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Balbharati solutions for गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium chapter 2 - वर्गसमीकरण [Latest edition]

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गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium - Shaalaa.com
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Chapter 2: वर्गसमीकरण

प्रश्नसंग्रह 2.1प्रश्नसंग्रह 2.2प्रश्नसंग्रह 2.3प्रश्नसंग्रह 2.4प्रश्नसंग्रह 2.5प्रश्नसंग्रह 2.6प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2
प्रश्नसंग्रह 2.1 [Page 34]

Balbharati solutions for गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium Chapter 2 वर्गसमीकरण प्रश्नसंग्रह 2.1 [Page 34]

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q (1) | Page 34

कोई भी दो वर्गसमीकरण लिखिए।

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 2. (1) | Page 34

निम्नलिखित समीकरणों में से कौन-से वर्गसमीकरण हैं?

x2 + 5x − 2 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 2. (2) | Page 34

निम्नलिखित समीकरणों में से कौन-से वर्गसमीकरण हैं?

y2 = 5y − 10

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 2. (3) | Page 34

निम्नलिखित समीकरणों में से कौन-से वर्गसमीकरण हैं?

`"y"^2 + 1/"y"` = 2

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 2. (4) | Page 34

निम्नलिखित समीकरणों में से कौन-से वर्गसमीकरण हैं?

`"x" + 1/"x" = -2`

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 2. (5) | Page 34

निम्नलिखित समीकरणों में से कौन-से वर्गसमीकरण हैं?

(m + 2) (m − 5) = 0

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 2. (6) | Page 34

निम्नलिखित समीकरणों में से कौन-से वर्गसमीकरण हैं?

m3 + 3m2 − 2 = 3m3

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 3. (1) | Page 34

निम्नलिखित समीकरण ax2 + bx + c = 0 इस स्वरुप में लिखिए, तथा प्रत्येक के लिए a, b, c का मान ज्ञात करें।

2y = 10 − y2

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 3. (2) | Page 34

निम्नलिखित समीकरण ax2 + bx + c = 0 इस स्वरुप में लिखिए, तथा प्रत्येक के लिए a, b, c का मान ज्ञात करें।

(x − 1)2 = 2x + 3

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 3. (3) | Page 34

निम्नलिखित समीकरण ax2 + bx + c = 0 इस स्वरुप में लिखिए, तथा प्रत्येक के लिए a, b, c का मान ज्ञात करें।

x2 + 5x = − (3 − x)

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 3. (4) | Page 34

निम्नलिखित समीकरण ax2 + bx + c = 0 इस स्वरुप में लिखिए, तथा प्रत्येक के लिए a, b, c का मान ज्ञात करें।

3m2 = 2m2 − 9

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 3. (5) | Page 34

निम्नलिखित समीकरण ax2 + bx + c = 0 इस स्वरुप में लिखिए, तथा प्रत्येक के लिए a, b, c का मान ज्ञात करें।

p (3 + 6p) = − 5

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 3. (6) | Page 34

निम्नलिखित समीकरण ax2 + bx + c = 0 इस स्वरुप में लिखिए, तथा प्रत्येक के लिए a, b, c का मान ज्ञात करें।

x2 − 9 = 13

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 4. (1) | Page 34

निम्नलिखित वर्गसमीकरण के साथ दिए गए चर का मान, इन समीकरोणों के मूल हैं क्या? निश्चित करें।

x2 + 4x − 5 = 0, x = 1, − 1

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q 4. (2) | Page 34

निम्नलिखित वर्गसमीकरण के साथ दिए गए चर का मान, इन समीकरोणों के मूल हैं क्या? निश्चित करें।

2m2 − 5m = 0, m = 2, `5/2`

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q (5) | Page 34

यदि x = 3 यह kx2 − 10x + 3 = 0 इस वर्गसमीकरण का एक मूल है, तो k का मान कितना होगा?

प्रश्नसंग्रह 2.1 | Q (6) | Page 34

5m2 + 2m + k = 0 इस वर्गसमीकरण का एक मूल `(-7)/5` हो तो k का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूरी करें।

हल: 5m2 + 2m + k = 0 इस वर्गसमीकरण का एक मूल `square` है।

∴ m = `square` ऊपरोक्त वर्गसमीकरण में रखने पर

`5 xx square^2 + 2 xx square + "k" = 0`

`square` + `square` + k = 0

`square` + k = 0

k = `square`

प्रश्नसंग्रह 2.2 [Pages 36 - 37]

Balbharati solutions for गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium Chapter 2 वर्गसमीकरण प्रश्नसंग्रह 2.2 [Pages 36 - 37]

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (1) | Page 36

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

x2 − 15x + 54 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (2) | Page 36

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

x2 + x − 20 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (3) | Page 36

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

2y2 + 27y + 13 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (4) | Page 36

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

5m2 = 22m + 15

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (5) | Page 36

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

`2"x"^2 - 2"x" + 1/2 = 0`

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (6) | Page 36

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

`6"x" - 2/"x" = 1`

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (7) | Page 36

`sqrt2"x"^2 + 7"x" + 5sqrt2 = 0` इस वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करने के लिए निम्न कृति पूरी करें।

हल: `sqrt2"x"^2 + 7"x" + 5sqrt2 = 0`

∴ `sqrt2"x"^2 + square + square + 5sqrt2` = 0

∴ `"x" (...) + sqrt2(...) = 0`

∴ (...)`("x" + sqrt2) = 0`

∴ (...) = 0 या `("x" + sqrt2)` = 0

∴ x = `square` या x = `-sqrt2`

∴ वगर्समीकरण के मूल `square` और `-sqrt2` है।

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (8) | Page 37

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

`3"x"^2 - 2sqrt6"x" + 2 = 0`

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (9) | Page 37

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

2m (m − 24) = 50

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (10) | Page 37

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

25m2 = 9

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (11) | Page 37

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

7m2 = 21m

प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (12) | Page 37

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

m2 − 11 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.3 [Page 39]

Balbharati solutions for गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium Chapter 2 वर्गसमीकरण प्रश्नसंग्रह 2.3 [Page 39]

प्रश्नसंग्रह 2.3 | Q (1) | Page 39

निम्न वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग विधि से हल करें।

x2 + x − 20 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.3 | Q (2) | Page 39

निम्न वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग विधि से हल करें।

x2 + 2x − 5 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.3 | Q (3) | Page 39

निम्न वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग विधि से हल करें।

m2 − 5m = − 3

प्रश्नसंग्रह 2.3 | Q (4) | Page 39

निम्न वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग विधि से हल करें।

9y2 − 12y + 2 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.3 | Q (5) | Page 39

निम्न वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग विधि से हल करें।

2y2 + 9y + 10 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.3 | Q (6) | Page 39

निम्न वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग विधि से हल करें।

5x2 = 4x + 7

प्रश्नसंग्रह 2.4 [Pages 43 - 44]

Balbharati solutions for गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium Chapter 2 वर्गसमीकरण प्रश्नसंग्रह 2.4 [Pages 43 - 44]

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 1. (1) | Page 43

निम्नलिखित वर्ग समीकरणों की मानक रूप से तुलना कर a, b, c मान लिखें।

x2 − 7x + 5 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 1. (2) | Page 43

निम्नलिखित वर्ग समीकरणों की मानक रूप से तुलना कर a, b, c मान लिखें।

2m2 = 5m − 5

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 1. (3) | Page 43

निम्नलिखित वर्ग समीकरणों की मानक रूप से तुलना कर a, b, c मान लिखें।

y2 = 7y

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 2. (1) | Page 43

निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।

x2 + 6x + 5 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 2. (2) | Page 43

निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।

x2 − 3x − 2 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 2. (3) | Page 43

निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।

3m2 + 2m − 7 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 2. (4) | Page 43

निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।

5m2 − 4m − 2 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 2. (5) | Page 43

निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।

`"y"^2 + 1/3"y" = 2`

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q 2. (6) | Page 43

निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।

5x2 + 13x + 8 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.4 | Q (3) | Page 44

`"x"^2 + 2sqrt3"x" + 3 = 0` इस वर्गसमीकरण को सूत्र की सहायता से निम्न प्रवाह आकृति मेंं दी गई जानकारी के अनुसार हल करें।

हल:

प्रश्नसंग्रह 2.5 [Pages 49 - 50]

Balbharati solutions for गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium Chapter 2 वर्गसमीकरण प्रश्नसंग्रह 2.5 [Pages 49 - 50]

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 1. (1) | Page 49

निम्नलिखित रिक्त चौखट भरिए।

वर्गसमीकरण

ax2 + bx + c = 0

b2 − 4ac = 5  
b2 − 4ac = − 5 मूलों के स्वरुप
 
प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 1. (2) | Page 49

निम्नलिखित रिक्त चौखट भरिए।

मूलों का योगफल = − 7 वर्गसमीकरण  → मूलों का गुणनफल = 5
__________
प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 1. (3) | Page 49

निम्नलिखित रिक्त चौखट भरिए।

यदि α तथा β यह दिए गए वर्गसमीकरण के मूल हो तो,

2x2 − 4x − 3 = 0 α + β = ________
α × β = ________
प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 2. (1) | Page 49

निम्नलिखित वर्गसमीकरणों के लिए विवेचक का मान ज्ञात कीजिए।

x2 + 7x − 1 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 2. (2) | Page 49

निम्नलिखित वर्गसमीकरणों के लिए विवेचक का मान ज्ञात कीजिए।

2y2 − 5y + 10 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 2. (3) | Page 49

निम्नलिखित वर्गसमीकरणों के लिए विवेचक का मान ज्ञात कीजिए।

`sqrt2"x"^2 + 4"x" + 2sqrt2 = 0`

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 3. (1) | Page 49

विवेचक के आधार पर निम्नलिखित वर्गसमीकरण के मूल निश्चित कीजिए।

x2 − 4x + 4 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 3. (2) | Page 49

विवेचक के आधार पर निम्नलिखित वर्गसमीकरण के मूल निश्चित कीजिए।

2y2 − 7y + 2 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 3. (3) | Page 49

विवेचक के आधार पर निम्नलिखित वर्गसमीकरण के मूल निश्चित कीजिए।

m2 + 2m + 9 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 4. (1) | Page 50

वर्गसमीकरण प्राप्त करें जिनके मूल निम्नलिखित हैं।

0 तथा 4

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 4. (2) | Page 50

वर्गसमीकरण प्राप्त करें जिनके मूल निम्नलिखित हैं।

3 तथा − 10

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 4. (3) | Page 50

वर्गसमीकरण प्राप्त करें जिनके मूल निम्नलिखित हैं।

`1/2` तथा `-1/2`

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 4. (4) | Page 50

वर्गसमीकरण प्राप्त करें जिनके मूल निम्नलिखित हैं।

`2 - sqrt5` तथा `2 + sqrt5`

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 5. | Page 50

x2 − 4kx + k + 3 = 0 इस वर्गसमीकरण के मूलों का योगफल उसके गुणनफल का दुगना हो तो k का मान ज्ञात करीए।

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 6. (1) | Page 50

यदि α और β यह y2 − 2y − 7 = 0 इस वर्गसमीकरण के मूल हो तो, α2 + β2 का मान ज्ञात करो।

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 6. (2) | Page 50

यदि α और β यह y2 − 2y − 7 = 0 इस वर्गसमीकरण के मूल हो तो, α+ β3 का मान ज्ञात करो।

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 7. (1) | Page 50

निम्नलिखित वर्गसमीकरण के मूल वास्तविक तथा समान हों तो k का मान ज्ञात करिए।

3y2 + ky + 12 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.5 | Q 7. (2) | Page 50

निम्नलिखित वर्गसमीकरण के मूल वास्तविक तथा समान हों तो k का मान ज्ञात करिए।

kx (x − 2) + 6 = 0

प्रश्नसंग्रह 2.6 [Page 52]

Balbharati solutions for गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium Chapter 2 वर्गसमीकरण प्रश्नसंग्रह 2.6 [Page 52]

प्रश्नसंग्रह 2.6 | Q 1. | Page 52

प्रगती की 2 वर्ष पूर्व और 3 वर्ष के बाद की आयु का गुणनफल 84 है, तो उसकी वर्तमान आयु ज्ञात करो?

प्रश्नसंग्रह 2.6 | Q 2. | Page 52

दो क्रमिक सम प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योगफल 244 है, वे संख्याएँ ज्ञात करें।

प्रश्नसंग्रह 2.6 | Q 3. | Page 52

श्री. मधुसूदन के संतरा के बगीचे मेंं आडी़ कतार मेंं पेडो़ं की संख्या, खडी़ कतार के पेडो़ं की संख्या से 5 अधिक है। यदि संतरे के बगीचे मेंं कुल 150 पेड़ हो। तो आडी़ तथा खडी़ कतार मेंं पेडो़ं की संख्या कितनी होगी? निम्न प्रवाहआकृति के आधार पर उदहारण हल कीजिए।

प्रश्नसंग्रह 2.6 | Q 4. | Page 52

विवेक किशोर से 5 वर्ष से बडा़ है। इनके गुणात्मक प्रतिलोम का योगफल `1/6` हो, तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात करें।

प्रश्नसंग्रह 2.6 | Q 5. | Page 52

सुयश को गणित विषय की प्रथम जांच परीक्षा मेंं प्राप्त अंक की अपेक्षा द्‍वितीय जांच परीक्षा मेंं 10 अंक अधिक प्राप्त हुए हैं। द्‍वितीय जांच परीक्षा मेंं प्राप्त अंको का 5 गुना प्रथम जांच परीक्षा के अंकों के वर्ग के बराबर हो तो उस प्रथम जांच में परीक्षा मेंं कितने अंक प्राप्त हुए?

प्रश्नसंग्रह 2.6 | Q 6. | Page 52

श्री. कासम का मिट्टी के बर्तन बनाने का कुटीर उद्योग है। वे प्रतिदिन निश्चित संख्या मेंं बर्तन बनाते हैं। प्रत्येक बर्तन का लागत मूल्य बनाये गए बर्तनों की संख्या के 10 गुना से 40 रु अधिक होता है। यदि एक दिन मेंं बर्तनो का लागत मूल्य 600 रु हो तो प्रत्येक बर्तन का लागत मूल्य तथा एक दिन मेंं बनाये गए बर्तनो की संख्या ज्ञात करो।

प्रश्नसंग्रह 2.6 | Q 7. | Page 52

किसी नदी मेंं नाव से प्रवाह के विपरीत 36 किमी जाकर वापस उसी स्थान पर आने मेंं प्रतीक को 8 घंटे लगते हैं। यदि शांत पानी मेंं नाव का वेग 12 किमी/घंटा हो तो नदी के प्रवाह का वेग ज्ञात करो।

प्रश्नसंग्रह 2.6 | Q 8. | Page 52

किसी काम को पूरा करने के लिए पिंटू को निशू से 6 दिन अधिक लगते हैं। दोनों मिलकर वही काम 4 दिन मेंं पूरा कर लेते हैं। उस काम को अकेले पूरा करने के लिए प्रत्येक को कितने दिन लगेंगे?

प्रश्नसंग्रह 2.6 | Q 9. | Page 52

संख्या 460 को किस प्राकृत संख्या से भाग देने पर भागफल, भाजक के 5 गुने से 6 अधिक तथा शेषफल 1 आता हो तो भागफल तथा भाजक कितना होगा?

प्रश्नसंग्रह 2.6 | Q 10. | Page 52

संलग्न समलंब `square`ABCD मेंं AB || CD, उसका क्षेत्रफल 33 वर्ग सेमी है, तो आकृति मेंं दी गई जानकारी के आधार पर दी गई कृति पूर्ण करो तथा चतुर्भुज के चारों भुजाओं की लंबाई ज्ञात करो।

हल: `square`ABCD समलंब चतुर्भुज है। AB || CD

`"A"(square "ABCD") = 1/2 xx ("AB" + "CD") xx square`

∴ `33 = 1/2("x" + 2"x" + 1) xx square`

∴ `square` = (3x + 1) × `square`

∴ 3x+ `square` − `square` = 0

∴ 3x (____) + 10 (____) = 0 

∴ (3x + 10) (_____) = 0

∴ (3x + 10) = 0 या `square` = 0

∴ x = `- 10/3` या x = `square`

किंतु लंबाई ॠणात्मक नही होती।

∴ `"x" ne (- 10)/3` ∴  x = `square`

AB = ______, CD = ______, AD = BC = _______

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 [Pages 53 - 54]

Balbharati solutions for गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium Chapter 2 वर्गसमीकरण प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 [Pages 53 - 54]

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तरों का उचित पर्याय चुनिए।

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 1. (1) | Page 53

निम्नलिखित मेंं से कौन-से वर्गसमीकरण हैं?

  • `5/"x"` − 3 = x2

  • x(x + 5) = 2

  • n − 1 = 2n

  • `1/"x"^2` (x + 2) = x

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 1. (2) | Page 53

निम्नलिखित मेंं से कौन-से वर्गसमीकरण नहीं हैं?

  • x2 + 4x = 11 + x2

  • x2 = 4x

  • 5x2 = 90

  • 2x − x2 = x2 + 5

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 1. (3) | Page 53

x2 + kx + k = 0 के मूल वास्तविक संख्या तथा समान हो तो k का मान निम्न में से कौन-सा है?

  • केवल 0

  • केवल 4

  • 0 या 4

  • 2

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 1. (4) | Page 53

`sqrt2"x"^2 - 5"x" + sqrt2 = 0` के लिए विवेचक का मान निम्नलिखित मेंं से कौन-सा हैं?

  • − 5

  • 17

  • `sqrt2`

  • `2sqrt2 - 5`

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 1. (5) | Page 53

निम्नलिखित समीकरण मेंं से कौन-से समीकरण के मूल 3 तथा 5 हैं?

  • x2 – 15x + 8 = 0

  • x2 – 8x + 15 = 0

  • x2 + 3x + 5 = 0

  • x2 + 8x – 15 = 0

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 1. (6) | Page 53

निम्नलिखित मेंं से किन समीकरणों के मूलों का योगफल −5 है?

  • 3x2 – 15x + 3 = 0

  • x2 – 5x + 3 = 0

  • x2 + 3x – 5 = 0

  • 3x2 + 15x + 3 = 0

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 1. (7) | Page 53

`sqrt5"m"^2 - sqrt5"m" + sqrt5 = 0` के लिए कौन-से कथन सत्य हैं?

  • वास्तविक संख्या तथा असमान मूल

  • वास्तविक संख्या तथा समान मूल

  • मूल वास्तविक संख्या नहीं हैं

  • तीन मूल

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 1. (8) | Page 53

x2 + mx − 5 = 0 इस वर्गसमीकरण का एक मूल 2 हो तो m का मान निम्नलिखित मेंं से कौन-सा है?

  • − 2

  • `-1/2`

  • `1/2`

  • 2

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 2. (1) | Page 53

निम्नलिखित मेंं से कौन-से समीकरण वर्गसमीकरण है।

m2 + 2m + 11 = 0

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 2. (2) | Page 53

निम्नलिखित मेंं से कौन-से समीकरण वर्गसमीकरण है।

x2 − 2x + 5 = x2

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 2. (3) | Page 53

निम्नलिखित मेंं से कौन-से समीकरण वर्गसमीकरण है।

(x + 2)2 = 2x2

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 3. (1) | Page 54

निम्नलिखित मेंं से प्रत्येक समीकरण के विवेचक का मान ज्ञात करें।

2y2 − y + 2 = 0

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 3. (2) | Page 54

निम्नलिखित मेंं से प्रत्येक समीकरण के विवेचक का मान ज्ञात करें।

5m2 − m = 0

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 3. (3) | Page 54

निम्नलिखित मेंं से प्रत्येक समीकरण के विवेचक का मान ज्ञात करें।

`sqrt5"x"^2 - "x" - sqrt5 = 0`

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 4. | Page 54

2x2 + kx − 2 = 0 इस वर्गसमीकरण का एक मूल −2 हो, तो k का मान ज्ञात करो।

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 5. (1) | Page 54

ऐसे वर्गसमीकरण बनाओ जिसके मूल निम्नप्रकार से हैं।

10 और − 10

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 5. (2) | Page 54

ऐसे वर्गसमीकरण बनाओ जिसके मूल निम्नप्रकार से हैं।

`1 - 3sqrt5` और `1 + 3sqrt5`

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 5. (3) | Page 54

ऐसे वर्गसमीकरण बनाओ जिसके मूल निम्नप्रकार से हैं।

0 और 7

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 6. (1) | Page 54

नीचे दिए गए वर्गसमीकरण के मूलों का स्वरूप निश्चित करो।

3x2 − 5x + 7 = 0

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 6. (2) | Page 54

नीचे दिए गए वर्गसमीकरण के मूलों का स्वरूप निश्चित करो।

`sqrt3"x"^2 + sqrt2"x" - 2sqrt3 = 0`

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 6. (3) | Page 54

नीचे दिए गए वर्गसमीकरण के मूलों का स्वरूप निश्चित करो।

m2 − 2m + 1 = 0

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 7. (1) | Page 54

निम्नलिखित वर्गसमीकरण हल करो।

`1/("x" + 5) = 1/"x"^2` (x ≠ 0, x + 5 ≠ 0)

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 7. (2) | Page 54

निम्नलिखित वर्गसमीकरण हल करो।

`"x"^2 - (3"x")/10 - 1/10 = 0`

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 7. (3) | Page 54

निम्नलिखित वर्गसमीकरण हल करो।

(2x + 3)2 = 25

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 7. (4) | Page 54

निम्नलिखित वर्गसमीकरण हल करो।

m2 + 5m + 5 = 0

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 7. (5) | Page 54

निम्नलिखित वर्गसमीकरण हल करो।

5m2 + 2m + 1 = 0

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 7. (6) | Page 54

निम्नलिखित वर्गसमीकरण हल करो।

x2 − 4x − 3 = 0

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 8. | Page 54

(m − 12)x2 + 2(m − 12)x + 2 = 0 इस वर्गसमीकरण के मूल वास्तविक तथा समान हों तो m का मान ज्ञात करिए।

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 9. | Page 54

किसी वर्गसमीकरण के दो मूलों का योगफल 5 और उसके घनों का योगफल 35 हो तो वह वर्गसमीकरण कौन-से हैं?

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 10. | Page 54

ऐसा वर्गसमीकरण बनाओ जिनके मूल, 2x2 + 2(p + q)x + p2 + q2 = 0 इस समीकरण के मूलों के योगफल का वर्ग, तथा अंतर का वर्ग हों।

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 11. | Page 54

मुकुंद के पास सागर से 50 रूपये अधिक हैं। उनके पास की राशियों का गुणनफल 15000 हो तो प्रत्येक के पास कितने रुपये हैं?

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 12. | Page 54

दो संख्याओं के वर्गों का अंतर 120 है। छोटी संख्या का वर्ग, बडी़ संख्या का दुगुना है। वे संख्याएँ ज्ञात करिए।

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 13. | Page 54

रंजना को जन्मदिन के अवसर पर 540 संतरे कुछ विद्यार्थियों मेंं समान रूप से बाँटने हैं। यदि 30 विद्यार्थी अधिक होते प्रत्येक को 3 संतरे कम मिलते। विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात करो।

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 14. | Page 54

तडवेल मेंं किसान श्री. दिनेश के आयताकार खेत की लंबाई, चौडा़ई से 2 गुनी से 10 मीटर अधिक है। उन्होंने उस खेत मेंं बारिश का पानी एकत्र करने के लिए खेत की चौडा़ई के `1/3` गुने भुजा वाले वर्गाकार खेत मेंं तालाब का निर्माण किया, तब मूल खेत का क्षेत्रफलक खेत मेंं बने तालाब के क्षेत्रफल का 20 गुणा होता है। तो उस खेत की लंबाई और चौडा़ई तथा खेत में बने की तालाब भुजा की लंबाई ज्ञात करो।

प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 15. | Page 54

एक टंकी को दो नल से पूरा भरने में 2 घंटे लगते हैं। अकेले छोटे नल से टंकी को भरने मेंं लगने वाला समय बडे़ नल से लगने वाले समय से 3 घंटे अधिक लगते हैं। तो प्रत्येक नल को वह टंकी भरने के लिए कितना समय लगेगा?

Chapter 2: वर्गसमीकरण

प्रश्नसंग्रह 2.1प्रश्नसंग्रह 2.2प्रश्नसंग्रह 2.3प्रश्नसंग्रह 2.4प्रश्नसंग्रह 2.5प्रश्नसंग्रह 2.6प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2
गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium - Shaalaa.com

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