Chapters
Chapter 2: संबंध एवं फलन
Chapter 3: त्रिकोणमितीय फलन
Chapter 4: गणितीय आगमन का सिद्धांत
Chapter 5: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण
Chapter 6: रैखिक असमिकाएँ
Chapter 7: क्रमचय और संचय
Chapter 8: द्विपद प्रमेय
Chapter 9: अनुक्रम तथा श्रेणी
Chapter 10: सरल रेखाएँ
Chapter 11: शंकु परिच्छेद
Chapter 12: त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय
Chapter 13: सीमा और अवकलज
Chapter 14: गणितीय विवेचन
Chapter 15: सांख्यिकी
Chapter 16: प्रायिकता
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Chapter 6: रैखिक असमिकाएँ
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] Chapter 6 रैखिक असमिकाएँ प्रश्नावली 6.1 [Pages 130 - 131]
हल कीजिए 24x < 100, जब
x एक प्राकृत संख्या है।
हल कीजिए 24x < 100, जब
x एक पूर्णांक है।
हल -12x > 30, जब x एक प्राकृत संख्या है
हल -12x > 30, जब x एक पूर्णांक हो
हल कीजिए: 5x – 3 < 7, जब x एक पूर्णांक है।
5x – 3 <7 को हल करें, जब x एक वास्तविक संख्या है
3x + 8 > 2 को हल करें, जब x एक पूर्णांक है
3x + 8 > 2 को हल करें, जब x एक वास्तविक संख्या है
हल कीजिए: 4x + 3 < 6x + 7
हल कीजिए 3x – 7 > 5x – 1
हल कीजिए 3(x – 1) ≤ 2 (x – 3)
हल कीजिए: 3(2 –x) ≥ 2 (1 –x)
वास्तविक x के लिए दी गई असमानता को हल करें: ` x +x/2` + `x/3` <11`
हल कीजिए: `x/3 > x/2 + 1`
हल कीजिए: `(3(x-2))/5 <= (5(2-x))/3`
हल कीजिए: `1/2 ((3x)/5 + 4) >= 1/3 (x -6)`
हल कीजिए 2(2x + 3) – 10 < 6 (x – 2)
हल कीजिए: 37 – (3x + 5) ≥ 9x – 8(x – 3)
हल कीजिए `x/4 < (5x - 2)/3 - (7x - 3)/5`
हल कीजिए `(2x- 1)/3 >= (3x - 2)/4 - (2-x)/5`
दी गई असमानता को हल करें और समाधान का आलेख संख्या रेखा पर दिखाए: 3x - 2 < 2x +1
दी गई असमानता को हल करें और समाधान का आलेख संख्या रेखा पर दिखाए: 5x – 3 ≥ 3x -5
दी गई असमानता को हल करें और समाधान का आलेख संख्या रेखा पर दिखाए:
3(1 – x) < 2 (x + 4)
दी गई असमानता को हल करें और संख्या रेखा पर समाधान का ग्राफ दिखाएं `x/2 >= (5x -2)/3 - (7x - 3)/5`
रवि ने पहली दो एकक परीक्षा में 70 और 75 अंक प्राप्त किए हैं। वह न्यूनतम अंक ज्ञात कीजिए, जिसे वह तीसरी एकक परीक्षा में पाकर 60 अंक का न्यूनतम औसत प्राप्त कर सके।
किसी पाठ्यक्रम में ग्रेड 'A' पाने के लिए एक व्यक्ति को सभी पाँच परीक्षाओं (प्रत्येक 100 अंकों में से) में 90 अंक या अधिक अंक का औसत प्राप्त करना चाहिए यदि सुनीता के प्रथम चार परीक्षाओं के प्राप्तांक 87,92, 94 और 95 हों तो वह न्यूनतम अंक ज्ञात कीजिए जिसे पांचवीं परीक्षा में प्राप्त करके सुनीता उस पाठ्यक्रम में ग्रेड 'A' पाएगी।
10 से कम क्रमागत विषम संख्याओं के ऐसे युग्म ज्ञात कीजिए जिनके योगफल 11 से अधिक हों।
क्रमागत सम संख्याओं के ऐसे युग्म ज्ञात कीजिए जिनमें से प्रत्येक 5 से बड़े हों, तथा उनका योगफल 23 से कम हो।
एक त्रिभुज की सबसे बड़ी भुजा सबसे छोटी भुजा की तीन गुनी है तथा त्रिभुज की तीसरी भुजा सबसे बड़ी भुजा से 2 सेमी कम है। तीसरी भुजा की न्यूनतम लंबाई ज्ञात कीजिए जबकि त्रिभुज का परिमाप न्यूनतम 61 सेमी है।
एक व्यक्ति 91 सेमी लंबे बोर्ड में से तीन लंबाईयाँ काटना चाहता है। दूसरी लंबाई सबसे छोटो लंबाई से 3 सेमी अधिक और तीसरी लंबाई सबसे छोटी लंबाई की दूनी है। सबसे छोटे बोर्ड की संभावित लंबाई क्या है, यदि तीसरा टुकड़ा दूसरे टुकड़े से कम से कम 5 सेमी अधिक लंबा हो?
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] Chapter 6 रैखिक असमिकाएँ प्रश्नावली 6.2 [Page 136]
दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।
x + y < 5
दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।
2x +y ≥ 6
दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।
3x + 4y ≤ 12
दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।
y+8 ≥ 2x
दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।
x – y ≤ 2
दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।
2x – 3y > 6
दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।
– 3x + 2y ≥ – 6
दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।
3y – 5x < 30
दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।
y < – 2
दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।
x > – 3
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] Chapter 6 रैखिक असमिकाएँ प्रश्नावली 6.3 [Page 140]
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x ≥ 3, y ≥ 2
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
3x + 2y ≤ 12, x ≥ 1, y ≥ 2
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x + y ≥ 6, 3x + 4y ≤ 12
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + y > 4, 2x – y > 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x – y > 1, x – 2y < – 1
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + y ≤ 6, x + y ≥ 4
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x + y ≥ 8, x + 2y ≥ 10
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + y ≤ 9, y ≥ x, x ≥ 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
5x + 4y ≤ 20, x ≥ 1, y ≥ 2
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
3x + 4y ≤ 60, x + 3y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x + y ≥ 4, x + y ≤ 3, 2x – 3y ≤ 6
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x – 2y ≤ 3, 3x + 4y 12, x ≥ 0, y ≥ 1
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
4x + 3y ≤ 60, y ≥ 2x, x ≥ 3, x, y ≥ 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
3x + 2y ≤ 150, x + 4y ≤ 80, x ≤ 15, y ≥ 0, x ≥ 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + 2y ≤ 10, x + y ≥ 1, x – y ≤ 0, x ≥ 0, y ≥ 0
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] Chapter 6 रैखिक असमिकाएँ अध्याय 6 पर विविध प्रश्नावली [Pages 143 - 144]
असमानता को हल करें
2 ≤ 3x – 4 ≤ 5
असमानता को हल करें
6 ≤ – 3 (2x – 4) < 12
असमानता को हल करें
- 3 ≤ 4 - `(7x)/2 ≤ 18`
असमानता को हल करें
`-15 < (3(x - 2))/5 <= 0`
असमानता को हल करें
`-12 < 4 - (3x)/(-5) <= 2`
असमानता को हल करें
`7 <= (3x + 11)/2 <= 11`
असमानताओं को हल करें और संख्या रेखा पर ग्राफिक रूप से समाधान का प्रतिनिधित्व करें
5x + 1 > – 24, 5x – 1 < 24
असमानताओं को हल करें और संख्या रेखा पर ग्राफिक रूप से समाधान का प्रतिनिधित्व करें
2(x – 1) < x + 5, 3(x + 2) > 2 – x
निम्नलिखित असमानताओं को हल करें और संख्या रेखा पर ग्राफिक रूप से समाधान का प्रतिनिधित्व करें:
3x – 7 > 2(x -6), 6 – x > 11 – 2x
असमानताओं को हल करें और संख्या रेखा पर ग्राफिक रूप से समाधान का प्रतिनिधित्व करें:
5(2x – 7) – 3(2x + 3) ≤ 0, 2x + 19 ≤ 6x + 47
एक विलयन को 68°F और 77°F के मध्य रखना है। सेल्सियस पैमाने पर विलयन के तापमान का परिसर ज्ञात कीजिए, जहाँ सेल्सियस फारेनहाइट परिवर्तन सूत्र F = `9/5` C + 32 है।
8% बोरिक एसिड के विलयन में 2% बोरिक एसिड का विलयन मिलाकर तनु (dilute) किया जाता है। परिणामी मिश्रण में बोरिक एसिड 4% से अधिक तथा 6% से कम होना चाहिए। यदि हमारे पास 8% विलयन की मात्रा 640 लीटर हो तो ज्ञात कीजिए कि 2% विलयन के कितने लीटर इसमें मिलाने होंगे?
45% अम्ल के 1125 लीटर विलयन में कितना पानी मिलाया लाए कि परिणामी मिश्रण में अम्ल 25% से अधिक परन्तु 30% से कम हो जाए?
एक व्यक्ति के बोद्धिक-लब्धि (I.Q.) मापन का सूत्र निम्नलिखित है:
`IQ = (MA)/(CA) xx 100`
जहाँ MA मानसिक आयु और CA कालावकि भा है। दि 12 वर्ष की आयु के बच्चों के एक समूह की IQ, असमिका 80 ≤ IQ ≤ 140 द्वारा प्रबत हो तो इस समूह के बच्चों की मानसिक आयु का परिसर ज्ञात कीजिए।
Chapter 6: रैखिक असमिकाएँ
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] chapter 6 - रैखिक असमिकाएँ
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