के लिए एक सड़क रोलर को सड़क के ऊपर एक बार घुमने के लिए 750 चक्कर लगाने पड़ते हैं। यदि सड़क रोलर का व्यास 84 cm और लंबाई 1 m है तो सड़क का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक कंपनी अपने दूध पाउडर को ऐसे बेलनाकार बर्तनों में पैक करती है जिनका व्यास 14 cm और ऊँचाई 20 cm है। कंपनी बर्तन के पृष्ठ के चारों ओर एक लेबल लगाती है (जैसा कि आकृति में दर्शया गया है)। यदि यह लेबल बर्तन के तल और शीर्ष दोनों से 2 cm की दूरी पर चिपकाया जाता है तो लेबल का क्षेत्रफल क्या है?
NCERT solutions for Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] Chapter 11 क्षेत्रमिति प्रश्नावली 11.4 [Pages 199 - 200]
आपको एक बेलनाकार टैंक दिया हुआ है, निम्नलिखित में से किस स्थिति में आप उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करेंगे और किस स्थिति में आयतन:
- यह ज्ञात करने के लिए कि इसमें कितना पानी रखा जा सकता है।
- इसका प्लास्टर करने के लिए वांछित सीमेंट बोरियों की संख्या।
- इसमें भरे पानी से भरे जाने वाले छोटे टैंकों की संख्या।
बेलन A का व्यास 7 cm और ऊँचाई 14 cm है। बेलन B का व्यास 14 cm और ऊँचाई 7 cm है। परिकलन किए बिना क्या आप बता सकते हैं कि इन दोनों में किसका आयतन अधिक है। दोनों बेलनों का आयतन ज्ञात करते हुए इसका सत्यापन कीजिए। जाँच कीजिए कि क्या अधिक आयतन वाले बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल भी अधिक है।
 |
 |
| A | B |
एक ऐसे घनाभ की ऊंचाई ज्ञात कीजिए जिसके आधार का क्षेत्रफल 180 cm2 और जिसका आयतन 900 cm3 है?
एक घनाभ की विमाएँ 60 cm × 54 cm × 30 cm हैं। इस घनाभ के अंदर 6 cm भुजा वाले कितने छोटे घन रखे जा सकते हैं।
एक ऐसे बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए जिसका आयतन 1.54 m3 और जिसके आधार का व्यास 140 cm है?
एक दूध का टैंक बेलन के आकार का है जिसकी त्रिज्या 1.5 m और लंबाई 7 m है। इस टैंक में भरे जा सकने वाले दूध की मात्रा लीटर में ज्ञात कीजिए।
यदि किसी घन के प्रत्येक किनारे को दुगुना कर दिया जाए, तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितने गुना वृद्धि होगी?
यदि किसी घन के प्रत्येक किनारे को दुगुना कर दिया जाए, तो इसके आयतन में कितने गुना वृद्धि होगी?
एक कुंड के अंदर 60 लीटर प्रति मिनट की दर से पानी गिर रहा है। यदि कुंड का आयतन 108 m3 है, तो ज्ञात कीजिए कि इस कुंड को भरने में कितने घंटे लगेंगे?
Solutions for Chapter 11: क्षेत्रमिति
NCERT solutions for Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] chapter 11 - क्षेत्रमिति
Shaalaa.com has the CBSE Mathematics Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] CBSE solutions in a manner that help students grasp basic concepts better and faster. The detailed, step-by-step solutions will help you understand the concepts better and clarify any confusion. NCERT solutions for Mathematics Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] CBSE 11 (क्षेत्रमिति) include all questions with answers and detailed explanations. This will clear students' doubts about questions and improve their application skills while preparing for board exams.
Further, we at Shaalaa.com provide such solutions so students can prepare for written exams. NCERT textbook solutions can be a core help for self-study and provide excellent self-help guidance for students.
Concepts covered in Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] chapter 11 क्षेत्रमिति are लंबवृत्ताकार बेलन पृष्ठफल, क्षेत्रमिति, समलंब का क्षेत्रफल, सामान्य चतुर्भुज का क्षेत्रफल, समचतुर्भुज का क्षेत्रफल, बहुभुज का क्षेत्रफल, समतल आकृतियाँ और ठोस आकृतियाँ, घन का पृष्ठफल, पृष्ठीय क्षेत्रफल, आयतन और धारिता, घन का आयतन, घनाभ पृष्ठफल, लंबवृत्ताकार बेलन का घनफल, घनाभ का घनफल.
Using NCERT Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] solutions क्षेत्रमिति exercise by students is an easy way to prepare for the exams, as they involve solutions arranged chapter-wise and also page-wise. The questions involved in NCERT Solutions are essential questions that can be asked in the final exam. Maximum CBSE Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] students prefer NCERT Textbook Solutions to score more in exams.
Get the free view of Chapter 11, क्षेत्रमिति Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] additional questions for Mathematics Mathematics Class 8 [गणित कक्षा ८ वीं] CBSE, and you can use Shaalaa.com to keep it handy for your exam preparation.
