NCERT solutions for Mathematics Class 10 [गणित १० वीं कक्षा] chapter 5 - समांतर श्रेढ़ीयाँ [Latest edition]

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Solutions for Chapter 5: समांतर श्रेढ़ीयाँ

Below listed, you can find solutions for Chapter 5 of CBSE NCERT for Mathematics Class 10 [गणित १० वीं कक्षा].


प्रश्नावली 5.1प्रश्नावली 5.2प्रश्नावली 5.3प्रश्नावली 5.4 (ऐच्छिक)*
प्रश्नावली 5.1 [Pages 108 - 109]

NCERT solutions for Mathematics Class 10 [गणित १० वीं कक्षा] Chapter 5 समांतर श्रेढ़ीयाँ प्रश्नावली 5.1 [Pages 108 - 109]

प्रश्नावली 5.1 | Q 1. (i) | Page 108

निम्नलिखित स्थिति में से किन स्थिति में संबद्ध संख्या की सूची A.P. है और क्यों?

प्रत्येक किलो मीटर के बाद का टैक्सी का किराया, जबकि प्रथम किलो मीटर के लिए किराया ₹ 15 है और प्रत्येक अतिरिक्त किलो मीटर के लिए किराया ₹ 8 है।

प्रश्नावली 5.1 | Q 1. (ii) | Page 109

निम्नलिखित स्थिति में से किन स्थिति में संबद्ध संख्या की सूची A.P. है और क्यों?

किसी बेलन (Cylinder) में उपस्थित हवा की मात्रा, जबकि वायु निकालने वाला पंप प्रत्येक बार बेलन की शेष हवा का `1/4` भाग बाहर निकाल देता है।

प्रश्नावली 5.1 | Q 1. (iii) | Page 109

निम्नलिखित स्थिति में से किन स्थिति में संबद्ध संख्या की सूची A.P. है और क्यों?

प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद, एक कुआँ खोदने में आई लागत, जबकि प्रथम मीटर खुदाई की लागत ₹ 150 है और बाद में प्रत्येक मीटर खुदाई की लागत ₹ 50 बढ़ती जाती है।

प्रश्नावली 5.1 | Q 1. (iv) | Page 109

निम्नलिखित स्थिति में से किन स्थिति में संबद्ध संख्या की सूची A.P. है और क्यों?

खाते में प्रत्येक वर्ष का मिश्रधन, जबकि ₹ 10000 की राशि 8% वार्षिक की दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर जमा की जाती है।

प्रश्नावली 5.1 | Q 2. (i) | Page 109

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:

a = 10, d = 10

प्रश्नावली 5.1 | Q 2. (ii) | Page 109

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:

a = -2, d = 0

प्रश्नावली 5.1 | Q 2. (iii) | Page 109

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:

a = 4, d = -3

प्रश्नावली 5.1 | Q 2. (iv) | Page 109

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:

a = -1, d = `1/2`

प्रश्नावली 5.1 | Q 2. (v) | Page 109

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:

a = -1.25, d = -0.25

प्रश्नावली 5.1 | Q 3. (i) | Page 109

निम्नलिखित में से निम्न A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:

3, 1, -1, -3...

प्रश्नावली 5.1 | Q 3. (ii) | Page 109

निम्नलिखित में से निम्न A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:

-5, -1, 3, 7....

प्रश्नावली 5.1 | Q 3. (iii) | Page 109

निम्नलिखित में से निम्न A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:

`1/3, 5/3, 9/3, 13/3,....`

प्रश्नावली 5.1 | Q 3. (iv) | Page 109

निम्नलिखित में से निम्न A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:

0.6, 1.7, 2.8, 3.9,....

प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (i) | Page 109

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. है? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

2, 4, 8, 16,...

प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (ii) | Page 109

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. है? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

`2, 5/2, 3, 7/2,....`

प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (iii) | Page 109

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. है? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

-1.2, -3.2, -5.2, -7.2,...

प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (iv) | Page 109

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. है? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

-10, -6, -2, 2,...

प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (v) | Page 109

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. है? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

`3, 3 + sqrt2, 3 + 2sqrt2, 3 + 3sqrt2,....`

प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (vi) | Page 109

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. है? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

0.2, 0.22, 0.222, 0.2222,.....

प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (vii) | Page 109

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. है? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

0, -4, -8, -12,..

प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (viii) | Page 109

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. है? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

`-1/2, -1/2, -1/2, -1/2,....`

प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (ix) | Page 109

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. है? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

1, 3, 9, 27,...

प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (10) | Page 109

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. है? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

a, 2a, 3a, 4a,...

प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (xi) | Page 109

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. है? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

a, a2, a3, a4,...

प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (xii) | Page 109

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. है? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

`sqrt2, sqrt8, sqrt18, sqrt32,...`

प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (xiii) | Page 109

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. है? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

`sqrt3, sqrt6, sqrt9, sqrt12,...`

प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (xiv) | Page 109

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. है? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

12, 32, 52, 72,...

प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (xv) | Page 109

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. है? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

12, 52, 72, 73,...

प्रश्नावली 5.2 [Pages 116 - 118]

NCERT solutions for Mathematics Class 10 [गणित १० वीं कक्षा] Chapter 5 समांतर श्रेढ़ीयाँ प्रश्नावली 5.2 [Pages 116 - 118]

प्रश्नावली 5.2 | Q 1. (i) | Page 116

निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:

a 7
d 3
n 8
an ____
प्रश्नावली 5.2 | Q 1. (ii) | Page 116

निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:

a -18
d ____
n 10
an 0
प्रश्नावली 5.2 | Q 1. (iii) | Page 105

निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:

a ____
d -3
n 18
an -5
  
प्रश्नावली 5.2 | Q 1. (iv) | Page 116

निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:

a -18.9
d 2.5
n ____
an 3.6
प्रश्नावली 5.2 | Q 1. (v) | Page 116

निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:

a 3.5
d 0
n 105
an ____
 

निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए और उसका औचित्य दीजिए:

प्रश्नावली 5.2 | Q 2. (i) | Page 116

निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए और उसका औचित्य दीजिए:

A.P.: 10, 7, 4,______, का 30 वाँ पद है:

  • 97

  • 77

  • -77

  • -87

प्रश्नावली 5.2 | Q 2. (ii) | Page 116

निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए और उसका औचित्य दीजिए:

A.P.: -3, `-1/2`, 2, ______ का 11वाँ पद है:

  • 28

  • 22

  • -38

  • `-48 1/2`

प्रश्नावली 5.2 | Q 3. (i) | Page 117

निम्नलिखित समांतर श्रेढियों में, रिक्त खान (box) के पद को ज्ञात कीजिए।

2, `square`, 26

प्रश्नावली 5.2 | Q 3. (ii) | Page 117

निम्नलिखित समांतर श्रेढियों में रिक्त खानों (box) के पद को ज्ञात कीजिए।

`square, 13, square, 3`

प्रश्नावली 5.2 | Q 3. (iii) | Page 117

निम्नलिखित समांतर श्रेढियों में रिक्त खानों (box) के पद को ज्ञात कीजिए।

`5, square, square, 9 1/2`

प्रश्नावली 5.2 | Q 3. (iv) | Page 117

निम्नलिखित समांतर श्रेढियों में रिक्त खानों (boxes) के पदों को ज्ञात कीजिए।

`-4, square, square, square, square, 6`

प्रश्नावली 5.2 | Q 3. (v) | Page 117

निम्नलिखित समांतर श्रेढियों में रिक्त खानों (boxes) के पदों को ज्ञात कीजिए।

`square, 38, square, square, square, -22`

प्रश्नावली 5.2 | Q 4. | Page 117

AP.: 3, 8, 13, 18, ______ का कौन सा पद 78 है?

प्रश्नावली 5.2 | Q 5. (i) | Page 117

निम्नलिखित समांतर श्रेढियों में कितने पद हैं?

7, 13, 19, ______, 205

प्रश्नावली 5.2 | Q 5. (ii) | Page 117

निम्नलिखित समांतर श्रेढियों में कितने पद हैं?

`18, 15 1/2, 13`, ______, -47

प्रश्नावली 5.2 | Q 6. | Page 117

क्या A.P., 11, 8, 5, 2 ______ का एक पद -150 है? क्यों?

प्रश्नावली 5.2 | Q 7. | Page 117

उस A.P. का 31वाँ पद ज्ञात कीजिए, जिसका 11वाँ पद 38 है और 16वाँ पद 73 है।

प्रश्नावली 5.2 | Q 8. | Page 117

एक A.P. में 50 पद हैं, जिसका तीसरा पद 12 है और अंतिम पद 106 है। इसका 29वाँ पद ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.2 | Q 9. | Page 117

यदि किसी A.P. के तीसरे और नौवें पद क्रमशः 4 और -8 हैं, तो इसका कौन-सा पद शून्य होगा?

प्रश्नावली 5.2 | Q 10. | Page 117

किसी A.P. का 17वाँ पद उसके 10वें पद से 7 अधिक है। इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.2 | Q 11. | Page 117

A.P.: 3, 15, 27, 39, … का कौन-सा पद उसके 54वें पद से 132 अधिक होगा?

प्रश्नावली 5.2 | Q 12. | Page 117

दो समांतर श्रेढियों का सार्व अंतर समान है। यदि इनके 100वें पदों का अंतर 100 है, तो इनके 1000वें पदों का अंतर क्या होगा?

प्रश्नावली 5.2 | Q 13. | Page 117

तीन अंकों वाली कितनी संख्याएँ 7 से विभाज्य हैं?

प्रश्नावली 5.2 | Q 14. | Page 117

10 और 250 के बीच में 4 के कितने गुणज हैं?

प्रश्नावली 5.2 | Q 15. | Page 117

n के किस मान के लिए, दोनों समांतर श्रेढियों 63, 65, 67,… और 3, 10, 17,… के nवें पद बराबर होंगे?

प्रश्नावली 5.2 | Q 16. | Page 117

वह A.P. ज्ञात कीजिए जिसका तीसरा पद 16 है और 7वाँ पद 5वें पद से 12 अधिक है।

प्रश्नावली 5.2 | Q 17. | Page 118

A.P.: 3, 8, 13,……, 253 में अंतिम पद से 20वाँ पद ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.2 | Q 18. | Page 118

किसी A.P. के चौथे और 8वें पदों का योग 24 है तथा छठे और 10वें पदों का योग 44 है। इस A.P. के प्रथम तीन पद ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.2 | Q 19. | Page 118

सुब्बा राव ने 1995 में ₹ 5000 के मासिक वेतन पर कार्य आरंभ किया और प्रत्येक वर्ष ₹ 200 की वेतन वृद्धि प्राप्त की। किस वर्ष में उसका वेतन ₹ 7000 हो गया?

प्रश्नावली 5.2 | Q 20. | Page 118

रामकली ने किसी वर्ष के प्रथम सप्ताह में ₹ 50 की बचत की और फिर अपनी साप्ताहिक बचत ₹ 17.5 बढ़ाती गई। यदि nवें सप्ताह में उसकी साप्ताहिक बचत ₹ 207.50 हो जाती है, तो n ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 [Pages 124 - 126]

NCERT solutions for Mathematics Class 10 [गणित १० वीं कक्षा] Chapter 5 समांतर श्रेढ़ीयाँ प्रश्नावली 5.3 [Pages 124 - 126]

प्रश्नावली 5.3 | Q 1. (i) | Page 124

निम्नलिखित समांतर श्रेढियों का योग ज्ञात कीजिए:

2, 7, 12, ......,10 पदों तक

प्रश्नावली 5.3 | Q 1. (ii) | Page 124

निम्नलिखित समांतर श्रेढियों का योग ज्ञात कीजिए:

-37, -33, -29,....,12 पदों तक

प्रश्नावली 5.3 | Q 1. (iii) | Page 124

निम्नलिखित समांतर श्रेढियों का योग ज्ञात कीजिए:

0.6, 1.7, 2.8,………….,100 पदों तक

प्रश्नावली 5.3 | Q 1. (iv) | Page 124

निम्नलिखित समांतर श्रेढियों का योग ज्ञात कीजिए:

`1/15,1/12,1/10`,......., 11 पदों तक

प्रश्नावली 5.3 | Q 2. (i) | Page 124

नीचे दिए गए योगफल को ज्ञात कीजिए:

`7 + 10 1/2 + 14 + ... + 84`

प्रश्नावली 5.3 | Q 2. (ii) | Page 124

नीचे दिए गए योगफल को ज्ञात कीजिए:

34 + 32 + 30 + ... + 10

प्रश्नावली 5.3 | Q 2. (iii) | Page 124

नीचे दिए गए योगफल को ज्ञात कीजिए:

-5 + (-8) + (-11) + ... + (-230)

प्रश्नावली 5.3 | Q 3. (i) | Page 124

एक A.P. में, a = 5, d = 3 और an = 50 दिया है। n और Sn ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 3. (ii) | Page 124

एक A.P. में, a = 7 और a13 = 35 दिया है। d और S13 ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 3. (iii) | Page 124

एक A.P. में, a12 = 37 और d = 3 दिया है। a और S12 ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 3. (iv) | Page 124

एक A.P. में, a3 = 15 और S10 = 125 दिया है। d और a10 ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 3. (v) | Page 124

एक A.P. में, d = 5 और S9 = 75 दिया है। a और a9 ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 3. (vi) | Page 124

एक A.P. में, a = 2, d = 8 और Sn = 90 दिया है। n और an ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 3. (vii) | Page 124

एक A.P. में, a = 8, an = 62 और Sn = 210 दिया है। n और d ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 3. (viii) | Page 124

एक A.P. में, an = 4, d = 2 और Sn = -14 दिया है। n और a ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 3. (ix) | Page 124

एक A.P. में, a = 3, n = 8 और S = 192 दिया है। d ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 3. (x) | Page 124

एक A.P. में, l = 28, S = 144 और कुल 9 पद हैं। a ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 4. | Page 124

636 योग प्राप्त करने के लिए, AP.: 9, 17, 25, … के कितने पद लेने चाहिए?

प्रश्नावली 5.3 | Q 5. | Page 125

किसी A.P. का प्रथम पद 5, अंतिम पद 45 और योग 400 है। पदों की संख्या और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 6. | Page 125

किसी A.P. के प्रथम और अंतिम पद क्रमशः 17 और 350 हैं। यदि सार्व अंतर 9 है, तो इसमें कितने पद हैं और इनका योग क्या है?

प्रश्नावली 5.3 | Q 7. | Page 125

उस A.P. के प्रथम 22 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसमें d = 7 है और 22वाँ पद 149 है।

प्रश्नावली 5.3 | Q 8. | Page 125

उस A.P. के प्रथम 51 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसके दूसरे और तीसरे पद क्रमशः 14 और 18 हैं।

प्रश्नावली 5.3 | Q 9. | Page 125

यदि किसी A.P. के प्रथम 7 पदों का योग 49 है और प्रथम 17 पदों का योग 289 है, तो इसके प्रथम n पदों का योग ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 10. (i) | Page 125

दर्शाइए कि a1, a2,…,an,.... से एक A.P. बनाती है, यदि an नीचे दिए अनुसार परिभाषित हैं:

an = 3 + 4n

साथ ही, ऊपर दिए गए स्थिति में, प्रथम 15 पदों का योग ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 10. (ii) | Page 125

दर्शाइए कि a1, a2,…,an,.... से एक A.P. बनाती है, यदि an नीचे दिए अनुसार परिभाषित हैं:

an = 9 - 5n

साथ ही, ऊपर दिए गए स्थिति में, प्रथम 15 पदों का योग ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 11. | Page 125

यदि किसी A.P. के प्रथम n पदों का योग 4n - n2 है, तो इसका प्रथम पद (अर्थात् S1) क्या है? प्रथम दो पदों का योग क्या है?दूसरा पद क्या है? इसी प्रकार, तीसरे, 10वें और nवें पद ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 12. | Page 125

ऐसे प्रथम 40 धन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो 6 से विभाज्य हैं।

प्रश्नावली 5.3 | Q 13. | Page 125

8 के प्रथम 15 गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 14. | Page 125

0 और 50 के बीच की विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 15. | Page 125

निर्माण कार्य से संबंधित किसी ठेके में, एक निश्चित तिथि के बाद कार्य को विलंब से पूरा करने के लिए, जुर्माना लगाने का प्रावधान इस प्रकार हैं: पहले दिन के लिए ₹ 200, दूसरे दिन के लिए ₹ 250, तीसरे दिन के लिए ₹ 300 इत्यादि, अर्थात् प्रत्येक उत्तरोत्तर दिन का जुर्माना अपने से ठीक पहले दिन के जुर्माने से ₹ 50 अधिक है। एक ठेकेदार को जुर्माने के रूप में कितनी राशि अदा करनी पड़ेगी, यदि वह इस कार्य में 30 दिन का विलंब कर देता है?

प्रश्नावली 5.3 | Q 16. | Page 125

किसी स्कूल के विद्यार्थियों के उनके समग्र शैक्षिक प्रदर्शन के लिए 7 नकद पुरस्कार देने के लिए ₹ 700 की राशि रखी गयी है। यदि प्रत्येक पुरस्कार अपने से ठीक पहले पुरस्कार से ₹ 20 कम है, तो प्रत्येक पुरस्कार का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.3 | Q 17. | Page 125

एक स्कूल के विद्यार्थियों ने वायु प्रदूषण कम करने के लिए स्कूल के अंदर और बाहर पेड़ लगाने के बारे में सोचा। यह निर्णय लिया गया कि प्रत्येक कक्षा का प्रत्येक अनुभाग अपनी कक्षा की संख्या के बराबर पेड़ लगाएगा। उदाहरणार्थ, कक्षा I का एक अनुभाग 1 पेड़ लगाएगा, कक्षा II का एक अनुभाग 2 पेड़ लगाएगा, कक्षा III का एक अनुभाग 3 पेड़ लगाएगा, इत्यादि और ऐसा कक्षा XII तक के लिए चलता रहेगा। प्रत्येक कक्षा के तीन अनुभाग हैं। इस स्कूल के विद्यार्थियों द्वारा लगाए गए कुल पेड़ों की संख्या कितनी होगी?

प्रश्नावली 5.3 | Q 18. | Page 126

केंद्र A से प्रारंभ करते हुए, बारी-बारी से केंद्रों A और B को लेते हुए, त्रिज्याओं 0.5 cm, 1.0 cm, 1.5 cm, 2.0 cm,……. वाले उतरोत्तर अर्धवृत्तों को खींचकर एक सर्पिल (Spiral) बनाया गया है, जैसाकि आकृति में दर्शाया गया है। तेरह क्रमागत अर्धवृत्तों से बने इस सर्पिल की कुल लंबाई क्या है? (π = `22/7` लीजिए।)

[संकेत: क्रमशः केंद्रों A, B, A, B,... वाले अर्धवृत्तों की लंबाइयाँ l1, l2, l3, l4 हैं।]

प्रश्नावली 5.3 | Q 19. | Page 126

200 लट्ठों (logs) को ढेरी के रूप में इस प्रकार रखा जाता है : सबसे नीचे वाली पंक्ति में 20 लट्ठे, उससे अगली पंक्ति में 19 लट्ठे, उससे अगली पंक्ति में 18 लट्ठे, इत्यादि (देखिए आकृति)। ये 200 लठ्ठे कितनी पंक्तियों में रखे गए हैं तथा सबसे ऊपरी पंक्ति में कितने लट्ठे हैं?

प्रश्नावली 5.3 | Q 20. | Page 126

एक आलू दौड़ (potato race) में, प्रारंभिक स्थान पर एक बाल्टी रखी हुई है, जो पहले आलू से 5m की दूरी पर है, तथा अन्य आलुओं को एक सीधी रेखा में परस्पर 3m की दूरियों पर रखा गया है। इस रेखा पर 10 आलू रखे गए हैं (देखिए आकृति)।

प्रत्येक प्रतियोगी बाल्टी से चलना प्रारंभ करती है, निकटतम आलू को उठाती है, उसे लेकर वापस आकर दौड़कर बाल्टी में डालती है, दूसरा आलू उठाने के लिए वापस दौड़ती है, उसे उठाकर वापस बाल्टी में डालती है, और वह ऐसा तब तक करती रहती है, जब तक सभी आलू बाल्टी में न आ जाएँ। इसमें प्रतियोगी को कुल कितनी दूरी दौड़नी पड़ेगी?

[संकेत: पहले और दूसरे आलुओं को उठाकर बाल्टी में डालने तक दौड़ी गई दूरी = 2 × 5 + 2 × (5 + 3) है।]

प्रश्नावली 5.4 (ऐच्छिक)* [Pages 127 - 128]

NCERT solutions for Mathematics Class 10 [गणित १० वीं कक्षा] Chapter 5 समांतर श्रेढ़ीयाँ प्रश्नावली 5.4 (ऐच्छिक)* [Pages 127 - 128]

प्रश्नावली 5.4 (ऐच्छिक)* | Q 1. | Page 127

A.P.: 121, 117, 113,...., का कौन-सा पद सबसे पहला ऋणात्मक पद होगा?

[संकेत: an < 0 के लिए n ज्ञात कीजिए।]

प्रश्नावली 5.4 (ऐच्छिक)* | Q 2. | Page 127

किसी A.P. के तीसरे और सातवें पदों का योग 6 है और उनका गुणनफल 8 है। इस A.P. के प्रथम 16 पदों का योग ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 5.4 (ऐच्छिक)* | Q 3. | Page 127

एक सीढ़ी के क्रमागत डंडे परस्पर 25 cm की दूरी पर हैं (देखिए आकृति)। डंडों की लंबाई एक समान रूप से घटती जाती हैं तथा सबसे निचले डंडे की लंबाई 45 cm है और सबसे ऊपर वाले डंडे की लंबाई 25 cm है। यदि ऊपरी और निचले डंडे के बीच की दूरी `2 1/2` m है, तो डंडों को बनाने के लिए लकड़ी की कितनी लंबाई की आवश्यकता होगी?

[संकेत: डंडों की संख्या = `250/25 + 1` है।]

 

प्रश्नावली 5.4 (ऐच्छिक)* | Q 4. | Page 128

एक पंक्ति के मकानों को क्रमागत रूप से संख्या 1 से 49 तक अंकित किया गया है। दर्शाइए कि x का एक ऐसा मान है कि x से अंकित मकान से पहले के मकानों की संख्याओं का योग उसके बाद वाले मकानों की संख्याओं के योग के बराबर है। x का मान ज्ञात कीजिए।

[संकेत: Sx - 1 = S49 - Sx है।]

प्रश्नावली 5.4 (ऐच्छिक)* | Q 5. | Page 128

एक फुटबॉल के मैदान में एक छोटा चबूतरा है जिसमें 15 सीढ़ियाँ बनी हुई हैं। इन सीढ़ियों में से प्रत्येक की लंबाई 50 m है और वह ठोस कंक्रीट (concrete) की बनी है। प्रत्येक सीढ़ी में `1/4` m की चढ़ाई है और `1/2` m का फैलाव (चौड़ाई) है। (देखिए आकृति)।इस चबूतरे को बनाने में लगी कंक्रीट का कुल आयतन परिकलित कीजिए।

[संकेत: पहली सीढ़ी को बनाने में लगी कंक्रीट का आयतन = `1/4 xx 1/2 xx 50` m3 है।]

 

Solutions for Chapter 5: समांतर श्रेढ़ीयाँ

प्रश्नावली 5.1प्रश्नावली 5.2प्रश्नावली 5.3प्रश्नावली 5.4 (ऐच्छिक)*
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