Chapters
Chapter 2: बहुपद
Chapter 3: दो चरों वाले रैखिक समीकरण का युग्म
Chapter 4: द्विघात समीकरण
Chapter 5: समांतर श्रेढ़ीयाँ
Chapter 6: त्रिभुज
Chapter 7: निर्देशांक ज्यामिति
Chapter 8: त्रिकोणमिति का परिचय
Chapter 9: त्रिकोणमिति का अनुप्रयोग
Chapter 10: वृत्त
Chapter 11: रचनाएँ
Chapter 12: वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
Chapter 13: पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
Chapter 14: सांख्यिकी
Chapter 15: प्रायिकता
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Chapter 9: त्रिकोणमिति का अनुप्रयोग
NCERT solutions for Mathematics Class 10 [गणित कक्षा १० वीं] Chapter 9 त्रिकोणमिति का अनुप्रयोग प्रश्नावली 9.1 [Pages 225 - 227]
एक सर्कस कलाकार एक 20 मीटर लंबी रस्सी पर चढ़ रहा है, जो कसकर फैला हुआ है और एक ऊर्ध्वाधर पोल के शीर्ष से जमीन पर बंधा हुआ है। खम्भे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए, यदि रस्सी द्वारा जमीनी स्तर से बनाया गया कोण 30° है
आँधी आने से एक पेड़ टूट जाता है और टूटा हुआ भाग इस तरह मूड जाता है की पेड़ का शिखर जमीन को छूने लगता है और इसके साथ 30° का कोण बनाता है। पेड़ के पाद - बिंदु की दूरी, जहाँ पेड़ का शिखर जमीन को छूता है, 8 मीटर है। पेड़ की उँचाई ज्ञान कीजिए।
एक ठेकेदार बच्चों के खेलने के लिए पार्क में दो स्लाइड लगाने की योजना बना रहा है। 5 वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए, वह एक स्लाइड रखना पसंद करती है जिसका शीर्ष 1.5 मीटर की ऊंचाई पर है, और जमीन पर 30 डिग्री के कोण पर झुका हुआ है, जबकि बड़े बच्चों के लिए वह एक स्लाइड रखना चाहती है। 3 मीटर की ऊंचाई पर खड़ी तरफ, और जमीन पर 60 डिग्री के कोण पर झुका हुआ। प्रत्येक स्थिति में स्लाइड की लंबाई कितनी होनी चाहिए?
भूमि के एक बिंदु से, जो मीनार के पाद - बिंदु से 30 मीटर की दूरी पर है, मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30° है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
भूमि से 60 m की ऊँचाई पर एक पतंग उड़ रही है। पतंग में लगी डोरी को अस्थायी रूप से भूमि के एक बिंदु से बांध से दिया गया है। भूमि के साथ डोरी का झुकाव 60° है। यह मानकर की डोरी में कोई ढील नहीं है, डोरी की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
1.5 म लंबा एक लड़का 30 म ऊँचे एक भवन से कुछ दूरी पर खड़ा है। जब वह ऊँचे भवन की ओर जाता है जब उसकी आँख से भवन के शिखर का उन्नयन कोण 30° से 60° हो जाता है। बताइए की वह भवन की ओर कितनी दूरी तक चलकर गया है।
भूमि के एक बिंदु से एक 20 मीटर ऊँचे भवन के शिखर पर लगी एक संचार मीनार के तल और शिखर के उन्नयन कोण क्रमश: 45° और 60° है। मीनार की ऊंचाई ज्ञात कीजिए।
एक पेडस्टल के शिखर पर एक 1.6 मीटर ऊँची मूर्ति लगी है। भूमि के एक बिंदु से मूर्ति के शिखर का उन्नयन कोण 60° है और उसी बिंदु से पेडस्टल के शिखर का उन्नयन कोण 45° है। पेडस्टल की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
एक मीनार के पाद - बिंदु से एक भवन के शिखर का उन्नयन कोण 30° है और भवन के पाद - बिंदु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 60° है। यदि मीनार 50 m ऊँची हो, तो भवन को ऊंचाई ज्ञात कीजिए।
एक 80 m चौड़ी सड़क के दोनों ओर आमने - सामने समान लम्बाई वाले दो खंभे लगे हुए हैं। इन दोनों खंभों के बिच सड़क के एक बिंदु से खंभों के शिखर के उन्नयन कोण क्रमश: 60° और 30° हैं। खंभों की ऊंचाई और खंभों से बिंदु की दूरी ज्ञात कीजिए।
एक नहर के एक तट पर एक टीवी टॉवर ऊध्वार्रधरत: खड़ा है। टॉवर के ठीक सामने दूसरे तट के एक अन्य बिंदु से टॉवर के शिखर का उन्नयन कोण 60° है। इसी तट पर इस बिंदु से 20 m दूर और इस बिंदु को मीनार के पाद से मिलाने वाली रेखा पर स्थित एक अन्य बिंदु से टॉवर के शिखर का अन्नयन कोण 30° है। (आकृति देखिए) टॉवर की ऊँचाई और नहर की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
7 m ऊँचे भवन के शिखर से एक केबल टॉवर के शिखर का उन्नयन कोण 60° है और इसके पाद का अवनमन कोण 45° है। टॉवर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
समुद्र - तल से 75 m ऊँची लाइट हाउस के शिखर से देखने पर दो समुद्री जहाजों के अवनमन कोण 30° और 45° हैं। यदि लाइट हाउस के एक ही ओर एक जहाज दूसरे जहाज के ठीक पीछे हो तो दो जहाजों के बिच की दूरी ज्ञात कीजिए।
एक 1.2 मीटर लंबी लड़की जमीन से 88.2 मीटर की ऊंचाई पर एक क्षैतिज रेखा में हवा के साथ चलते हुए एक गुब्बारे को देखती है। किसी भी क्षण लड़की की आँखों से गुब्बारे का उन्नयन कोण 60° होता है। कुछ समय बाद, उन्नयन कोण घटकर 30° हो जाता है। इस अंतराल के दौरान गुब्बारे द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।
एक सीधा राजमार्ग एक मीनार के पाद तक जाता है। मीनार के शिखर पर खड़ा एक आदमी एक कार को 30° के अवनमन कोण पर देखता है जो की मीनार के पाद की ओर एक समान चाल से जाता है। छ: सेकेण्ड बाद कार का अवनमन कोण 60° हो गया। इस बिंदु से मीनार के पाद तक पहुँचने में कार द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
मीनार के आधार से और एक सरल रेखा में 4 m और 9 m की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं से मीनार के शिखर के उन्नयन कोण पूरक कोण हैं। सिद्ध कीजिए की मीनार की ऊँचाई 6 m है।
Chapter 9: त्रिकोणमिति का अनुप्रयोग
NCERT solutions for Mathematics Class 10 [गणित कक्षा १० वीं] chapter 9 - त्रिकोणमिति का अनुप्रयोग
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