Chapters
Chapter 2: संबंध एवं फलन
Chapter 3: त्रिकोणमितीय फलन
Chapter 4: गणितीय आगमन का सिद्धांत
Chapter 5: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण
Chapter 6: रैखिक असमिकाएँ
Chapter 7: क्रमचय और संचय
Chapter 8: द्विपद प्रमेय
Chapter 9: अनुक्रम तथा श्रेणी
Chapter 10: सरल रेखाएँ
Chapter 11: शंकु परिच्छेद
Chapter 12: त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय
Chapter 13: सीमा और अवकलज
Chapter 14: गणितीय विवेचन
Chapter 15: सांख्यिकी
Chapter 16: प्रायिकता
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Chapter 15: सांख्यिकी
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] Chapter 15 सांख्यिकी प्रश्नावली 15.1 [Pages 380 - 381]
प्रश्न में दिए गए आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष विचलन ज्ञात कीजिए।
4, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 17
प्रश्न में दिए गए आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष विचलन ज्ञात कीजिए।
38, 70, 48, 40, 42, 55, 63, 46, 54, 44
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
13, 17, 16, 14, 11, 13, 10, 16, 11, 18, 12, 17
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
36, 72, 46, 42, 60, 45, 53, 46, 51, 49
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
| xi | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
| fi | 7 | 4 | 6 | 3 | 5 |
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
| xi | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
| fi | 4 | 24 | 28 | 16 | 8 |
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
| xi | 5 | 7 | 9 | 10 | 12 | 15 |
| fi | 8 | 6 | 2 | 2 | 2 | 6 |
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
| xi | 15 | 21 | 27 | 30 | 35 |
| fi | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 |
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
| आय प्रतिदिन (₹ में) | 0 - 100 | 100 - 200 | 200 - 300 | 300 - 400 | 400 - 500 | 500 - 600 | 600 - 700 | 700 - 800 |
| व्यक्तियों की संख्या | 4 | 8 | 9 | 10 | 7 | 5 | 4 | 3 |
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
| ऊँचाई (cm में) | 95 - 105 | 105 - 115 | 115 - 125 | 125 - 135 | 135 - 145 | 145 - 155 |
| लड़कों की संख्या | 9 | 13 | 26 | 30 | 12 | 10 |
निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
| अंक | 0 - 10 | 10 - 20 | 20 - 30 | 30 - 40 | 40 - 50 | 50 - 60 |
| लड़कियों की संख्या | 6 | 8 | 14 | 16 | 4 | 2 |
नीचे दिए गए 100 व्यक्तियों की आयु के बंटन की माध्यिका आयु के सापेक्ष माध्य विचलन की गणना कीजिए:
| आयु (वर्ष में) | 16 - 20 | 21 - 25 | 26 - 30 | 31 - 35 | 36 - 40 | 41 - 45 | 46 - 50 | 51 - 55 |
| संख्या | 5 | 6 | 12 | 14 | 26 | 12 | 16 | 9 |
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] Chapter 15 सांख्यिकी प्रश्नावली 15.2 [Pages 392 - 393]
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
6, 7, 10, 12, 13, 4, 8, 12
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
प्रथम n प्राकृत संख्याएँ
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
तीन के प्रथम 10 गुणज
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
| xi | 6 | 10 | 14 | 18 | 24 | 28 | 30 |
| fi | 2 | 4 | 7 | 12 | 8 | 4 | 3 |
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
| xi | 92 | 93 | 97 | 98 | 102 | 104 | 109 |
| fi | 3 | 2 | 3 | 2 | 6 | 3 | 3 |
लघु विधि द्वारा माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
| xi | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 |
| fi | 2 | 1 | 12 | 29 | 25 | 12 | 10 | 4 | 5 |
प्रश्न में दिए गए बारंबारता बंटन के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
| वर्ग | 0 - 30 | 30 - 60 | 60 - 90 | 90 - 120 | 120 - 150 | 150 - 180 | 180 - 210 |
| बारंबारता | 2 | 3 | 5 | 10 | 3 | 5 | 2 |
प्रश्न में दिए गए बारंबारता बंटन के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
| वर्ग | 0 - 10 | 10 - 20 | 20 - 30 | 30 - 40 | 40 - 50 |
| बारंबारता | 5 | 8 | 15 | 16 | 6 |
लघु विधि द्वारा माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
| ऊँचाई (सेमी में) | 70 - 75 | 75 - 80 | 80 - 85 | 85 - 90 | 90 - 50 | 95 - 100 | 100 - 105 | 105 - 110 | 110 - 115 |
| बच्चों की संख्या | 3 | 4 | 7 | 7 | 15 | 9 | 6 | 6 | 3 |
एक डिज़ाइन में बनाए गए वृत्तों के व्यास (मिमी में) नीचे दिए गए हैं।
| व्यास | 33 - 36 | 37 - 40 | 41 - 44 | 45 - 48 | 49 - 52 |
| वृत्तों संख्या | 15 | 17 | 21 | 22 | 25 |
वृत्तों के व्यासों का मानक विचलन व माध्य व्यास ज्ञात कीजिए।
[संकेत: पहले आँकड़ो को सतत बना लें। वर्गो को 32.5 - 36.5, 36.5 - 40.5, 40.5 - 44.5, 44.5 - 48.5, 48.5 - 52.5 लें और फिर आगे बढ़ें]
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] Chapter 15 सांख्यिकी प्रश्नावली 15.3 [Pages 396 - 397]
निम्नलिखित आँकड़ों से बताइए कि A या B में से किस में अधिक बिखराव है:
| अंक |
10 - 20 |
20 - 30 |
30 - 40 |
40 - 50 |
50 - 60 |
60 - 70 |
70 - 80 |
| समूह A |
9 |
17 |
32 |
33 |
40 |
10 |
9 |
| समूह B |
10 |
20 |
30 |
25 |
43 |
15 |
7 |
शेयरों X और Y के नीचे दिए गए मूल्यों से बताइए कि किस के मूल्यों में अधिक स्थिरता है?
| X | 35 | 54 | 52 | 53 | 56 | 58 | 52 | 50 | 51 | 49 |
| Y | 108 | 107 | 105 | 105 | 106 | 107 | 104 | 103 | 104 | 101 |
एक कारखाने की दो फर्मों A और B, के कर्मचारियों को दिए मासिक वेतन के विश्लेषण का निम्नलिखित परिणाम है:
| फर्म A | फर्म B | |
| वेतन पाने वाले कर्मचारियों की संख्या | 586 | 648 |
| मासिक वेतनों का माध्य | रु 5253 | रु 5253 |
| वेतनों के बंटनों का प्रसरण | 100 | 121 |
- A और B में से कौन सी फर्म अपने कर्मचारियों को वेतन के रूप में अधिक राशि देती है?
- व्यक्तिगत वेतनों में किस फर्म A या B, में अधिक विचरण है?
टीम A द्वारा एक सत्र में खेले गए फुटबॉल मैचों के आँकड़े नीचे दिए गए हैं:
| किए गए गोलों की संख्या | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| मैचों की संख्या | 1 | 9 | 7 | 5 | 3 |
टीम B, द्वारा खेले गए मैचों में बनाए गए गोलों का माध्य 2 प्रति मैच और गोलों का मानक विचलन 1.25 था। किस टीम को अधिक संगत (consistent) समझा जाना चाहिए?
पचास वनस्पति उत्पादों की लंबाई x (सेमी में) और भार y (ग्राम में) के योग और वर्गों के योग नीचे दिए गए हैं:
`sum_("i"-1)^50 "x"_"i" = 212, sum_("i"=1)^50 "x"_"i"^2 = 902.8, sum_("i"=1)^50 "y"_"i" = 261, sum_("i" = 1)^50 "y"_"i"^2 = 1457.6`
लंबाई या भार में किसमें अधिक विचरण है?
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] Chapter 15 सांख्यिकी अध्याय 15 पर विविध प्रश्नावली [Page 401]
आठ प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमश: 9 और 9.25 हैं। यदि इनमें से छः प्रेक्षण 6, 7, 10, 12, 12, और 13 हैं, तो शेष दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।
सात प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः 8 और 16 हैं। यदि इनमें से पाँच प्रेक्षण 2, 4, 10, 12, 14 हैं तो शेष दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।
छः प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः 8 तथा 4 हैं। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को तीन से गुणा कर दिया जाए तो परिणामी प्रेक्षणों का माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
यदि n प्रेक्षणों x1, x2, ......,xn का माध्य `overline "x"` तथा प्रसरण σ2 हैं तो सिद्ध कीजिए कि प्रेक्षणों ax1, ax2, ax3, ….,axn, का माध्य और प्रसरण क्रमशः `"a"overline "x"` तथा a2σ2 (a ≠ 0) हैं।
बीस प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः 10 तथा 2 हैं। जाँच करने पर यह पाया गया कि प्रेक्षण 8 गलत है। निम्न में से प्रत्येक का सही माध्य तथा मानक विचलन ज्ञात कीजिए यदि
- गलत प्रेक्षण हटा दिया जाए।
- उसे 12 से बदल दिया जाए।
एक कक्षा के पचास छात्रों द्वारा तीन विषयों गणित, भौतिक शास्र व रसायन शास्र में प्राप्तांकों का माध्य व मानक विचलन नीचे दिए गए हैं:
| विषय | गणित | भौतिक | रसायन |
| माध्य | 42 | 32 | 40.9 |
| मानक विचलन | 12 | 15 | 20 |
किस विषय में सबसे अधिक विचलन है तथा किसमें सबसे कम विचलन है?
100 प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 20 और 3 हैं। बाद में यह पाया गया कि तीन प्रेक्षण 21, 21 तथा 18 गलत थे। यदि गलत प्रेक्षणों को हटा दिया जाए तो माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
Chapter 15: सांख्यिकी
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] chapter 15 - सांख्यिकी
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