Advertisement Remove all ads

Balbharati solutions for गणित 2 इयत्ता १० वी Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium chapter 2 - पायथागोरसचे प्रमेय [Latest edition]

Advertisement Remove all ads

Chapters

गणित 2 इयत्ता १० वी Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium - Shaalaa.com

Chapter 2: पायथागोरसचे प्रमेय

सरावसंच 2.1सरावसंच 2.2संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2
सरावसंच 2.1 [Pages 38 - 39]

Balbharati solutions for गणित 2 इयत्ता १० वी Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium Chapter 2 पायथागोरसचे प्रमेय सरावसंच 2.1 [Pages 38 - 39]

सरावसंच 2.1 | Q 1. (1) | Page 38

खालील दिलेले त्रिकुट हे पायथागोरसच त्रिकुट आहे कि नाही हे सकारण लिहा.

(3, 5, 4)

सरावसंच 2.1 | Q 1. (2) | Page 38

खालील दिलेले त्रिकुट हे पायथागोरसच त्रिकुट आहे कि नाही हे सकारण लिहा.

(4, 9, 12)

सरावसंच 2.1 | Q 1. (3) | Page 38

खालील दिलेले त्रिकुट हे पायथागोरसच त्रिकुट आहे कि नाही हे सकारण लिहा.

(5, 12, 13)

सरावसंच 2.1 | Q 1. (4) | Page 38

खालील दिलेले त्रिकुट हे पायथागोरसच त्रिकुट आहे कि नाही हे सकारण लिहा.

(24, 70, 74)

सरावसंच 2.1 | Q 1. (5) | Page 38

खालील दिलेले त्रिकुट हे पायथागोरसच त्रिकुट आहे कि नाही हे सकारण लिहा.

(10, 24, 27)

सरावसंच 2.1 | Q 1. (6) | Page 38

खालील दिलेले त्रिकुट हे पायथागोरसच त्रिकुट आहे कि नाही हे सकारण लिहा.

(11, 60, 61)

सरावसंच 2.1 | Q 2. | Page 38

आकृती मध्ये ∠MNP = 90°, रेख NQ ⊥ रेख MP, MQ = 9, QP = 4 तर NQ काढा. 

सरावसंच 2.1 | Q 3. | Page 38

आकृती मध्ये ∠QPR = 90°, रेख PM ⊥ रेख QR आणि Q-M-R, PM = 10, QM = 8 यावरून QR काढा. 

सरावसंच 2.1 | Q 4. | Page 39

आकृती मधील ΔPSR मध्ये दिलेल्या माहितीवरून RP आणि PS काढा.

 

सरावसंच 2.1 | Q 5. | Page 39

आकृती मध्ये दिलेल्या माहितीवरून AB आणि BC काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

AB = BC ...........`square`

∴ ∠BAC = `square`

∴ AB = BC = `square` × AC

= `square xx sqrt(8)` 

= `square xx 2sqrt(2)` 

= `square`

सरावसंच 2.1 | Q 6. | Page 39

एका चौरसाचा कर्ण 10 सेमी आहे तर त्याच्या बाजूची लांबी व परिमिती काढा.

सरावसंच 2.1 | Q 7. | Page 39

आकृती मध्ये ∠DFE = 90°, रेख FG ⊥ रेख ED. जर GD = 8, FG = 12, तर (1) EG (2) FD आणि (3) EF काढा.

 

सरावसंच 2.1 | Q 8. | Page 39

एका आयताची लांबी 35 सेमी व रुंदी 12 सेमी आहे तर त्या आयताच्या कर्णाची लांबी काढा.

सरावसंच 2.1 | Q 9. | Page 39

आकृती मध्ये M हा बाजू QR चा मध्यबिंदू आहे. ∠PRQ = 90° असेल तर सिद्ध करा, PQ2 = 4PM2 - 3PR2

सरावसंच 2.1 | Q 10. | Page 39

रस्त्याच्या दुतर्फा असलेल्या इमारतीच्या भिंती एकमेकींना समांतर आहेत. 5.8 मी लांबीच्या शिडीचे एक टोक रस्त्यावर ठेवले असता तिचे वरचे टोक पहिल्या इमारतीच्या 4 मीटर उंच असलेल्या खिडकीपर्यंत टेकते. त्याच ठिकाणी शिडी ठेवून रस्त्याच्या दुसऱ्या बाजूस वळविल्यास तिचे वरचे टोक दुसऱ्या इमारतीच्या 4.2 मीटर उंच असलेल्या खिडकीपर्यंत येते, तर रस्त्याची रुंदी काढा.

Advertisement Remove all ads
सरावसंच 2.2 [Page 43]

Balbharati solutions for गणित 2 इयत्ता १० वी Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium Chapter 2 पायथागोरसचे प्रमेय सरावसंच 2.2 [Page 43]

सरावसंच 2.2 | Q 1. | Page 43

ΔPQR मध्ये, बिंदू S हा बाजू QR चा मध्यबिंदू आहे, जर PQ = 11, PR = 17, PS = 13 असेल तर QR ची लांबी काढा.

सरावसंच 2.2 | Q 2. | Page 43

ΔABC मध्ये, AB = 10, AC = 7, BC = 9 तर बिंदू C मधून बाजू AB वर काढलेल्या मध्यगेची लांबी किती?

सरावसंच 2.2 | Q 3. | Page 43

आकृती मध्ये रेख PS ही ΔPQR ची मध्यगा आहे आणि PT ⊥ QR तर सिद्ध करा, 

(1) `"PR"^2 = "PS"^2 + "QR" xx "ST" + ("QR"/2)^2`

(2) `"PQ"^2 = "PS"^2 - "QR" xx "ST" + ("QR"/2)^2`

सरावसंच 2.2 | Q 4. | Page 43

आकृती मध्ये, ΔABC च्या बाजू BC चा बिंदू M हा मध्यबिंदू आहे. जर AB2 + AC2 = 290 सेमी, AM = 8 सेमी, तर BC काढा. 

सरावसंच 2.2 | Q 5. | Page 43

आकृती मध्ये दाखविल्यानुसार T हा बिंदू आयत PQRS च्या अंतर्भागात आहे, तर सिद्ध करा, TS2 + TQ2 = TP2 + TR(आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे A-T-B असा रेख AB || बाजू SR काढा.)

Advertisement Remove all ads
संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 [Pages 43 - 46]

Balbharati solutions for गणित 2 इयत्ता १० वी Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium Chapter 2 पायथागोरसचे प्रमेय संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 [Pages 43 - 46]

खालील बहुपर्यायी प्रश्नांच्या दिलेल्या उत्तरांपैकी अचूक पर्याय निवडा.

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 1. (1) | Page 43

खालीलपैकी कोणते पायथागोरसचे त्रिकुट आहे?

  • (1, 5, 10)

  • (3, 4, 5)

  • (2, 2, 2)

  • (5, 5, 2)

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 1. (2) | Page 43

काटकोन त्रिकोणात काटकोन करणाऱ्या बाजूंच्या वर्गांची बेरीज 169 असेल, तर त्याच्या कर्णाची लांबी किती?

  • 15

  • 13

  • 5

  • 12

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 1. (3) | Page 44

खालीलपैकी कोणत्या तारखेतील संख्या हे पायथागोरसचे त्रिकुट आहे?

  • 15/08/17

  • 16/08/16

  • 3/5/17

  • 4/9/15

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 1. (4) | Page 44

बाजूंच्या लांबी a, b, c असलेल्या त्रिकोणामध्ये जर a2 + b2 = c2 असेल तर तो कोणत्या प्रकारचा त्रिकोण असेल? 

  • विशालकोन त्रिकोण

  • लघुकोन त्रिकोण

  • काटकोन त्रिकोण

  • समभुज त्रिकोण

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 1. (5) | Page 44

एका चौरसाचा कर्ण `10sqrt2` सेमी असल्यास त्याची परिमिती ______ असेल.

  • 10 सेमी

  • `40sqrt2` सेमी

  • 20 सेमी

  • 40 सेमी

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 1. (6) | Page 44

एका काटकोन त्रिकोणात कर्णावरील शिरोलंबामुळे कर्णाचे 4 सेमी व 9 सेमी लांबीचे दोन भाग होतात, तर त्या शिरोलंबाची लांबी किती?

  • 9 सेमी

  • 4 सेमी

  • 6 सेमी

  • `2sqrt6` सेमी

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 1. (7) | Page 44

काटकोन त्रिकोणामध्ये काटकोन करणाऱ्या बाजू 24 सेमी व 18 सेमी असतील तर त्याच्या कर्णाची लांबी ______ असेल. 

  • 24 सेमी

  • 30 सेमी

  • 15 सेमी

  • 18 सेमी

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 1. (8) | Page 44

ΔABC मध्ये, AB = `6sqrt3` सेमी, AC = 12 सेमी आणि BC = 6 सेमी तर ∠A चे माप किती? 

  • 30°

  • 60°

  • 90°

  • 45°

खालील उदाहरणे सोडवा.

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 2. (1) | Page 44

एका समभुज त्रिकोणाची बाजू 2a आहे, तर त्याची उंची काढा.

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 2. (2) | Page 44

7 सेमी, 24 सेमी, 25 सेमी बाजू असलेला त्रिकोण काटकोन त्रिकोण होईल का? सकारण लिहा.

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 2. (3) | Page 44

आयताच्या बाजू 11 सेमी व 60 सेमी असतील, तर त्याच्या कर्णाची लांबी काढा.

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 2. (4) | Page 44

एका काटकोन त्रिकोणामध्ये काटकोन करणाऱ्या बाजू 9 सेमी व 12 सेमी आहेत, तर त्या त्रिकोणाच्या कर्णाची लांबी काढा.

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 2. (5) | Page 44

समद्विभुज काटकोन त्रिकोणाची बाजू x आहे, तर त्याच्या कर्णाची लांबी काढा.

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 2. (6) | Page 44

ΔPQR मध्ये; PQ = `sqrt8`, QR = `sqrt5`, PR = `sqrt3`; तर ΔPQR हा काटकोन त्रिकोण आहे का? असल्यास त्याचा कोणता कोन काटकोन आहे?

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 3. | Page 44

ΔRST मध्ये, ∠S = 90°, ∠T = 30°, RT = 12 सेमी तर RS व ST काढा.

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 4. | Page 44

आयताचे क्षेत्रफळ 192 चौसेमी असून त्याची लांबी 16 सेमी आहे, तर आयताच्या कर्णाची लांबी काढा.

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 5. | Page 44

एका समभुज त्रिकोणाची उंची `sqrt(3)` सेमी आहे, तर त्या त्रिकोणाच्या बाजूची लांबी व परिमिती काढा.

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 6. | Page 44

ΔABC मध्ये रेख AP ही मध्यगा आहे. जर BC = 18, AB2 + AC2 = 260 तर AP काढा. 

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 7. | Page 45

ΔABC हा समभुज त्रिकोण आहे. पाया BC वर P बिंदू असा आहे की PC = `1/ 3` BC, जर AB = 6 सेमी तर AP काढा.

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 8. | Page 45

आकृती मध्ये, M-Q-R-N. दिलेल्या माहितीवरून सिद्ध कराः PM = PN = `sqrt(3) xx "a"`

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 9. | Page 45

सिद्ध कराः समांतरभुज चौकोनाच्या कर्णांच्या वर्गांची बेरीज ही त्या चौकोनाच्या बाजूंच्या वर्गांच्या बेरजेबरोबर असते.

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 10. | Page 45

प्रणाली आणि प्रसाद एकाच ठिकाणावरून पूर्व आणि उत्तर दिशेला सारख्या वेगाने निघाले. दोन तासांनंतर त्यांच्यामधील अंतर `15sqrt2` किमी असेल तर त्यांचा ताशी वेग काढा.

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 11. | Page 45

ΔABC मध्ये ∠BAC = 90°, रेख BL व रेख CM या ΔABC च्या मध्यगा आहेत, तर सिद्ध करा : 4(BL2 + CM2 ) = 5BC2.

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 12. | Page 45

एका समांतरभुज चौकोनाच्या लगतच्या दोन बाजूंच्या वर्गांची बेरीज 130 चौसेमी असून त्याच्या एका कर्णाची लांबी 14 सेमी आहे तर त्याच्या दुसऱ्या कर्णाची लांबी किती?

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 13. | Page 45

ΔABC मध्ये रेख AD ⊥ रेख BC आणि DB = 3CD, तर सिद्ध करा : 2AB2 = 2AC2 + BC2  

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 14. | Page 45

समद्विभुज त्रिकोणामध्ये एकरूप बाजूंची लांबी 13 सेमी असून त्याचा पाया 10 सेमी आहे, तर त्या त्रिकोणाच्या मध्यगासंपातापासून पायाच्या समोरील शिरोबिंदूपर्यंतचे अंतर काढा.

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 15. | Page 46

समलंब चौकोन ABCD मध्ये, रेख AB || रेख DC रेख BD ⊥ रेख AD, रेख AC ⊥ रेख BC, जर AD = 15, BC = 15 आणि AB = 25 असेल तर A(`square`ABCD) किती?

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 16. | Page 46

आकृती मध्ये ΔPQR हा समभुज त्रिकोण असून बिंदू S हा रेख QR वर अशा प्रकारे आहे की, QS = `1/3` QR तर सिद्ध करा; 9PS2 = 7PQ

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 17. | Page 46

रेख PM ही ΔPQR ची मध्यगा आहे. जर PQ = 40, PR = 42 आणि PM = 29, तर QR काढा.

संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 18. | Page 46

रेख AM ही ΔABC ची मध्यगा आहे. जर AB = 22, AC = 34, BC = 24, तर बाजू AM ची लांबी काढा.

Advertisement Remove all ads

Chapter 2: पायथागोरसचे प्रमेय

सरावसंच 2.1सरावसंच 2.2संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2
गणित 2 इयत्ता १० वी Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium - Shaalaa.com

Balbharati solutions for गणित 2 इयत्ता १० वी Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium chapter 2 - पायथागोरसचे प्रमेय

Balbharati solutions for गणित 2 इयत्ता १० वी Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium chapter 2 (पायथागोरसचे प्रमेय) include all questions with solution and detail explanation. This will clear students doubts about any question and improve application skills while preparing for board exams. The detailed, step-by-step solutions will help you understand the concepts better and clear your confusions, if any. Shaalaa.com has the Maharashtra State Board गणित 2 इयत्ता १० वी Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium solutions in a manner that help students grasp basic concepts better and faster.

Further, we at Shaalaa.com provide such solutions so that students can prepare for written exams. Balbharati textbook solutions can be a core help for self-study and acts as a perfect self-help guidance for students.

Concepts covered in गणित 2 इयत्ता १० वी Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium chapter 2 पायथागोरसचे प्रमेय are पायथागोरसचे त्रिकुट, कोनांची मापे 30°-60°-90° असणाऱ्या त्रिकोणाचा गुणधर्म, कोनांची मापे 45°-45°-90° असणाऱ्या त्रिकोणाचा गुणधर्म, समरूपता आणि काटकोन त्रिकोण (Similarity and right-angled triangle), भूमितीमध्याचे प्रमेय (Theorem of geometric mean), पायथागोरसचे प्रमेय (Pythagoras theorem), पायथागोरसच्या प्रमेयाचा व्यत्यास (Converse of Pythagoras’ theorem), पायथागोरसच्या प्रमेयाचे उपयोजन, अपोलोनियसचे प्रमेय (Appollonius’ Theorem).

Using Balbharati 10th Standard [इयत्ता १० वी] solutions पायथागोरसचे प्रमेय exercise by students are an easy way to prepare for the exams, as they involve solutions arranged chapter-wise also page wise. The questions involved in Balbharati Solutions are important questions that can be asked in the final exam. Maximum students of Maharashtra State Board 10th Standard [इयत्ता १० वी] prefer Balbharati Textbook Solutions to score more in exam.

Get the free view of chapter 2 पायथागोरसचे प्रमेय 10th Standard [इयत्ता १० वी] extra questions for गणित 2 इयत्ता १० वी Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium and can use Shaalaa.com to keep it handy for your exam preparation

Advertisement Remove all ads
Share
Notifications

View all notifications


      Forgot password?
View in app×