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Balbharati solutions for गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium chapter 2 - वर्गसमीकरण [Latest edition]

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Chapters

Chapter 1: दो चरांकों वाले रेखीय समीकरण

Chapter 2: वर्गसमीकरण

Chapter 3: अंकगणितीय श्रृंखला

Chapter 4: आर्थिक नियोजन

Chapter 5: संभाव्यता

Chapter 6: सांख्यिकी

गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium - Shaalaa.com

Chapter 2: वर्गसमीकरण

प्रश्नसंग्रह 2.1प्रश्नसंग्रह 2.2प्रश्नसंग्रह 2.3प्रश्नसंग्रह 2.4प्रश्नसंग्रह 2.5प्रश्नसंग्रह 2.6
प्रश्नसंग्रह 2.1 [Page 34]

Balbharati solutions for गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium Chapter 2 वर्गसमीकरण प्रश्नसंग्रह 2.1 [Page 34]

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q (1) | Page 34

कोई भी दो वर्गसमीकरण लिखिए।

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 2. (1) | Page 34

निम्नलिखित समीकरणों में से कौन-से वर्गसमीकरण हैं?

x2 + 5x − 2 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 2. (2) | Page 34

निम्नलिखित समीकरणों में से कौन-से वर्गसमीकरण हैं?

y2 = 5y − 10

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 2. (3) | Page 34

निम्नलिखित समीकरणों में से कौन-से वर्गसमीकरण हैं?

`"y"^2 + 1/"y"` = 2

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 2. (4) | Page 34

निम्नलिखित समीकरणों में से कौन-से वर्गसमीकरण हैं?

`"x" + 1/"x" = -2`

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 2. (5) | Page 34

निम्नलिखित समीकरणों में से कौन-से वर्गसमीकरण हैं?

(m + 2) (m − 5) = 0

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 2. (6) | Page 34

निम्नलिखित समीकरणों में से कौन-से वर्गसमीकरण हैं?

m3 + 3m2 − 2 = 3m3

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 3. (1) | Page 34

निम्नलिखित समीकरण ax2 + bx + c = 0 इस स्वरुप में लिखिए, तथा प्रत्येक के लिए a, b, c का मान ज्ञात करें।

2y = 10 − y2

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 3. (2) | Page 34

निम्नलिखित समीकरण ax2 + bx + c = 0 इस स्वरुप में लिखिए, तथा प्रत्येक के लिए a, b, c का मान ज्ञात करें।

(x − 1)2 = 2x + 3

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 3. (3) | Page 34

निम्नलिखित समीकरण ax2 + bx + c = 0 इस स्वरुप में लिखिए, तथा प्रत्येक के लिए a, b, c का मान ज्ञात करें।

x2 + 5x = − (3 − x)

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 3. (4) | Page 34

निम्नलिखित समीकरण ax2 + bx + c = 0 इस स्वरुप में लिखिए, तथा प्रत्येक के लिए a, b, c का मान ज्ञात करें।

3m2 = 2m2 − 9

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 3. (5) | Page 34

निम्नलिखित समीकरण ax2 + bx + c = 0 इस स्वरुप में लिखिए, तथा प्रत्येक के लिए a, b, c का मान ज्ञात करें।

p (3 + 6p) = − 5

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 3. (6) | Page 34

निम्नलिखित समीकरण ax2 + bx + c = 0 इस स्वरुप में लिखिए, तथा प्रत्येक के लिए a, b, c का मान ज्ञात करें।

x2 − 9 = 13

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 4. (1) | Page 34

निम्नलिखित वर्गसमीकरण के साथ दिए गए चर का मान, इन समीकरोणों के मूल हैं क्या? निश्चित करें।

x2 + 4x − 5 = 0, x = 1, − 1

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 4. (2) | Page 34

निम्नलिखित वर्गसमीकरण के साथ दिए गए चर का मान, इन समीकरोणों के मूल हैं क्या? निश्चित करें।

2m2 − 5m = 0, m = 2, `5/2`

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q (5) | Page 34

यदि x = 3 यह kx2 − 10x + 3 = 0 इस वर्गसमीकरण का एक मूल है, तो k का मान कितना होगा?

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q (6) | Page 34

5m2 + 2m + k = 0 इस वर्गसमीकरण का एक मूल `(-7)/5` हो तो k का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूरी करें।

हल: 5m2 + 2m + k = 0 इस वर्गसमीकरण का एक मूल `square` है।

∴ m = `square` ऊपरोक्त वर्गसमीकरण में रखने पर

`5 xx square^2 + 2 xx square + "k" = 0`

`square` + `square` + k = 0

`square` + k = 0

k = `square`

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प्रश्नसंग्रह 2.2 [Pages 36 - 37]

Balbharati solutions for गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium Chapter 2 वर्गसमीकरण प्रश्नसंग्रह 2.2 [Pages 36 - 37]

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (1) | Page 36

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

x2 − 15x + 54 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (2) | Page 36

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

x2 + x − 20 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (3) | Page 36

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

2y2 + 27y + 13 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (4) | Page 36

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

5m2 = 22m + 15

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (5) | Page 36

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

`2"x"^2 - 2"x" + 1/2 = 0`

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (6) | Page 36

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

`6"x" - 2/"x" = 1`

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (7) | Page 36

`sqrt2"x"^2 + 7"x" + 5sqrt2 = 0` इस वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करने के लिए निम्न कृति पूरी करें।

हल: `sqrt2"x"^2 + 7"x" + 5sqrt2 = 0`

∴ `sqrt2"x"^2 + square + square + 5sqrt2` = 0

∴ `"x" (...) + sqrt2(...) = 0`

∴ (...)`("x" + sqrt2) = 0`

∴ (...) = 0 या `("x" + sqrt2)` = 0

∴ x = `square` या x = `-sqrt2`

∴ वगर्समीकरण के मूल `square` और `-sqrt2` है।

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (8) | Page 37

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

`3"x"^2 - 2sqrt6"x" + 2 = 0`

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (9) | Page 37

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

2m (m − 24) = 50

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (10) | Page 37

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

25m2 = 9

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (11) | Page 37

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

7m2 = 21m

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (12) | Page 37

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

m2 − 11 = 0

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प्रश्नसंग्रह 2.3 [Page 39]

Balbharati solutions for गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium Chapter 2 वर्गसमीकरण प्रश्नसंग्रह 2.3 [Page 39]

प्रश्नसंग्रह 2.3 | Q (1) | Page 39

निम्न वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग विधि से हल करें।

x2 + x − 20 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.3 | Q (2) | Page 39

निम्न वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग विधि से हल करें।

x2 + 2x − 5 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.3 | Q (3) | Page 39

निम्न वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग विधि से हल करें।

m2 − 5m = − 3

प्रश्नसंग्रह 2.3 | Q (4) | Page 39

निम्न वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग विधि से हल करें।

9y2 − 12y + 2 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.3 | Q (5) | Page 39

निम्न वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग विधि से हल करें।

2y2 + 9y + 10 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.3 | Q (6) | Page 39

निम्न वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग विधि से हल करें।

5x2 = 4x + 7

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प्रश्नसंग्रह 2.4 [Pages 43 - 44]

Balbharati solutions for गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium Chapter 2 वर्गसमीकरण प्रश्नसंग्रह 2.4 [Pages 43 - 44]

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 1. (1) | Page 43

निम्नलिखित वर्ग समीकरणों की मानक रूप से तुलना कर a, b, c मान लिखें।

x2 − 7x + 5 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 1. (2) | Page 43

निम्नलिखित वर्ग समीकरणों की मानक रूप से तुलना कर a, b, c मान लिखें।

2m2 = 5m − 5

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 1. (3) | Page 43

निम्नलिखित वर्ग समीकरणों की मानक रूप से तुलना कर a, b, c मान लिखें।

y2 = 7y

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 2. (1) | Page 43

निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।

x2 + 6x + 5 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 2. (2) | Page 43

निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।

x2 − 3x − 2 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 2. (3) | Page 43

निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।

3m2 + 2m − 7 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 2. (4) | Page 43

निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।

5m2 − 4m − 2 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 2. (5) | Page 43

निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।

`"y"^2 + 1/3"y" = 2`

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 2. (6) | Page 43

निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।

5x2 + 13x + 8 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q (3) | Page 44

`"x"^2 + 2sqrt3"x" + 3 = 0` इस वर्गसमीकरण को सूत्र की सहायता से निम्न प्रवाह आकृति मेंं दी गई जानकारी के अनुसार हल करें।

हल:

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प्रश्नसंग्रह 2.5 [Pages 49 - 50]

Balbharati solutions for गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium Chapter 2 वर्गसमीकरण प्रश्नसंग्रह 2.5 [Pages 49 - 50]

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 1. (1) | Page 49

निम्नलिखित रिक्त चौखट भरिए।

वर्गसमीकरण

ax2 + bx + c = 0

b2 − 4ac = 5  
b2 − 4ac = − 5 मूलों के स्वरुप
 
प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 1. (2) | Page 49

निम्नलिखित रिक्त चौखट भरिए।

मूलों का योगफल = − 7 वर्गसमीकरण  → मूलों का गुणनफल = 5
__________
प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 1. (3) | Page 49

निम्नलिखित रिक्त चौखट भरिए।

यदि α तथा β यह दिए गए वर्गसमीकरण के मूल हो तो,

2x2 − 4x − 3 = 0 α + β = ________
α × β = ________
प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 2. (1) | Page 49

निम्नलिखित वर्गसमीकरणों के लिए विवेचक का मान ज्ञात कीजिए।

x2 + 7x − 1 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 2. (2) | Page 49

निम्नलिखित वर्गसमीकरणों के लिए विवेचक का मान ज्ञात कीजिए।

2y2 − 5y + 10 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 2. (3) | Page 49

निम्नलिखित वर्गसमीकरणों के लिए विवेचक का मान ज्ञात कीजिए।

`sqrt2"x"^2 + 4"x" + 2sqrt2 = 0`

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 3. (1) | Page 49

विवेचक के आधार पर निम्नलिखित वर्गसमीकरण के मूल निश्चित कीजिए।

x2 − 4x + 4 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 3. (2) | Page 49

विवेचक के आधार पर निम्नलिखित वर्गसमीकरण के मूल निश्चित कीजिए।

2y2 − 7y + 2 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 3. (3) | Page 49

विवेचक के आधार पर निम्नलिखित वर्गसमीकरण के मूल निश्चित कीजिए।

m2 + 2m + 9 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 4. (1) | Page 50

वर्गसमीकरण प्राप्त करें जिनके मूल निम्नलिखित हैं।

0 तथा 4

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 4. (2) | Page 50

वर्गसमीकरण प्राप्त करें जिनके मूल निम्नलिखित हैं।

3 तथा − 10

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 4. (3) | Page 50

वर्गसमीकरण प्राप्त करें जिनके मूल निम्नलिखित हैं।

`1/2` तथा `-1/2`

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 4. (4) | Page 50

वर्गसमीकरण प्राप्त करें जिनके मूल निम्नलिखित हैं।

`2 - sqrt5` तथा `2 + sqrt5`

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 5. | Page 50

x2 − 4kx + k + 3 = 0 इस वर्गसमीकरण के मूलों का योगफल उसके गुणनफल का दुगना हो तो k का मान ज्ञात करीए।

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 6. (1) | Page 50

यदि α और β यह y2 − 2y − 7 = 0 इस वर्गसमीकरण के मूल हो तो, α2 + β2 का मान करो।

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 6. (2) | Page 50

यदि α और β यह y2 − 2y − 7 = 0 इस वर्गसमीकरण के मूल हो तो, α+ β3 का मान करो।

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 7. (1) | Page 50

निम्नलिखित वर्गसमीकरण के मूल वास्तविक तथा समान हों तो k का मान ज्ञात करिए।

3y2 + ky + 12 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 7. (2) | Page 50

निम्नलिखित वर्गसमीकरण के मूल वास्तविक तथा समान हों तो k का मान ज्ञात करिए।

kx (x − 2) + 6 = 0

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प्रश्नसंग्रह 2.6 [Page 52]

Balbharati solutions for गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium Chapter 2 वर्गसमीकरण प्रश्नसंग्रह 2.6 [Page 52]

प्रश्नसंग्रह 2.6 | Q 1. | Page 52

प्रगती की 2 वर्ष पूर्व और 3 वर्ष के बाद की आयु का गुणनफल 84 है, तो उसकी वर्तमान आयु ज्ञात करो?

प्रश्नसंग्रह 2.6 | Q 2. | Page 52

दो क्रमिक सम प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योगफल 244 है, वे संख्याएँ ज्ञात करें।

प्रश्नसंग्रह 2.6 | Q 3. | Page 52

श्री. मधुसूदन के संतरा के बगीचे मेंं आडी़ कतार मेंं पेडो़ं की संख्या, खडी़ कतार के पेडो़ं की संख्या से 5 अधिक है। यदि संतरे के बगीचे मेंं कुल 150 पेड़ हो। तो आडी़ तथा खडी़ कतार मेंं पेडो़ं की संख्या कितनी होगी? निम्न प्रवाहआकृति के आधार पर उदहारण हल कीजिए।

प्रश्नसंग्रह 2.6 | Q 4. | Page 52

विवेक किशोर से 5 वर्ष से बडा़ है। इनके गुणात्मक प्रतिलोम का योगफल `1/6` हो, तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात करें।

प्रश्नसंग्रह 2.6 | Q 5. | Page 52

सुयश को गणित विषय की प्रथम जांच परीक्षा मेंं प्राप्त अंक की अपेक्षा द्‍वितीय जांच परीक्षा मेंं 10 अंक अधिक प्राप्त हुए हैं। द्‍वितीय जांच परीक्षा मेंं प्राप्त अंको का 5 गुना प्रथम जांच परीक्षा के अंकों के वर्ग के बराबर हो तो उस प्रथम जांच में परीक्षा मेंं कितने अंक प्राप्त हुए?

प्रश्नसंग्रह 2.6 | Q 6. | Page 52

श्री. कासम का मिट्टी के बर्तन बनाने का कुटीर उद्योग है। वे प्रतिदिन निश्चित संख्या मेंं बर्तन बनाते हैं। प्रत्येक बर्तन का लागत मूल्य बनाये गए बर्तनों की संख्या के 10 गुना से 40 रु अधिक होता है। यदि एक दिन मेंं बर्तनो का लागत मूल्य 600 रु हो तो प्रत्येक बर्तन का लागत मूल्य तथा एक दिन मेंं बनाये गए बर्तनो की संख्या ज्ञात करो।

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Chapter 2: वर्गसमीकरण

प्रश्नसंग्रह 2.1प्रश्नसंग्रह 2.2प्रश्नसंग्रह 2.3प्रश्नसंग्रह 2.4प्रश्नसंग्रह 2.5प्रश्नसंग्रह 2.6
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Balbharati solutions for गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium chapter 2 - वर्गसमीकरण

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