Chapters
Chapter 5: संभाव्यता
Balbharati solutions for गणित १ इयत्ता १० वी Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium Chapter 5 संभाव्यता सरावसंच 5.1 [Page 116]
खालील बाबतीत, किती शक्यता आहेत?
वनिताला महाराष्ट्रातील खालील प्रेक्षणीय ठिकाणांची माहिती आहे. त्यांतील एका ठिकाणी मे महिन्याच्या सुट्टीत ती जाणार आहे.
अजिंठा, महाबळेश्वर, लोणार सरोवर, ताडोबा अभयारण्य, आंबोली, रायगड, माथेरान, आनंदवन.
खालील बाबतीत, किती शक्यता आहेत?
एका आठवड्यातील वार यादृच्छिक पद्धतीने निवडायचा आहे.
खालील बाबतीत, किती शक्यता आहेत?
पत्त्यांच्या कॅटमधून एक पत्ता यादृच्छिक पद्धतीने निवडायचा आहे.
खालील बाबतीत, किती शक्यता आहेत?
प्रत्येक कार्डावर एक संख्या याप्रमाणे 10 पासून 20 पर्यंतच्या संख्या लिहिल्या आहेत. त्यांतून एक कार्ड यादृच्छिक पद्धतीने निवडायचे आहे.
Balbharati solutions for गणित १ इयत्ता १० वी Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium Chapter 5 संभाव्यता सरावसंच 5.2 [Pages 117 - 118]
खालील दिलेल्या प्रयोगासाठी नमुना अवकाश ‘S’ व त्यातील नमुना घटकाची संख्या n(S) लिहा.
एक फासा व एक नाणे एकाच वेळी फेकणे
खालील दिलेल्या प्रयोगासाठी नमुना अवकाश ‘S’ व त्यातील नमुना घटकाची संख्या n(S) लिहा.
2, 3, 5 या अंकांपासून, अंकांची पुनरावृत्ती न करता, दोन अंकी संख्या तयार करणे.
सहा रंगांच्या तबकडीवरील बाण फिरवल्यावर तो कोणत्या रंगावर स्थिर होतो हे पाहणे.
वर्ष 2019 च्या मार्च महिन्यातील 5 च्या पटीत येणाऱ्या तारखेचा वार मिळवणे. (खालील कॅलेंडरचे पान पाहा.)
दोन मुलगे (B1, B2) व दोन मुली (G1, G2) यांच्यातून दोघांची एक रस्ता सुरक्षा समिती बनवायची आहे, तर यासाठी नमुना अवकाश लिहिण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
- दोन मुलांची समिती = `square`
- दोन मुलींची समिती = `square`
- एक मुलगा व एक मुलगी यांनी मिळून तयार होणारी समिती = `square` `square` `square` `square`
-
∴ नमुना अवकाश = {__, __, __, __, __, __}
Balbharati solutions for गणित १ इयत्ता १० वी Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium Chapter 5 संभाव्यता सरावसंच 5.3 [Pages 121 - 122]
खालील प्रयोगासाठी नमुना अवकाश ‘S’ त्यातील नमुना घटकांची संख्या n(S), तसेच घटना A, B, C संच स्वरूपात लिहा आणि n(A), n(B) आणि n(C) लिहा.
एक फासा टाकला असता,
घटना A साठी अट, वरच्या पृष्ठभागावर सम संख्या मिळणे अशी आहे.
घटना B साठी अट, वरच्या पृष्ठभागावर विषम संख्या मिळणे अशी आहे.
घटना C साठी अट, वरच्या पृष्ठभागावर मूळ संख्या मिळणे अशी आहे.
खालील प्रयोगासाठी नमुना अवकाश ‘S’ त्यातील नमुना घटकांची संख्या n(S), तसेच घटना A, B, C संच स्वरूपात लिहा आणि n(A), n(B) आणि n(C) लिहा.
दोन फासे एकाच वेळी टाकले असता,
घटना A साठी अट, वरच्या पृष्ठभागावरील अंकांची बेरीज 6 च्या पटीत असणे अशी आहे.
घटना B साठी अट, वरच्या पृष्ठभागावरील अंकांची बेरीज कमीत कमी 10 असणे अशी आहे.
घटना C साठी अट, दोन्ही फाशांवरील अंक समान असणे अशी आहे.
खालील प्रयोगासाठी नमुना अवकाश ‘S’ त्यातील नमुना घटकांची संख्या n(S), तसेच घटना A, B, C संच स्वरूपात लिहा आणि n(A), n(B) आणि n(C) लिहा.
तीन नाणी एकाच वेळी फेकली असता,
घटना A साठी अट, कमीत कमी दोन छाप मिळणे अशी आहे.
घटना B साठी अट, एकही छाप न मिळणे अशी आहे.
घटना C साठी अट, दुसऱ्या छाप मिळणे अशी आहे.
खालील प्रयोगासाठी नमुना अवकाश ‘S’ त्यातील नमुना घटकांची संख्या n(S), तसेच घटना A, B, C संच स्वरूपात लिहा आणि n(A), n(B) आणि n(C) लिहा.
अंकांची पुनरावृत्ती न करता 0, 1, 2, 3, 4, 5 या अंकांपासून दोन अंकी संख्या तयार केल्या आहेत.
घटना A साठी अट, तयार झालेली संख्या सम संख्या मिळणे अशी आहे.
घटना B साठी अट, तयार झालेली संख्या 3 ने भाग जाणारी असणे अशी आहे.
घटना C साठी अट, तयार झालेली संख्या 50 पेक्षा मोठी असणे अशी आहे.
खालील प्रयोगासाठी नमुना अवकाश ‘S’ त्यातील नमुना घटकांची संख्या n(S), तसेच घटना A, B, C संच स्वरूपात लिहा आणि n(A), n(B) आणि n(C) लिहा.
तीन पुरुष व दोन स्त्रिया यांच्यातून दोघांची 'पर्यावरण समिती' बनवायची आहे.
घटना A साठी अट, समितीत कमीत कमी एक स्त्री असावी अशी आहे.
घटना B साठी अट, समितीत एक पुरुष व एक स्त्री असावी अशी आहे.
घटना C साठी अट, समितीत एकही स्त्री नसावी अशी आहे.
खालील प्रयोगासाठी नमुना अवकाश ‘S’ त्यातील नमुना घटकांची संख्या n(S), तसेच घटना A, B, C संच स्वरूपात लिहा आणि n(A), n(B) आणि n(C) लिहा.
एक नाणे व एक फासा एकाच वेळी फेकले.
घटना A साठी अट, छाप आणि विषम संख्या मिळणे अशी आहे.
घटना B साठी अट, H किंवा T आणि सम संख्या मिळणे अशी आहे.
घटना C साठी अट, फाशावरील संख्या 7 पेक्षा मोठी आणि नाण्यावर काटा मिळणे अशी आहे.
Balbharati solutions for गणित १ इयत्ता १० वी Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium Chapter 5 संभाव्यता सरावसंच 5.4 [Page 125]
दोन नाणी फेकली असता खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
कमीत कमी एक छापा मिळणे.
दोन नाणी फेकली असता खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
एकही छापा न मिळणे.
दोन फासे एकाच वेळी टाकले असता खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
पृष्ठभागावरील अंकांची बेरीज कमीत कमी 10 असणे.
दोन फासे एकाच वेळी टाकले असता खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
पृष्ठभागावरील अंकांची बेरीज 33 असणे.
दोन फासे एकाच वेळी टाकले असता खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
पहिल्या फाशावरील अंक दुसऱ्या फाशावरील अंकापेक्षा मोठा असणे.
एका पेटीत 15 तिकिटे आहेत. प्रत्येक तिकिटावर 1 ते 15 पैकी एक संख्या लिहिलेली आहे. त्या पेटीतून एक तिकीट यादृच्छिक पद्धतीने काढले, तर तिकिटावरची संख्या ही सम संख्या असणे.
एका पेटीत 15 तिकिटे आहेत. प्रत्येक तिकिटावर 1 ते 15 पैकी एक संख्या लिहिलेली आहे. त्या पेटीतून एक तिकीट यादृच्छिक पद्धतीने काढले, तर तिकिटावरची संख्या ५ च्या पटीत असणे, या घटनांची संभाव्यता काढा.
अंकांची पुनरावृत्ती न करता 2, 3, 5, 7, 9 या अंकांपासून दोन अंकी संख्या तयार केली, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
ती संख्या विषम असेल.
अंकांची पुनरावृत्ती न करता 2, 3, 5, 7, 9 या अंकांपासून दोन अंकी संख्या तयार केली, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
ती संख्या 5 च्या पटीत असेल.
योग्य रीतीने पिसलेल्या 52 पत्त्यांच्या कॅटमधून एक पत्ता काढला, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
एक्का मिळणे.
योग्य रीतीने पिसलेल्या 52 पत्त्यांच्या कॅटमधून एक पत्ता काढला, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
इस्पिक पत्ता मिळणे.
Balbharati solutions for गणित १ इयत्ता १० वी Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium Chapter 5 संभाव्यता संकीर्ण प्रश्नसंग्रह – 5 [Pages 126 - 128]
खालील प्रत्येक प्रश्नासाठी अचूक पर्याय निवडा.
खालील पर्यायांपैकी कोणती संभाव्यता असू शकणार नाही?
`2/3`
1.5
15%
0.7
एक फासा फेकला, तर वरच्या पृष्ठभागावर 3 पेक्षा कमी संख्या येण्याची संभाव्यता _____ असते.
`1/6`
`1/3`
`1/2`
0
1 ते 100 यांमधून निवडलेली संख्या मूळ संख्या असण्याची संभाव्यता _____ असेल.
`1/5`
`6/25`
`1/4`
`13/50`
प्रत्येक कार्डावर एक संख्या, याप्रमाणे 1 ते 40 या संख्या लिहिलेली 40 कार्डे एका पिशवीत आहेत. त्यांपैकी एक कार्ड उचलले असता त्या कार्डावरची संख्या 5 च्या पटीत असण्याची संभाव्यता ______ असेल.
`1/5`
`3/5`
`4/5`
`1/3`
जर n(A) = 2, P(A) = `1/5`, तर n(S) = ?
10
`5/2`
`2/5`
`1/3`
बास्केटबॉल खेळाडू जॉन, वासिम व आकाश एका ठरावीक जागेवरून बास्केटमध्ये बॉल टाकण्याचा सराव करत होते. बास्केटमध्ये बॉल पडण्याची जॉनची संभाव्यता `4/5`, वसीमची 0.83 व आकाशची 58% आहे, तर कोणाची संभाव्यता सर्वांत जास्त आहे?
एका हॉकी संघात 6 बचाव करणारे, 4 आक्रमक व एक गोलरक्षक असे खेळाडू आहेत. यादृच्छिक पद्धतीने त्यांतील एक खेळाडू संघनायक म्हणून निवडायचा आहे, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
गोलरक्षक हा संघनायक असणे.
एका हॉकी संघात 6 बचाव करणारे, 4 आक्रमक व एक गोलरक्षक असे खेळाडू आहेत. यादृच्छिक पद्धतीने त्यांतील एक खेळाडू संघनायक म्हणून निवडायचा आहे, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
बचाव करणारा खेळाडू संघनायक असणे.
जोसेफने एका टोपीत प्रत्येक कार्डावर इंग्रजी वर्णमालेतील एक अक्षर याप्रमाणे सर्व अक्षरांची 26 कार्डे ठेवली आहेत. त्यांतून अक्षराचे एक कार्ड यादृच्छिक पद्धतीने काढायचे आहे, तर काढलेले अक्षर स्वर असण्याची संभाव्यता काढा.
फुगेवाला 2 लाल, 3 निळे आणि 4 हिरवे अशा रंगीत फुग्यांतील एक फुगा प्रणालीला यादृच्छिक पद्धतीने देणार आहे, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
मिळालेला फुगा लाल असणे.
फुगेवाला 2 लाल, 3 निळे आणि 4 हिरवे अशा रंगीत फुग्यांतील एक फुगा प्रणालीला यादृच्छिक पद्धतीने देणार आहे, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
मिळालेला फुगा निळा असणे.
फुगेवाला 2 लाल, 3 निळे आणि 4 हिरवे अशा रंगीत फुग्यांतील एक फुगा प्रणालीला यादृच्छिक पद्धतीने देणार आहे, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
मिळालेला फुगा हिरवा असणे.
एका खोक्यात 5 लाल पेनं, 8 निळी पेनं आणि 3 हिरवी पेनं आहेत. यादृच्छिक पद्धतीने ऋतुजाला एक पेन काढायचे आहे, तर काढलेले पेन निळे असण्याची संभाव्यता काढा.
एका फाशाची सहा पृष्ठे खालीलप्रमाणे आहेत.
हा फासा एकदाच टाकला, तर पुढील घटनाची संभाव्यता काढा.
वरच्या पृष्ठभागावर ‘A’ मिळणे.
एका फाशाची सहा पृष्ठे खालीलप्रमाणे आहेत.
हा फासा एकदाच टाकला, तर पुढील घटनाची संभाव्यता काढा.
वरच्या पृष्ठभागावर ‘D’ मिळणे.
एका खोक्यात 30 तिकिटे आहेत. प्रत्येक तिकिटावर 1 ते 30 पैकी एकच संख्या लिहिली आहे. त्यांतून कोणतेही एक तिकीट यादृच्छिक पद्धतीने काढले, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
तिकिटावरील संख्या विषम असणे.
एका खोक्यात 30 तिकिटे आहेत. प्रत्येक तिकिटावर 1 ते 30 पैकी एकच संख्या लिहिली आहे. त्यांतून कोणतेही एक तिकीट यादृच्छिक पद्धतीने काढले, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
तिकिटावरील संख्या पूर्ण वर्ग असणे.
एका बागेची लांबी व रुंदी अनुक्रमे 77 मीटर व 50 मीटर आहे. बागेत 14 मीटर व्यासाचे तळे आहे. बागेजवळील इमारतीच्या गच्चीवर वाळत घातलेला टॉवेल वाऱ्यामुळे उडून बागेत पडला, तर तो बागेतील तळ्यात पडला असण्याची संभाव्यता काढा.
संधीच्या एका खेळामध्ये 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 यांपैकी एका अंकावर बाण स्थिरावतो आणि त्या समसंभाव्य निष्पत्ती आहेत. खालील घटनांची संभाव्यता काढा.
- तो बाण 8 या अंकावर स्थिरावणे.
- तो बाण विषम अंकावर स्थिरावणे.
- बाणाने दर्शवलेली संख्या 2 पेक्षा मोठी असणे.
- बाणाने दर्शवलेली संख्या 9 पेक्षा लहान असणे.
प्रात्येक कार्डावर एक याप्रमाणे 0 ते 5 या पूर्णांक संख्या लिहून तयार केलेली सहा कार्डे खोक्यात ठेवली आहेत, तर खालील घटनेची संभाव्यता काढा.
काढलेल्या कार्डावरील संख्या ही नैसर्गिक संख्या असणे.
प्रात्येक कार्डावर एक याप्रमाणे 0 ते 5 या पूर्णांक संख्या लिहून तयार केलेली सहा कार्डे खोक्यात ठेवली आहेत, तर खालील घटनेची संभाव्यता काढा.
काढलेल्या कार्डावरील संख्या 1 पेक्षा लहान असणे.
प्रात्येक कार्डावर एक याप्रमाणे 0 ते 5 या पूर्णांक संख्या लिहून तयार केलेली सहा कार्डे खोक्यात ठेवली आहेत, तर खालील घटनेची संभाव्यता काढा.
काढलेल्या कार्डावरील संख्या ही पूर्ण संख्या असणे.
प्रात्येक कार्डावर एक याप्रमाणे 0 ते 5 या पूर्णांक संख्या लिहून तयार केलेली सहा कार्डे खोक्यात ठेवली आहेत, तर खालील घटनेची संभाव्यता काढा.
काढलेल्या कार्डावरील संख्या 5 पेक्षा मोठी असणे.
एका बॅगेत 3 लाल, 3 पांढरे व 3 हिरवे चेंडू आहेत. बॅगेतून 1 चेंडू यादृच्छिक पद्धतीने काढला असता खालील घटनेची संभाव्यता काढा.
काढलेला चेंडू लाल असणे.
एका बॅगेत 3 लाल, 3 पांढरे व 3 हिरवे चेंडू आहेत. बॅगेतून 1 चेंडू यादृच्छिक पद्धतीने काढला असता खालील घटनेची संभाव्यता काढा.
काढलेला चेंडू लाल नसणे.
एका बॅगेत 3 लाल, 3 पांढरे व 3 हिरवे चेंडू आहेत. बॅगेतून 1 चेंडू यादृच्छिक पद्धतीने काढला असता खालील घटनेची संभाव्यता काढा.
काढलेला चेंडू लाल किंवा पांढरा असणे
प्रत्येक कार्डावर एक याप्रमाणे (mathematics) या शब्दातील सर्व अक्षरे लिहिली आणि ती कार्डे पालथी ठेवली. त्यांतून एक अक्षर उचलल्यास ते अक्षर ‘m’ असण्याची संभाव्यता काढा.
एका शाळेतील 200 विद्यार्थ्यांपैकी 135 विद्यार्थ्यांना कबड्डी हा खेळ आवडतो व इतरांना हा खेळ आवडत नाही. सर्व विद्यार्थ्यांतून 1 विद्यार्थी निवडला, तर त्याला कबड्डी हा खेळ आवडत नसण्याची संभाव्यता काढा.
0, 1, 2, 3, 4 यांपैकी अंक घेऊन दोन अंकी संख्या तयार करायची आहे. अंकांची पुनरावृत्ती केलेली चालेल, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
ती संख्या मूळ असणे.
0, 1, 2, 3, 4 यांपैकी अंक घेऊन दोन अंकी संख्या तयार करायची आहे. अंकांची पुनरावृत्ती केलेली चालेल, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
ती संख्या 4 च्या पटीत असणे.
0, 1, 2, 3, 4 यांपैकी अंक घेऊन दोन अंकी संख्या तयार करायची आहे. अंकांची पुनरावृत्ती केलेली चालेल, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
ती संख्या 11 च्या पटीत असणे.
एका फाशाच्या पृष्ठभागावर 0, 1, 2, 3, 4, 5 या संख्या आहेत. हा फासा दोनदा फेकला, तर वरच्या पृष्ठांवर मिळालेल्या संख्यांचा गुणाकार शून्य असण्याची संभाव्यता काढा.
खालील कृती करा.
तुमच्या वर्गाचा एकूण पट n(S) = `square`
वर्गातील चश्मा वापरणार्या विद्यार्थ्यांची संख्या n(A) = `square`
सर्व विद्यार्थ्यांमधून चश्मा वापरणारा एक विद्यार्थी यादृच्छिक पद्धतीने निवडण्याची संभाव्यता P(A) = `square`
सर्व विद्यार्थ्यांमधून चश्मा न वापरणारा एक विद्यार्थी यादृच्छिक पद्धतीने निवडण्याची संभाव्यता P(B) = `square`
खालील कृती करा.
नमुना अवकाश स्वत: ठरवून खालील चौकटी भरा.
| नमुना अवकाश | घटना A साठी अट 'सम संख्या मिळणे' ही आहे. |
| ↓ | ↓ |
| S = { } | A = { } |
| ↓ | ↓ |
| n(S) = _____ | n(A) = _____ |
P(A) = `square/square = square`
Chapter 5: संभाव्यता
Balbharati solutions for गणित १ इयत्ता १० वी Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium chapter 5 - संभाव्यता
Balbharati solutions for गणित १ इयत्ता १० वी Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium chapter 5 (संभाव्यता) include all questions with solution and detail explanation. This will clear students doubts about any question and improve application skills while preparing for board exams. The detailed, step-by-step solutions will help you understand the concepts better and clear your confusions, if any. Shaalaa.com has the Maharashtra State Board गणित १ इयत्ता १० वी Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium solutions in a manner that help students grasp basic concepts better and faster.
Further, we at Shaalaa.com provide such solutions so that students can prepare for written exams. Balbharati textbook solutions can be a core help for self-study and acts as a perfect self-help guidance for students.
Concepts covered in गणित १ इयत्ता १० वी Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium chapter 5 संभाव्यता are संभाव्यता: ओळख, यादृच्छिक प्रयोग, निष्पत्ती, समसंभाव्य निष्पत्ती, नमुना अवकाश, घटना, घटनेची संभाव्यता.
Using Balbharati 10th Standard [इयत्ता १० वी] solutions संभाव्यता exercise by students are an easy way to prepare for the exams, as they involve solutions arranged chapter-wise also page wise. The questions involved in Balbharati Solutions are important questions that can be asked in the final exam. Maximum students of Maharashtra State Board 10th Standard [इयत्ता १० वी] prefer Balbharati Textbook Solutions to score more in exam.
Get the free view of chapter 5 संभाव्यता 10th Standard [इयत्ता १० वी] extra questions for गणित १ इयत्ता १० वी Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium and can use Shaalaa.com to keep it handy for your exam preparation
