Chapters
Chapter 2: संबंध एवं फलन
Chapter 3: त्रिकोणमितीय फलन
Chapter 4: गणितीय आगमन का सिद्धांत
Chapter 5: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण
Chapter 6: रैखिक असमिकाएँ
Chapter 7: क्रमचय और संचय
Chapter 8: द्विपद प्रमेय
Chapter 9: अनुक्रम तथा श्रेणी
Chapter 10: सरल रेखाएँ
Chapter 11: शंकु परिच्छेद
Chapter 12: त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय
Chapter 13: सीमा और अवकलज
Chapter 14: गणितीय विवेचन
Chapter 15: सांख्यिकी
Chapter 16: प्रायिकता
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Chapter 12: त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] Chapter 12 त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय प्रश्नावली 12.1 [Page 287]
एक बिंदु x-अक्ष पर स्थित है। इसके y-निर्देशांक तथा z-निर्देशांक क्या हैं?
एक बिंदु XZ-तल में है। इसके y-निर्देशांक के बारे में आप क्या कह सकते हैं?
उन अष्टांशों के नाम बताइए, जिनमें निम्नलिखित बिंदु स्थित हैं।
(1, 2, 3), (4, –2, 3), (4, –2, –5), (4, 2, –5), (–4, 2, –5), (–4, 2, 5), (–3, –1, 6), (–2, –4, –7)
रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए:
x-अक्ष और y-अक्ष दोनों एक साथ मिल कर एक तल बनाते हैं, उस तल को ____________ कहते हैं।
XY-तल में एक बिंदु के निर्देशांक ____________ रूप के होते हैं।
निर्देशांक तल अंतरिक्ष को ____________ अष्टांश में विभाजित करते हैं।
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] Chapter 12 त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय प्रश्नावली 12.2 [Pages 289 - 290]
निम्नलिखित बिंदु-युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(2, 3, 5) और (4, 3, 1)
निम्नलिखित बिंदु-युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(−3, 7, 2) और (2, 4, –1)
निम्नलिखित बिंदु-युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(−1, 3, –4) और (1, –3, 4)
निम्नलिखित बिंदु-युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(2, –1, 3) और (−2, 1, 3)
दर्शाइए कि बिंदु (−2, 3, 5), (1, 2, 3) और (7, 0, –1) संरेख हैं।
निम्नलिखित को सत्यापित कीजिए:
(0, 7, –10), (1, 6, –6), और (4, 9, –6) एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।
निम्नलिखित को सत्यापित कीजिए:
(0, 7, 10), (−1, 6, 6) और (−4, 9, 6) एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं।
निम्नलिखित को सत्यापित कीजिए:
(−1, 2, 1), (1, –2, 5), (4, –7, 8) और (2, –3, 4) एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।
ऐसे बिंदुओं के समुच्चय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु (1, 2, 3) और (3, 2, −1) से समदूरस्थ हैं।
बिंदुओं P से बने समुच्चय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिनकी बिंदुओं A(4, 0, 0) और B(−4, 0, 0) से दूरियों का योगफल 10 है।
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] Chapter 12 त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय प्रश्नावली 12.3 [Pages 293 - 294]
बिंदुओं (−2, 3, 5) और (1, –4, 6) को मिलाने से बने रेखा खंड को अनुपात (i) 2 : 3 में अंतः (ii) 2 : 3 में बाह्यतः विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
दिया गया है कि बिंदु P(3, 2, –4), Q(5, 4, – 6) और R(9, 8, –10) संरेख हैं। वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें Q, PR को विभाजित करता है।
बिंदुओ (−2, 4, 7) और (3, –5, 8) को मिलाने वाली रेखा खंड, YZ-तल द्वारा जिस अनुपात में विभक्त होता है, उसे ज्ञात कीजिए।
विभाजन सूत्र का प्रयोग करके दिखाइए कि बिंदु
A(2, –3, 4), B(−1, 2, 1) तथा C`(0, 1/3, 2)` संरेख हैं।
P(4, 2, –6) और Q(10, –16, 6) के मिलाने वाली रेखा खंड PQ को सम त्रि-भाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] Chapter 12 त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय अध्याय 12 पर विविध प्रश्नावली [Page 295]
समांतर चतुर्भुज के तीन शीर्ष A(3, –1, 2), B(1, 2, – 4) व C(−1, 1, 2) है। चौथे शीर्ष D के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
एक त्रिभुज ABC के शीर्षों के निर्देशांक क्रमशः A(0, 0, 6), B(0, 4, 0) तथा C(6, 0, 0) हैं। त्रिभुज की माध्यिकाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।
यदि त्रिभुज PQR का केंद्रक मूल बिंदु है और शीर्ष P(2a, 2, 6), Q(−4, 3b, –10) और R(8, 14, 2c) हैं तो a, b और c का मान ज्ञात कीजिए।
y-अक्ष पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसकी बिंदु P(3, –2, 5) से दूरी `5sqrt2` है।
P(2, –3, 4) और Q(8, 0, 10) को मिलाने वाली रेखाखंड पर स्थित एक बिंदु R का x-निर्देशांक 4 है। बिंदु R के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
(संकेत: मान लीजिए R, PQ को k : 1 में विभाजित करता है। बिंदु R के निर्देशांक `((8"k" + 2)/("k" + 1), (-3)/("k" + 1), (10"k" + 4)/("k" + 1))` हैं।)
यदि बिंदु A और B क्रमशः (3, 4, 5) तथा (−1, 3, –7) हैं। चर बिंदु P द्वारा निर्मित समुच्चय से संबंधित समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ PA2 + PB2 = k2 जब कि k अचर है।
Chapter 12: त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय
NCERT solutions for Mathematics Class 11 [गणित कक्षा ११ वीं] chapter 12 - त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय
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