Chapters
Chapter 2: संबंध एवं फलन
Chapter 3: त्रिकोणमितीय फलन
Chapter 4: गणितीय आगमन का सिद्धांत
Chapter 5: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण
Chapter 6: रैखिक असमिकाएँ
Chapter 7: क्रमचय और संचय
Chapter 8: द्विपद प्रमेय
Chapter 9: अनुक्रम तथा श्रेणी
Chapter 10: सरल रेखाएँ
Chapter 11: शंकु परिच्छेद
Chapter 12: त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय
Chapter 13: सीमा और अवकलज
Chapter 14: गणितीय विवेचन
Chapter 15: सांख्यिकी
Chapter 16: प्रायिकता
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Chapter 8: द्विपद प्रमेय
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] Chapter 8 द्विपद प्रमेय प्रश्नावली 8.1 [Pages 179 - 180]
व्यंजक का प्रसार ज्ञात कीजिए - (1 – 2x)5
व्यंजक का प्रसार ज्ञात कीजिए - `(2/x - x/2)^5`
व्यंजक का प्रसार ज्ञात कीजिए - (2x – 3)6
व्यंजक का प्रसार ज्ञात कीजिए - `(x/3 + 1/x)^5`
व्यंजक का प्रसार ज्ञात कीजिए - `(x + 1/x)^6`
द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए
(96)3
द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए
(102)5
द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए
(101)4
द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए
(99)5
द्विपद प्रमेय का प्रयोग करते हुए बताइए कौन-सी संख्या बड़ी है -
(1.1)10000 या 1000
(a + b)4 – (a – b)4 का विस्तार कीजिए। इसका प्रयोग करके `(sqrt3 + sqrt2)^4 - (sqrt3 - sqrt2)^4` का मान ज्ञात कीजिए।
(x + 1)6 + (x – 1)6 का मान ज्ञात कीजिए। इसका प्रयोग करके या अन्यथा `(sqrt2 + 1)^6 + (sqrt2 -1)^6` का मान ज्ञात कीजिए।
दिखाइए कि 9n+1 – 8n – 9, 64 से विभाज्य है जहाँ n एक धन पूर्णांक है।
सिद्ध कीजिए कि `sum_(r=0)^n 3^r ""^nC_r = 4^n`
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] Chapter 8 द्विपद प्रमेय प्रश्नावली 8.2 [Pages 183 - 184]
(x + 3)8 में x5 का गुणांक ज्ञात कीजिए
(a – 2b)12 में a5 b7 का गुणांक ज्ञात कीजिए
(x2 – y)6 प्रसार में व्यापक पद लिखिए।
(x2 + yx)12, x ≠ 0 प्रसार में व्यापक पद लिखिए।
(x – 2y)12 के प्रसार में चौथा पद ज्ञात कीजिए।
`(9x - 1/(3sqrtx))^18 , x != 0` के प्रसार में 13वाँ पद ज्ञात कीजिए।
`(3 - x^3/6)^7` प्रसारों में मध्य पद ज्ञात कीजिए।
`(x/3 + 9y)^10` प्रसारों में मध्य पद ज्ञात कीजिए।
(1 + a)m+n के प्रसार में सिद्ध कीजिए कि am तथा an के गुणांक बराबर हैं।
(x + 1)n के प्रसार में (r – 1) वाँ, r वाँ और (r + 1) वें पदों के गुणांक में 1 : 3 : 5 का अनुपात हो तो n तथा r का मान ज्ञात करो।
सिद्ध कीजिए कि (1+x)2n के प्रसार में xn का गुणांक, (1 + x)2n-1 के प्रसार में xn के गुणांक का दुगुना होता है।
m का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए (1+x)m के प्रसार में x2 का गुणांक 6 हो।
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] Chapter 8 द्विपद प्रमेय अध्याय 8 पर विविध प्रश्नावली [Page 188]
यदि (a + b)n के प्रसार में प्रथम तीन पद क्रमशः 729, 7290 तथा 30375 हों तो a, b तथा n ज्ञात कीजिए।
यदि (3 + ax)9 के प्रसार में x2 और x3 के गुणांक समान हों, तो a का मान ज्ञात कीजिए।
द्विपद प्रमेय का प्रयोग करते हुए गुणनफल (1 + 2x)6 (1 – x)7 में x5 का गुणांक ज्ञात कीजिए।
यदि a और b भिन्न-भिन्न पूर्णांक हों, तो सिद्ध कीजिए कि an – bn का एक गुणनखंड (a – b) है, जबकि n एक धन पूर्णांक है।
`(sqrt3 +sqrt2)^6 - (sqrt3 - sqrt2)^6` का मान ज्ञात कीजिए।
`(a^2 + sqrt(a^2 - 1))^4 + (a^2 - sqrt(a^2 -1))^4` का मान ज्ञात कीजिए।
(0.99)5 प्रसार के पहले 3 पदों का प्रयोग करते हुए इसका निकटतम मान ज्ञात कीजिए।
यदि `(root4 2 + 1/ root4 3)^n " प्रसार में आरम्भ से 5वें और अंत से 5 वें पद का अनुपात " sqrt6 : 1 "हो, तो n का मान ज्ञात कीजिए।"`
`(1+ x/2 - 2/x)^4, x != 0` का द्विपद प्रमेय द्वारा प्रसार ज्ञात कीजिए।
(3x2 – 2ax + 3a2)3 का द्विपद प्रमेय से प्रसार ज्ञात कीजिए।
Chapter 8: द्विपद प्रमेय
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] chapter 8 - द्विपद प्रमेय
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